AMC 8 备考指南：2023真题详解与2026冲刺策略

AMC 8 2026全球高中生数学竞赛即将到来，作为备考者，了解往年真题相关信息至关重要。本文将为您介绍AMC 8 的报名要求、评分标准，并提供备考建议和AMC 8 2023真题及答案的查询方式，助您从容备考，迎接挑战。

一、AMC 8是什么？

首先，让我们从基础知识开始。AMC 8到底指的是什么？AMC是美国数学竞赛的缩写。基本上，AMC是一项包含数学和逻辑问题的考试，面向高中和初中学生。

通常，AMC分数有多个级别。你应该知道150是一个优秀的分数。另一个经常被问到的问题是，AMC的问题有多难？简而言之，每个问题都会越来越具有挑战性。每个正确答案为学生得6分，而错误答案得0分。

人们还会问如何准备AMC。简短的回答是练习数学题。你不需要去追求具体的年级数学题，只需做一般性的问题，这些问题可以很容易在互联网和书籍中找到。话虽如此，现在我们进入AMC 8 2023的问题部分吧！

二、AMC 8 有哪些类型的问题？

AMC 8（美国数学竞赛 8 年级）是一项旨在激发初中学生对数学兴趣的全球性竞赛。该考试的设计不仅考验学生的数学知识深度，更注重考察他们的问题解决能力、逻辑推理能力和数学思维的灵活性。

AMC 8 试卷共有 25 道选择题，全面覆盖了初中阶段（通常是六年级至八年级）的数学核心知识点。这些问题通常来源于以下几个主要的学科领域：

学科领域	详细内容与典型问题
算术 (Arithmetic)	涉及分数、小数、百分比、比率、比例、整除性、最小公倍数 (LCM) 和最大公因数 (GCD)，以及数字运算的优先级。
代数 (Algebra)	包括线性方程和不等式、简单二次方程的理解、代数表达式的求值和简化，以及解决基于代数模型的应用题。
几何学 (Geometry)	涵盖平面几何和立体几何。平面几何涉及周长、面积、角度关系（如平行线和三角形内角）、多边形性质、毕达哥拉斯定理及其应用。立体几何则涉及简单立体图形（如立方体、棱柱、圆柱）的表面积和体积计算，以及空间可视化能力。
数论 (Number Theory)	重点在于数字的性质，如质数与合数、因数、指数、模算术（取余数）以及数字的表示方法和模式。
逻辑与推理 (Logic and Reasoning)	这类问题不一定涉及复杂的公式，但需要学生运用缜密的逻辑推理来解谜、分析 कथन（陈述），或找出特定情境下的所有可能性。
计数与概率 (Counting and Probability)	计数问题（也称为组合数学基础）涉及排列和组合的基础概念，通常是利用系统列表或乘法原理来计算可能的事件数量。概率问题则要求学生计算简单随机事件发生的可能性。
数据分析 (Data Analysis)	包含对图表（条形图、饼图、折线图）、图表和表格的解读，以及平均值、中位数、众数和范围等统计基础概念。
估算 (Estimation)	要求学生在不进行精确计算的情况下，能够合理地估计出结果的近似值，这考验了他们的“数感”。

想要了解更多AMC 8相关知识？请点击查看AMC8竞赛考察什么？AMC8知识点归类盘点！附2025备考攻略 – 悟空教育博客。

三、2023年AMC 8考试的真题及答案（含部分重点题目详细解析）

问题1：下面公式的值是多少？

问题2：一个正方形的纸张被折叠两次，分成四个相等的小正方形，如下图所示，然后沿着虚线切开。展开后，纸张与以下哪个图形相匹配？

解析：考察空间想象力。建议读者动手操作：拿一张纸，模拟描述的折叠和裁剪步骤。关键在于理解每一次折叠后，剪去的部分对应于展开后纸张的哪个区域。通过逆向思维，可以快速锁定答案。

