AMC 8是什么？一篇文章带你掌握这项国际数学竞赛所有信息（附例题）

一、AMC 8的核心定义

AMC8是什么？AMC 8全称为美国数学竞赛8年级组，是由美国数学协会（MAA）主办的系列数学竞赛之一，也是国际数学奥林匹克（IMO）美国国家队选拔的第一阶段赛事。

作为面向青少年的数学竞赛，AMC 8与AMC 10（10年级及以下）、AMC 12（12年级及以下）共同构成AMC系列赛事，其核心目标是激发学生对数学的兴趣，培养逻辑推理与问题解决能力。

AMC8是什么？——重要信息一览表

二、AMC 8的参赛要求、时间和历年真题

1、AMC8参赛所需信息

2、AMC8参赛要求

并非所有学生都能参加AMC 8，需满足以下两个条件：

• 年级限制：8年级及以下（或同等教育水平）的学生；
• 年龄限制：参赛时年龄不超过14.5岁。

即使是低年级学生，只要对数学有浓厚兴趣且符合年龄要求，也可报名参与挑战。

3、AMC 8的重要时间节点（2026年为例）

4、AMC8报名流程

5、AMC 8历年真题

2023真题

2024真题

2025真题

三、为什么要参加AMC8？

1. AMC8全球排名分数线（近7年参考）

2. AMC8高分奖励与荣誉

• 实物奖励：高分考生有机会获得书籍、奖牌等奖励。
• 升学加分：AMC8成绩可作为推荐材料，提交给顶尖大学和STEM项目，提升升学竞争力。
• STEM项目要求：一些顶尖STEM高中（如纽约史岱文森高中）将AMC参赛成绩作为毕业要求之一。

3. AMC8成绩的优势

• 升学助力：MIT、斯坦福等顶尖大学在申请表中设有AMC成绩填写栏，获得高分能够显著提升申请的竞争力。
• 能力培养：通过AMC8的学习与考试，能够锻炼逻辑推理和快速解题的能力，为日后从事理工科职业（如工程师、程序员）打下坚实基础。

四、AMC 8的备考建议

1、AMC最佳启动时间：

建议1-2年级开始系统学习数学推理，早期培养比临时突击更有效；

2、AMC学习资源：

• 课程辅助：选择针对性数学推理课程，如WuKong Math等专业平台；
• 趣味练习：通过逻辑游戏、数学谜题（如《Math Kangaroo》）提升兴趣；

3、AMC学习规划：

• 低年级（4年级及以下）：完成小学阶段数学，6年级前冲刺“成就奖”；
• 5年级：2年内掌握AMC 8全部知识点，完成7-8年级课程；
• 6-7年级：1年内攻克高频题型，重点突破后10道难题，冲击“荣誉奖”；
• 8年级：学完代数1，同步备考AMC 10。

五、AMC 8的考试形式与题型

1. 基本考试信息

• 题量与时长：25道单选题，考试时间40分钟（平均每道题1.5分钟）；
• 计算器限制：自2008年起禁止使用计算器，全程需手动计算；
• 计分规则：每道题答对得1分，答错或不答不扣分，满分25分。

2. 题型分布（以2025年为例）

• 几何：占比最高（约36%），涵盖基础公式应用到跨知识点综合题；
• 应用题：集中在中等难度题，涉及平均数、路程速度时间、分数应用等；
• 数论：2025年题量增至5道，对未系统学习数论的学生有一定挑战；
• 组合数学：2024年起提前出现，需仔细审题理解题意；
• 其他：代数、统计等题型占比下降，但仍会融入综合题中考查。

3.例题

问题1：下面公式的值是多少？

问题2：一个正方形的纸张被折叠两次，分成四个相等的小正方形，如下图所示，然后沿着虚线切开。展开后，纸张与以下哪个图形相匹配？

问题3：风寒是指人们在外面受到风寒时感觉到的寒冷程度的一种衡量方式。通过以下计算可以得到一个较好的风寒估计，其中温度以华氏度衡量，风速以英里/小时（mph）衡量。假设空气温度为36，风速为18mph。以下哪个数值最接近风寒的近似值？

问题4：从1到49的数字按照螺旋形状排列在一个正方形网格上，从中间开始。下面的网格中已经填入了前几个数字。考虑出现在与数字   同一对角线上的阴影方格中的四个数字，请问其中有多少个是质数？

问题5：一个湖里有 湖鳟鱼，还有其他各种鱼类。当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放了 个鱼类样本时，其中有 个被确认为湖鳟鱼。假设湖中湖鳟鱼与总鱼数的比例与样本中相同。湖里有多少条鱼？

问题6：将数字2，0，2和3放入下面的表达式中，每个格子一个数字。该表达式的最大可能值是多少？

问题7：一个矩形，其边与 x 轴和 y 轴平行，对角顶点分别位于 (3,1) 和 (9,4)。一条直线通过点 (0,1) 和 (12,5)。另一条直线通过点 (4,0) 和 (8,6)。矩形上有多少个点至少位于这两条直线之一上？

问题8：Lola、Lolo、Tiya 和 Tiyo 参加了一场乒乓球比赛。每个选手分别与其他三名选手进行了两次比赛。下面列出了选手们的胜负记录。数字  和  分别表示胜利和失败。例如，Lola 赢了五场比赛，输了一场比赛。那么 Tiyo 的胜负记录是怎样的？

