国际数学

PSLE是由新加坡教育部统一组织的小学离校考试。由于新加坡严格的教育分流体系，PSLE考试实际上是新加坡孩子们人生的第一道分水岭，将有约45%的学生被分流到普通学术&工艺源流方向。其重要性不言而喻。 据TIMSS报告显示，从1995年开始，新加坡的数学成绩基本年年都是全球第一。新加坡数学教育俨然已经成为全球标杆。不仅英国、美国、法国等40多个国家都引入了新加坡的数学教材，很多家长也将新加坡视为精英教育界的“耶路撒冷”。数学水平越突出，数学考试就越难，尤其是小学离校考试PSLE（俗称“小升初会考”）。 PSLE高难度的根源：严格的教育分流体系 说到PSLE，就不得不提新加坡严格的教育分流体系。崇尚精英教育的新加坡，格外注重因材施教，为了让不同水平的孩子接受到最适合自己的教育，学校会从三年级开始分流。 每年八月，教育部会组织全国所有三年级学生参加高才教育计划（GEP）选拔考试。能顺利通过的孩子都被称为“天才儿童”，因为GEP班每年只会招收500多名学生，录取率只有1%。 GEP毕竟是少数人的游戏，六年级的PSLE才是每个孩子都要面临的难关。PSLE是由新加坡教育部统一组织的小学离校考试，TA将承担评估学生学习能力，再将他们分配到不同的中学的职责。华裔家长们应该会觉得很熟悉，这不就是新加坡版“小升初”考试嘛。 根据PSLE成绩，学生们将进入4种不同的发展路线： 处在关键节点的PSLE，无疑是新加坡学生的一道分水岭，很大程度上决定了孩子们未来的走向，其重要性不言而喻。 PSLE数学到底考什么？难在哪里？ PSLE一共要考4个科目，分别是：英语、数学、科学和母语。数学是新加坡教育的当家王牌，也是让小学生们纷纷叫苦不迭的科目。 单论题量，就能给新加坡孩子们重重一击。PSLE数学试卷分为两卷，一卷有30道题，不能使用计算器；二卷有17-18道题，可以使用计算器。考试时间2.5小时，对小朋友的脑力和体力来说都是不小的挑战。而且，题型也很丰富，简直是变着花样地“搞事情”。几何图形、应用题、统计图、比例、计算、数论等都是“常驻嘉宾”，其中计算、几何图形和应用题占了大头，这三个部分我们着重介绍下： 1.计算 计算是PSLE考察的重要部分，几乎无处不在。比如一卷会考到简单的小数和分数的四则运算，二卷会涉及到百分数和带分数的计算。 2.几何图形 几何是拿分“必争之地”，以选择题、判断题、应用题等不同形式出现，分值高、难度大。 3.应用题 应用题不论是在一卷还是二卷，都是“压轴”出场。难度主要表现在考题多样：经济应用题、行程应用题、分数应用题、时间应用题、数量关系应用题等轮番登场，让大家没有一点点防备。如果学生没有扎实的基础和深厚的解题能力，会痛失很大一部分分数。 没亲身经历过的家长或许会觉得，再难还不是小学数学题，拿回国内分分钟被降维打击……只能说大家对PSLE还是了解得太少，TA的难度能让成年人都直呼顶不住。2021年，小六学生在参加PSLE时，就纷纷申诉被数学试卷“难哭了”。 还有家长直接在Facebook上提出质疑，指出PSLE的数学题太难了，她认为考题是故意为难学生。今年PSLE开考前，李显龙总理还专门安慰大家，劝大家别把分数看得太重。 PSLE数学真题一览 题目一 海伦和艾文有相同数量的硬币，海伦有一些5角的硬币和64个2角的硬币，这些硬币的重量是1.134千克。艾文有一些5角的硬币和104个2角的硬币。 问题1：哪个小朋友的钱比较多？多多少？问题2：如果一个5角的硬币比2角的硬币重2.7克，那么艾文的硬币一共有几公斤呢？ 题目不仅考察了重量单位，还涉及到了小数的换算。最终的答案是：海伦比艾文多12元，艾文的硬币重量是1.026千克。大家可以自己试着算一算~ 题目二 一个空水箱，尺寸为30cm x 20cm x 50cm。下午2:00打开水龙头A，水龙头A每分钟注水量为4.2L，五分钟以后又打开了出水口B，下午2:15的时候，这个水箱里有半箱水。 问题1：出水口B每分钟的出水量是多少？问题2：如果水龙头A和出水口B继续打开着，并且他们的速度不变，那么下午2:30的时候水箱里有多少水呢？请用分数表示。 这道题考察了体积、速度和分数，是当年数学试卷里的最后一道大题，可以说是威力十足。如果用代数的方法去解，设一个未知数X再解方程，难度似乎还好。但在新加坡的教学大纲里，小学阶段是不学代数的。学校鼓励大家用“模型解题法”去解答问题，也就是著名的CPA建模法，也叫启发式数学。 具体怎么做呢？实践出真知，我们就以下面这道题为例： 题目三 Jim买了一些巧克力，把一半给了Ken。Ken买了一些糖果，并将其中一半赠予Jim。Jim吃了12种糖果，Ken吃了18种巧克力。Jim的糖果与巧克力的比例为1:7，而Ken的糖果与巧克力的比例为1:4。 问：Ken买了多少糖果？ Onsponge上，有位网友给出了非常典型的“新加坡式解法”： 简而言之，这种解法就是将题目的关系画在纸上，再观察多个线索之间的规律，最后总结出问题的答案。 由此不难看出，虽然用代数解题又准又快，但CPA建模教学法强调的是一种思维模式。孩子们使用这种方法解题时，会使用到画图、列表等方法，就像思维导图一样，把抽象的概念变成看得见摸得着的东西。掌握了把抽象变具体这一核心能力，之后遇到再难的数学题也能轻松破解。所以PSLE数学考题，真不是为了难而难，而是对孩子们数学思维的一种检验。 PSLE数学的备考建议 道理我们都懂，但面对竞争如此激烈的PSLE分流，又有多少家长能保持佛系呢？ 每年11月下旬，新加坡小学毕业生会拿到他们的PSLE成绩，下一届学生也会在此时发起全力冲刺。还有些家长会把战线拉得很长，孩子们刚上小学，就安排他们上补习班，提前几年做准备。 想要实现高效率备考，帮助孩子显著提分的家长，可以寻求悟空国际数学的帮助~悟空国际数学的课程专为海外青少儿设计，不仅融入了新加坡CPA建模教学法，还加上了自研的6A教学法和创造性思维，专注培养孩子的数学能力，而不是一味追求题海战术，正好契合各位海外爸妈的需求。 James | WuKong Math Teacher毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。