问题3：风寒是指人们在外面受到风寒时感觉到的寒冷程度的一种衡量方式。通过以下计算可以得到一个较好的风寒估计，其中温度以华氏度衡量，风速以英里/小时（mph）衡量。假设空气温度为36，风速为18mph。以下哪个数值最接近风寒的近似值？

问题4：从1到49的数字按照螺旋形状排列在一个正方形网格上，从中间开始。下面的网格中已经填入了前几个数字。考虑出现在与数字   同一对角线上的阴影方格中的四个数字，请问其中有多少个是质数？

问题5：一个湖里有 湖鳟鱼，还有其他各种鱼类。当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放了 个鱼类样本时，其中有 个被确认为湖鳟鱼。假设湖中湖鳟鱼与总鱼数的比例与样本中相同。湖里有多少条鱼？

问题6：将数字2，0，2和3放入下面的表达式中，每个格子一个数字。该表达式的最大可能值是多少？

问题7：一个矩形，其边与 x 轴和 y 轴平行，对角顶点分别位于 (3,1) 和 (9,4)。一条直线通过点 (0,1) 和 (12,5)。另一条直线通过点 (4,0) 和 (8,6)。矩形上有多少个点至少位于这两条直线之一上？

问题8：Lola、Lolo、Tiya 和 Tiyo 参加了一场乒乓球比赛。每个选手分别与其他三名选手进行了两次比赛。下面列出了选手们的胜负记录。数字  和  分别表示胜利和失败。例如，Lola 赢了五场比赛，输了一场比赛。那么 Tiyo 的胜负记录是怎样的？

问题9：Malaika 正在一座山上滑雪。下图显示了她在沿着雪道滑行时距离山底的海拔高度，单位为米。她在多大时间内海拔高度在4和7米之间？

问题10：Harold 做了一个李子馅饼带到野餐。他只吃了馅饼的1/4部分，剩下的给朋友们。接着，一只驼鹿过来吃了 Harold 留下的剩下部分的1/3部分。然后，一只豪猪又吃掉了驼鹿剩下的部分的1/3部分。那么豪猪离开后，原始的馅饼剩下多少？

解题思路：

1. 第一步：定义基准。将整个馅饼视为单位“1”。
2. 第二步：逐步分析，紧跟“剩余”。
   • Harold吃了 1/4，所以 剩余​ 为 1 - 1/4 = 3/4。
   • 驼鹿吃的是 Harold剩余部分（3/4）的1/3，所以驼鹿吃了 (3/4) * (1/3) = 1/4。此时，剩余​ 为 3/4 - 1/4 = 1/2。（更直接的方法是计算剩余比例：吃了1/3，剩2/3，即 (3/4) * (2/3) = 1/2）。
   • 豪猪吃的是 驼鹿剩余部分（1/2）的1/3，所以豪猪吃了 (1/2) * (1/3) = 1/6。此时，最终的 剩余​ 为 1/2 - 1/6 = 1/3。（同样，计算剩余比例：(1/2) * (2/3) = 1/3）。
3. 高效解法：使用连续乘法计算最终剩余量，思路更清晰，不易出错：最终剩余 = 1 * (3/4) * (2/3) * (2/3) = 12/36 = 1/3。

策略延伸：解决连续分率问题，务必在每一步明确“整体1”是谁。将语言描述转化为连续的乘法运算是关键。

问题11：美国航空航天局的毅力号火星探测器于2020年6月30日发射升空。它在飞行了292,526,838英里后，在杰泽洛陨石坑登陆在火星上，用时 6.5个月。以下哪个数值最接近火星探测器的平均星际速度（英里/小时）？

问题12：下图显示了一个大的白色圆圈，其内部有许多较小的白色和阴影圆圈。 大白色圆圈内部的哪一部分被阴影覆盖？

问题13：沿着自行车比赛的路线，起跑线和终点线之间均匀分布着7个供水站，如下图所示。 起跑线和终点线之间还均匀分布着2个维修站。 第3个 供水站位于第一个 维修站数2英里之外。 比赛时长（以英里为单位）是多少？

