21个优等生必备速算技巧：找对数学算术方法，最快3天孩子计算速度成功翻倍！

家长们是否思考过，如何在短时间内快速提高孩子的计算能力呢？答案是掌握巧妙的速算技巧。算数速度慢的孩子因为缺少方法，总是按部就班，遇到计算问题费时又费力。而速算优等生不仅思维活跃，还善于利用神技提高效率。因此，只要用对方法，孩子的数学计算能力就可以脱胎换骨，算得更快更好！悟空国际数学为大家总结了21种常用的算数技巧和方法，加减乘除问题“一网打尽”，家长们可以带着孩子一起坚持打卡学习，3天就能发现孩子有明显的进步！

一、数学算术低阶组

1. 加数凑整

做加法运算时，如果有几个数相加能凑成整十，可以调换加数的位置，先计算能凑整的。例如：

14+5+6+25 = (14+6) + (5+25)

= 20+30 = 50

2. 减数凑整

与加法同理，如果一个数连续减去几个数，其中有部分减数的和能凑成整十，可以先把这几个减数相加后再减。例如：

50-13-7-23

= 50- (13+7) -23 = 50-20-23 = 7

= 50- (7+23) -13 = 50-30-13 = 7

3. 利用加减法交换律凑整

顾名思义，先加后减的题目可以先减后加，或是先减后加的题目可以先加后减。尤其在碰到减法运算时，如果减数和被减数的尾数相同，可以“同尾先减”，计算起来更加简便。例如：

562+316-62 = 562-62+316

= 500+316 = 816

391-64+109 = 391+109-64

= 500-64 = 436

4. 近十、近百、近千的数凑整

计算时，可以把接近整十、整百、整千……的数，看作整十、整百、整千……先进行计算。例如：

397+128，将397看成临近的400，即：

原式 = (400-3) +128

= 400+128-3 = 525

531-302，将302看成300+2，即：

原式 = 531- (300+2)

= 531-300-2 = 231-2 = 229

此方法，还被称为“补数法”。比如1叫9的“补数”，79叫21的“补数”，44叫56的“补数”，也可以说两个数互为“补数”。对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分后再计算。例如：

19999+1999+199+19

= (20000-1) + (2000-1) + (200-1) + (20-1)

= 22220-4 = 22216

65+18+27

= (60+2+3)+18+27

= 60+ (2+18) + (3+27) = 110

5. 整百数和零头数

此方法相当于前面几种方法的综合应用，在计算时，可以先把题中的数看成两部分——整百数和零头数。然后将整百数与整百数相加减，零头数与零头数相加减。例如：

538+29+219-103-21

= 500+200-100+38+29+19-3-21

= 600+ (38+2) + (29+1) + (19+1) -4-24

= 600+40+30+20-28

= 690-28 = 662

这样凑整，应用的是“等值变化”的概念：

• 做加法时，一个加数增加，另一个加数就要减少相同的数值，它们的和才不变；
• 做减法时，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。

6. 带符号搬家法

当一道计算题中只有同一级运算（即只有乘除或加减运算），且没带括号时，我们就可以把更好计算的部分放在一起。例如：

23-11+7 = 23+7-11 = 19

4×14×5 = 4×5×14 = 280

10÷8×4 = 10×4÷8 = 5

二、数学算术中阶组

“凑整”法虽然好用，可若拿出整数、小数、分数的混合运算，又该如何随机应变呢？

1. 乘除数的拆分与结合

利用“拆分法”和“结合法”，可以有效提高乘除法的计算效率。注意，在拆分与结合时，需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”，比如2和5、4和5、4和25、8和125等。例如：

32×125×25

= 4×8×125×25 = (4×25) × (8×125)

= 100×1000 = 100000

225÷5×20

= (15×15) ÷5× (2×10)

= (15÷5) ×15×2×10

= 3×30×10 = 900

2. 提取公因数

提取公因数，是乘法分配律的反向应用，只要找到算式中的相同因数，就能快速算出答案。例如：

直接提取：

3.65×23+3.65×77 = 3.65× (23+77)

= 3.65×100 = 365

省略×1的题目：

6.3×101-6.3 = 6.3× (101-1)