问题9：Malaika 正在一座山上滑雪。下图显示了她在沿着雪道滑行时距离山底的海拔高度，单位为米。她在多大时间内海拔高度在4和7米之间？

问题10：Harold 做了一个李子馅饼带到野餐。他只吃了馅饼的1/4部分，剩下的给朋友们。接着，一只驼鹿过来吃了 Harold 留下的剩下部分的1/3部分。然后，一只豪猪又吃掉了驼鹿剩下的部分的1/3部分。那么豪猪离开后，原始的馅饼剩下多少？

问题11：美国航空航天局的毅力号火星探测器于2020年6月30日发射升空。它在飞行了292,526,838英里后，在杰泽洛陨石坑登陆在火星上，用时 6.5个月。以下哪个数值最接近火星探测器的平均星际速度（英里/小时）？

问题12：下图显示了一个大的白色圆圈，其内部有许多较小的白色和阴影圆圈。 大白色圆圈内部的哪一部分被阴影覆盖？

问题13：沿着自行车比赛的路线，起跑线和终点线之间均匀分布着7个供水站，如下图所示。 起跑线和终点线之间还均匀分布着2个维修站。 第3个 供水站位于第一个 维修站数2英里之外。 比赛时长（以英里为单位）是多少？

问题14：尼古拉斯正计划给他的集邮朋友安东寄一个包裹。 为了支付邮费，尼古拉斯想在包裹上贴上大量邮票。 假设他有一系列 5分、10分和 25分邮票，每种类型都各有20张。尼古拉斯最多可以使用多少张邮票来赚取 7.1 美元的邮资？（注：7.1 美元相当于 7 美元和 10 美分。一美元相当于美分。）

问题15：Viswam 每天步行半英里去学校。 他的路线由 10 个长度相等的城市街区组成，步行每个街区只需几分钟。 今天，走了几个街区后，Viswam 发现他必须绕道，步行 5 个同等长度的街区（而不是 3 个街区）才能到达下一个拐角。 从他开始绕道的那一刻起，他必须以什么速度（以英里为单位）步行，才能在平时的时间到达学校？

问题16：将字母P、Q、R按照如下所示的模式输入到20*20的表格中。 完成的表格中将出现多少个 P、Q 和 R？

问题17：正八面体有八个等边三角形面，每个顶点有四个面相交。 Jun 将通过折叠左侧所示的纸片来制作右侧所示的正八面体。 哪张编号的面最终位于 Q 的右侧？

问题18：格蕾塔·蚱蜢坐在池塘里一长排睡莲叶上。 从任何睡莲叶开始，格蕾塔可以向右跳 5 片叶子，或向左跳 3 片叶子。 格蕾塔最少需要跳跃多少次才能到达位于起点右侧 2023 片的睡莲叶？

问题19：将一个等边三角形放在一个较大的等边三角形内，这样它们之间的区域就可以分为三个全等的梯形，如下所示。 内三角形的边长是大三角形边长的2/3。 一个梯形的面积与内三角形面积之比是多少？

问题20：将两个整数插入到列表 3,3,8,11,28 中以使其范围加倍。 众数和中位数保持不变。 两个附加数的最大可能和是多少？

问题21：阿丽娜将数字 1、2、…9写在不同的卡片上，每张卡片一个数字。 她希望将卡片分成几组，以便每组中的数字之和相同。 有多少种方法可以做到这一点？

问题22：在正整数序列中，第二项之后的每一项都是前两项的乘积。 第六项是4000。 第一个术语是什么？

问题23：网格中的每个方格都随机填充如下右图所示的灰色和白色瓷砖之一。 瓷砖中较小网格之一包含大灰色菱形的概率是多少？ 下面是此类平铺的示例。

问题24：等腰三角形的边长相等并且 。 在下图中，线段平行绘制，以便阴影部分具有相同的面积。 两个未阴影部分的高度分别为 11 和 5 个单位。 的高度是多少？

问题25：十五个整数按顺序排列在数轴上。 这些整数是等距的，并且具有以下性质： 的数字之和是多少?

AMC 8 常见问题解答（FAQS）

1、AMC8是什么水平？

AMC8（美国数学竞赛8年级组）是面向8年级及以下学生的数学竞赛。它主要考察学生的数学思维和解题能力，难度较为基础，适合初中及小学高年级学生。虽然它是8年级的学生参加的，但一些优秀的小学生也可以参与。

2、AMC 8 是几年级？

AMC8的参赛对象是8年级及以下的学生，这意味着通常是12岁或13岁及以下的学生可以参加该竞赛。因此，参加AMC8的学生一般为小学高年级和初中低年级的学生。

3、AMC8考试考哪些内容？

AMC8考试内容包括但不限于以下几个方面：

• 算术：包括基本的四则运算、比例、百分比等。
• 代数：简单的代数方程式和表达式。
• 几何：基本的几何问题，如图形面积、周长、角度、对称性等。
• 数论：质数、因数、倍数等基本数论概念。
• 组合数学：排列与组合、概率等基础知识。
• 逻辑与推理：涉及模式识别和逻辑推理的题目。

这些问题的目的是考察学生的数学能力和解决问题的思维方式，而不仅仅是数学知识的记忆。

4、AMC8竞赛的满分是多少？

AMC8的满分是25分。考试共有25道选择题，每道题的得分为1分，因此满分为25分。考试的时间为40分钟，考试内容主要是单选题。

结语

AMC8不仅是一个展示数学才能的机会，更是培养逻辑思维、问题解决能力和学术竞争力的重要平台。无论你是刚接触这项竞赛，还是已经在为更高的分数而努力，参加AMC8都能为你提供宝贵的经验，帮助你在未来的学术和职业生涯中脱颖而出。

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James | WuKong Math Teacher

毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。