问题14：尼古拉斯正计划给他的集邮朋友安东寄一个包裹。 为了支付邮费，尼古拉斯想在包裹上贴上大量邮票。 假设他有一系列 5分、10分和 25分邮票，每种类型都各有20张。尼古拉斯最多可以使用多少张邮票来赚取 7.1 美元的邮资？（注：7.1 美元相当于 7 美元和 10 美分。一美元相当于美分。）

• 核心考点：在固定总价值下，求邮票张数的最大值。这需要贪心算法结合模运算（尾数分析）​ 的思维。
• •深度解析与思路引导：
  1. 第一步：转化与目标。目标明确：在总价值恰好为710美分的约束下，最大化邮票数量 (N5 + N10 + N25)。
  2. 第二步：贪心策略的起点与限制。要张数最多，应优先使用最小面值的邮票（5分）。但题目限制了每种邮票最多20张。
  3. 第三步：关键技巧——尾数分析。更巧妙的方法是关注总价的个位数。710美分的个位数是0。
     • 25分邮票不影响个位数（因为25的倍数个位是0或5）。
     • 10分邮票也不影响个位数（10的倍数个位是0）。
     • 因此，总价的个位数完全由5分邮票的数量决定。5分邮票的面值个位是5，要凑成个位为0的总价，5分邮票的张数 必须是偶数（因为 偶数 * 5个位是0）。最大偶数张是20张。
  4. 第四步：建立方程求解。假设用20张5分邮票（面值100分），剩余 710-100=610分需要用10分和25分邮票凑。设10分邮票x张，25分邮票y张，则有 10x + 25y = 610。化简得 2x + 5y = 122。在 x≤20, y≤20的条件下，求 (20 + x + y)的最大值。
  5. •由 2x+5y=122可知，y必须是偶数。让y尽可能大，取y=20，则 2x+100=122，x=11。此时总张数为 20 + 20 + 11 = 51张。
  6. 验证：若5分邮票少于20张，总张数必然更少。因此，51张是可能的最大值。

问题15：Viswam 每天步行半英里去学校。 他的路线由 10 个长度相等的城市街区组成，步行每个街区只需几分钟。 今天，走了几个街区后，Viswam 发现他必须绕道，步行 5 个同等长度的街区（而不是 3 个街区）才能到达下一个拐角。 从他开始绕道的那一刻起，他必须以什么速度（以英里为单位）步行，才能在平时的时间到达学校？

问题16：将字母P、Q、R按照如下所示的模式输入到20*20的表格中。 完成的表格中将出现多少个 P、Q 和 R？

问题17：正八面体有八个等边三角形面，每个顶点有四个面相交。 Jun 将通过折叠左侧所示的纸片来制作右侧所示的正八面体。 哪张编号的面最终位于 Q 的右侧？

问题18：格蕾塔·蚱蜢坐在池塘里一长排睡莲叶上。 从任何睡莲叶开始，格蕾塔可以向右跳 5 片叶子，或向左跳 3 片叶子。 格蕾塔最少需要跳跃多少次才能到达位于起点右侧 2023 片的睡莲叶？

问题19：将一个等边三角形放在一个较大的等边三角形内，这样它们之间的区域就可以分为三个全等的梯形，如下所示。 内三角形的边长是大三角形边长的2/3。 一个梯形的面积与内三角形面积之比是多少？

• 核心考点：相似比与面积比的关系。
• 深度解析与思路引导：
  1. 第一步：利用相似性。大小两个等边三角形相似。边长比为 2：3，根据相似性质，它们的面积比是边长比的平方，即 (2^2) : (3^2) = 4：9。
  2. 第二步：求梯形区域总面积。设小三角形面积为 4S，则大三角形面积为 9S。三个梯形的总面积 = 大三角形面积 – 小三角形面积 = 9S - 4S = 5S。
  3. 第三步：求单个梯形面积。由于三个梯形全等，所以每个梯形的面积 = 5S / 3。
  4. 第四步：计算比值。题目要求的是 单个梯形面积 : 小三角形面积。所以比值 = (5S / 3) : (4S) = (5/3) : 4 = 5/12。
  5. 关键洞察：本题的图形看起来很复杂，但“边长比”的条件直接给出了面积关系，绕开了复杂的几何证明。这提示我们，遇到相似图形，首先要想到面积比与边长比的关系。
• 策略延伸：在几何题中，用字母（如S）表示与比例相关的量，可以使计算清晰、直观。