= 6.3×100 = 630

积不变，变小数点。原理依然是“等值变化”的概念：做乘法时，一个因数扩大，另一个因数得缩小相同倍数，积才不变。

6.3×2.57+25.7×0.37

= 6.3×2.57+2.57×3.7

= 2.57× (6.3+3.7) = 25.7

此方法不仅适用于整数、小数，分数计算也可以采用。

直接提取，或×1后提取：

分组提取与二次提取：

交换位置提取：

积不变，变换倍数：

三、数学算术高阶组

1. 乘法速算口诀

要想又快又准地完成乘法计算，牢记以下心法口诀，就能一步到位。

口诀一：十位数相同、个位数互补的两位数乘法时，十位加一乘十位，个位相乘写后边。（未满10的，前面补零）例如：

38×32 = 1216，计算方法：

(3+1) ×3 = 12，8×2 = 16写在12的后面，即为乘积1216。

81×89 = 7209，计算方法：

(8+1) × 8 =72，1×9 = 09写在72的后面 (未满10补零) ，即为乘积7209。

口诀二：十位数互补、个位数相同的两位数乘法时，十位相乘加个位，个位相乘写后边。（未满10的，前面补零）例如：

54×54 = 2916，计算方法：

5×5+4 = 29，4×4 = 16写在29的后面，即为乘积2916。

83×23 = 1909，计算方法：

8×2+3 = 19，3×3 = 09写在19的后面 (未满10补零) ，即为乘积1909。

此方法恰好还能用来计算数字“51、52、53……59”的平方，比如：56的平方是5×5+6接6×6 = 313657的平方是5×5+7接7×7 = 324958的平方是5×5+8接8×8 = 3364……

口诀三：一百零几乘以一百零几时，一数加上另数尾，尾数之积写后边。（未满10的，前面补零）例如：

108×107 = 11556，计算方法：

108+7 = 115，8×7 = 56，两数拼接即为乘积11556。

此方法也能用来计算“101、102、103……109”的平方，比如：107的平方是：107+7 = 114，7×7 = 49，两数相接即为平方值11449。

口诀四：一个数的十位和个位互补、另一个数相同的乘法运算时，互补数十位加1，与另一个数十位相乘，后边写两个数的个位积，即为所求最终积。例如：

44×28 = 1232，计算方法：

(2+1) ×4 =12，4×8 = 32写在12的后面，即为乘积1232

88888888888×37，计算方法：

(3+1) ×8 = 32 (前积) ，7×8 = 56 (尾积) ，中间9个8没有乘，照着写就好，即最终乘积为3288888888856。

口诀五：特殊数的乘法运算时，被乘数缩小某一倍数，同时乘数扩大与之相同的倍数。

计算时，需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”，比如2和5、4和25、8和125等。例如：

612×35，计算方法：

612÷2 = 306，35×2 = 70，

原式= 306×70 = 21420

568×125，计算方法：

568÷8 = 71，125×8 = 1000，

原式= 71×1000 = 71000

2. 计算等差数列

和相邻的两个数的差都相等，这样的一串数字就叫等差数列，也叫等差连续数。比如1，2，3，4，5，6……1，3，5，7，9……2，4，6，8，10……3，6，9，12，15……
这些都是等差连续数的形式。计算时，需要根据题目中等差连续数的数量，采取不同的方法。

当等差连续数的数量为奇数时，它们的和，等于中间数乘以个数。

1+2+3+4+5+6+7+8+9

= 5×9 (中间数是5，共9个数)

= 45

1+3+5+7+9+11+13

= 7×7 (中间数是7，共7个数)

等差连续数的数量为偶数时，它们的和，等于首数与末数之和乘以个数的一半。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。即：

原式 = (1+10) ×5 = 11×5 = 55

1+3+5+7+9+11+13+15

共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。即：

原式 = (1+15) ×4 = 16×4 = 64

掌握以上巧算方法，再搭配适当的练习，孩子无论是正确率还是速度，都能再上一层台阶！即使记不住这些方法、口诀，只要孩子能真正理解并活用“凑整、添/拆括号、提取公因数”这三大核心技巧，制造巧算，也能顺利拿分。乘除法部分，除了理解和掌握必要的巧算方法外，最好能记住特殊数的计算值，比如：

4×25 = 100

8×125 = 1000

3×27 = 111

7×11×13 = 1001

142857×7 = 999999

12345679×9 = 111111111……

总结

数学运算是数学学科的基础，涵盖了加法、减法、乘法、除法等基本运算，它们是解决数学问题和建立数学模型的关键步骤。孩子从低阶组慢慢练习到高阶组，最快3天内就能看见明显进步。熟练掌握这21个速算技巧，让孩子体验到成为速算优等生的快乐，计算再也不是数学学习路上的”绊脚石“。开学季到了，悟空国际数学还为孩子们准备了假期提升+返校季必备18道数学必考题，点击下方即可免费领取！