问题20：将两个整数插入到列表 3,3,8,11,28 中以使其范围加倍。 众数和中位数保持不变。 两个附加数的最大可能和是多少？

问题21：阿丽娜将数字 1、2、…9写在不同的卡片上，每张卡片一个数字。 她希望将卡片分成几组，以便每组中的数字之和相同。 有多少种方法可以做到这一点？

问题22：在正整数序列中，第二项之后的每一项都是前两项的乘积。 第六项是4000。 第一个术语是什么？

• 核心考点：定义新数列，通过设元建立方程。
• 深度解析与思路引导：
  1. 第一步：设元表示未知项。设前两项为 a（首项） 和 b（第二项）。
  2. 第二步：根据规则写出数列：
     • 第一项: a
     • 第二项: b
     • 第三项: a * b
     • 第四项: (b) * (ab) = a * b^2
     • 第五项: (ab) * (a b^2) = a^2 * b^3
     • 第六项: (a b^2) * (a^2 b^3) = a^3 * b^5
  3. 第三步：建立并解方程。已知第六项为4000，所以有 a^3 * b^5 = 4000。
  4. 第四步：质因数分解与枚举。将4000分解质因数：4000 = 400 * 10 = (16 * 25) * (2 * 5) = 2^5 * 5^3。所以方程变为 a^3 * b^5 = 2^5 * 5^3。
  5. 第五步：逻辑推理。由于a和b都是正整数，a^3 必须是 5^3 的因子，同时b^5 必须是 2^5 的因子。最直接且合理的解是令 a = 5, b = 2。验证：5^3 * 2^5 = 125 * 32 = 4000，成立。因此，首项 a = 5。
• 策略延伸：对于按规则生成的数列题，写出前几项通式是破题的关键。结合质因数分解来求解整数方程，是AMC数论和代数部分的常用技巧。

问题23：网格中的每个方格都随机填充如下右图所示的灰色和白色瓷砖之一。 瓷砖中较小网格之一包含大灰色菱形的概率是多少？ 下面是此类平铺的示例。

问题24：等腰三角形的边长相等并且 。 在下图中，线段平行绘制，以便阴影部分具有相同的面积。 两个未阴影部分的高度分别为 11 和 5 个单位。 的高度是多少？

问题25：十五个整数按顺序排列在数轴上。 这些整数是等距的，并且具有以下性质： 的数字之和是多少?

AMC 8 2023年真题答案
1.              D	2.              E	3.              B	4.              D	5.              B
6.              C	7.              B	8.              A	9.              B	10.          D
11.          C	12.          B	13.          D	14.          E	15.          B
16.          C	17.          A	18.          D	19.          C	20.          D
21.          C	22.          D	23.          C	24.          A	25.          A

如果想要更多往年真题的解析，可以点击查看2024年AMC8真题解析｜免费PDF下载+详细答案+2026分数线预测 – 悟空教育博客。

四、谁可以参加AMC 8 考试？如何报名AMC 8 2026？

申请AMC 8考试是最常问的问题之一。但这个词本身就有答案。

AMC 8面向8年级学生。然而，对数学有浓厚兴趣并具备相应教育背景的学生也可以报名参加。AMC 8 2023的最大年龄为14.5岁。在此年龄组及以下的学生都可以参加这个竞争性数学考试！

五、2026 AMC 8 考试和注册信息

2026 AMC 8 的正式考试时间已定于：

• 考试日期： 2026年1月23日（周五）
• 考试时间： 下午 17:00 – 17:40 (注：与往年多在上午举行相比，这是一个重要的时间调整。)

注册阶段（以主办方公布的最新细则为准）

AMC 8 的注册通常在考试前几个月就开始开放。虽然具体的日期可能每年有所变动，但主办方通常会设置三个不同的注册阶段，鼓励尽早报名：

1. 早鸟 (Early Bird)
2. 普通 (Regular)
3. 晚期 (Late)

例如，根据当前已知的报名截止日期，可以推算出注册阶段的大致安排：

• 报名截止日期（通常对应普通或晚期注册的结束）：2026年1月13日。

请注意：

截至目前， 如果您是在 2025 年底或 2026 年初看到此信息，您可能正处于 普通或晚期注册阶段。由于报名通道将在 2026年1月13日 关闭，请务必尽快完成注册，以免错过截止时间。 注册通道通常在前一年的 9 月或 10 月就会开放，具体日期请密切关注官方或合作机构的通知。

想知道AMC 8 的详细报名步骤吗？点击查看AMC 8竞赛报名指南和详细步骤（2026年考试最新介绍） – 悟空教育博客。

六、AMC 8 成绩需要多长时间？

AMC 8 的成绩在考试后2-3周公布。这一点在该考试中一直如此。最多可能需要4周的时间，但是一旦成绩准备好，你将收到电子邮件通知。

七、通过AMC 8考试的7个技巧

现在，你知道了AMC 8 2023的问题及其答案。让我们来看看一些有效的备考技巧：

1. 找准薄弱：找出你数学问题解决能力薄弱的地方，并通过解决类似的问题加以加强。
2. 不要空题：即使你不知道正确答案，也不要把题目空着不答。答对1题得1分，答错或不答均得0分，满分25分
3. 参与学习小组：参加AMC 8 2023考试的学习小组，这样你可以互相测试。
4. 了解真题：浏览互联网上提供的历年真题，你会对考试中出现的问题类型有更清晰的了解。
5. 请有经验的人辅导：寻找那些通过了AMC考试的人们的在线或本地建议。否则，你也可以聘请一位教练来帮助你备考这个考试。寻找一位在AMC考试涉及的学科中具有专业知识和经验的人。

八、为您的孩子插上数学的翅膀 ：悟空数学 AMC 8 冲刺课程

1. 深度对标，精确打击考点

AMC 8 涵盖了算术、代数、几何、数论和组合等五大核心模块。悟空数学课程体系严格对标 AMC 8 的官方考纲，将 25 道题目的难度梯度（从基础题到压轴题）进行细致拆解，确保学生学到的知识点和解题技巧能够直接应用于实战。

2. 独家教学法：从“知其然”到“知其所以然”

我们的课程绝非简单的刷题。老师们采用启发式教学，注重培养孩子的数学思维和逻辑推理能力。

• 知识系统化： 将零散的知识点串联成网，形成完整的数学知识体系。
• 解题策略化： 教授“一题多解”和“多题一解”的高效策略，如倒推法、构造法、极值原理等，让孩子面对难题不再束手无策。
• 难度梯度化： 从基础入门到高分冲刺，课程设置层层递进，帮助孩子稳步提升，最终冲刺满分。

3. 专业师资，经验铸就高分

悟空数学的 AMC 8 教师团队由具备多年国际数学竞赛辅导经验的老师组成。他们不仅精通 AMC 8 考试的命题规律和陷阱设置，更懂得如何激发孩子的学习兴趣和内在潜力。他们的教学成果已经帮助众多学生成功斩获 AMC 8 的高分和荣誉证书。

4. 实战模拟，消除临场紧张

课程包含大量的 全真模考和错题精讲 环节。模拟考试完全还原真实的 40 分钟/25 道题的竞赛环境，让学生提前适应考试节奏，学会时间管理和答题策略，将知识转化为稳定的考试分数。

九、结论

通过本文对2023年AMC 8考试真题、考试题型、报名方式、考试时间、考试技巧等的介绍，详细您对备考AMC 8 2025年考试有了一定把我。参与AMC 8考试意味着为自己增添一份挑战与成长的机会。如果您想获得AMC 8 2025的考试的专业指导，欢迎预约悟空数学的免费课程哦。祝您取得在2025年AMC 8考试优异的成绩！

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