AMC 8是什么？一篇文章带你全面了解这项国际数学竞赛（附例题）

一、AMC 8的核心定义

AMC 8全称为美国数学竞赛8年级组，是由美国数学协会（MAA）主办的系列数学竞赛之一，也是国际数学奥林匹克（IMO）美国国家队选拔的第一阶段赛事。

作为面向青少年的数学竞赛，AMC 8与AMC 10（10年级及以下）、AMC 12（12年级及以下）共同构成AMC系列赛事，其核心目标是激发学生对数学的兴趣，培养逻辑推理与问题解决能力。

二、AMC 8的参赛要求和历年真题

并非所有学生都能参加AMC 8，需满足以下两个条件：

• 年级限制：8年级及以下（或同等教育水平）的学生；
• 年龄限制：参赛时年龄不超过14.5岁。

即使是低年级学生，只要对数学有浓厚兴趣且符合年龄要求，也可报名参与挑战。

AMC 8历年真题

2023真题

2024真题

2025真题

三、AMC 8的考试形式与题型

1. 基本考试信息

• 题量与时长：25道单选题，考试时间40分钟（平均每道题1.5分钟）；
• 计算器限制：自2008年起禁止使用计算器，全程需手动计算；
• 计分规则：每道题答对得1分，答错或不答不扣分，满分25分。

2. 题型分布（以2025年为例）

• 几何：占比最高（约36%），涵盖基础公式应用到跨知识点综合题；
• 应用题：集中在中等难度题，涉及平均数、路程速度时间、分数应用等；
• 数论：2025年题量增至5道，对未系统学习数论的学生有一定挑战；
• 组合数学：2024年起提前出现，需仔细审题理解题意；
• 其他：代数、统计等题型占比下降，但仍会融入综合题中考查。

3.例题

问题1：下面公式的值是多少？

问题2：一个正方形的纸张被折叠两次，分成四个相等的小正方形，如下图所示，然后沿着虚线切开。展开后，纸张与以下哪个图形相匹配？

问题3：风寒是指人们在外面受到风寒时感觉到的寒冷程度的一种衡量方式。通过以下计算可以得到一个较好的风寒估计，其中温度以华氏度衡量，风速以英里/小时（mph）衡量。假设空气温度为36，风速为18mph。以下哪个数值最接近风寒的近似值？

问题4：从1到49的数字按照螺旋形状排列在一个正方形网格上，从中间开始。下面的网格中已经填入了前几个数字。考虑出现在与数字   同一对角线上的阴影方格中的四个数字，请问其中有多少个是质数？

问题5：一个湖里有 湖鳟鱼，还有其他各种鱼类。当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放了 个鱼类样本时，其中有 个被确认为湖鳟鱼。假设湖中湖鳟鱼与总鱼数的比例与样本中相同。湖里有多少条鱼？

问题6：将数字2，0，2和3放入下面的表达式中，每个格子一个数字。该表达式的最大可能值是多少？

问题7：一个矩形，其边与 x 轴和 y 轴平行，对角顶点分别位于 (3,1) 和 (9,4)。一条直线通过点 (0,1) 和 (12,5)。另一条直线通过点 (4,0) 和 (8,6)。矩形上有多少个点至少位于这两条直线之一上？

问题8：Lola、Lolo、Tiya 和 Tiyo 参加了一场乒乓球比赛。每个选手分别与其他三名选手进行了两次比赛。下面列出了选手们的胜负记录。数字  和  分别表示胜利和失败。例如，Lola 赢了五场比赛，输了一场比赛。那么 Tiyo 的胜负记录是怎样的？

问题9：Malaika 正在一座山上滑雪。下图显示了她在沿着雪道滑行时距离山底的海拔高度，单位为米。她在多大时间内海拔高度在4和7米之间？

问题10：Harold 做了一个李子馅饼带到野餐。他只吃了馅饼的1/4部分，剩下的给朋友们。接着，一只驼鹿过来吃了 Harold 留下的剩下部分的1/3部分。然后，一只豪猪又吃掉了驼鹿剩下的部分的1/3部分。那么豪猪离开后，原始的馅饼剩下多少？

问题11：美国航空航天局的毅力号火星探测器于2020年6月30日发射升空。它在飞行了292,526,838英里后，在杰泽洛陨石坑登陆在火星上，用时 6.5个月。以下哪个数值最接近火星探测器的平均星际速度（英里/小时）？

问题12：下图显示了一个大的白色圆圈，其内部有许多较小的白色和阴影圆圈。 大白色圆圈内部的哪一部分被阴影覆盖？

问题13：沿着自行车比赛的路线，起跑线和终点线之间均匀分布着7个供水站，如下图所示。 起跑线和终点线之间还均匀分布着2个维修站。 第3个 供水站位于第一个 维修站数2英里之外。 比赛时长（以英里为单位）是多少？

问题14：尼古拉斯正计划给他的集邮朋友安东寄一个包裹。 为了支付邮费，尼古拉斯想在包裹上贴上大量邮票。 假设他有一系列 5分、10分和 25分邮票，每种类型都各有20张。尼古拉斯最多可以使用多少张邮票来赚取 7.1 美元的邮资？（注：7.1 美元相当于 7 美元和 10 美分。一美元相当于美分。）

问题15：Viswam 每天步行半英里去学校。 他的路线由 10 个长度相等的城市街区组成，步行每个街区只需几分钟。 今天，走了几个街区后，Viswam 发现他必须绕道，步行 5 个同等长度的街区（而不是 3 个街区）才能到达下一个拐角。 从他开始绕道的那一刻起，他必须以什么速度（以英里为单位）步行，才能在平时的时间到达学校？

问题16：将字母P、Q、R按照如下所示的模式输入到20*20的表格中。 完成的表格中将出现多少个 P、Q 和 R？

问题17：正八面体有八个等边三角形面，每个顶点有四个面相交。 Jun 将通过折叠左侧所示的纸片来制作右侧所示的正八面体。 哪张编号的面最终位于 Q 的右侧？

问题18：格蕾塔·蚱蜢坐在池塘里一长排睡莲叶上。 从任何睡莲叶开始，格蕾塔可以向右跳 5 片叶子，或向左跳 3 片叶子。 格蕾塔最少需要跳跃多少次才能到达位于起点右侧 2023 片的睡莲叶？

问题19：将一个等边三角形放在一个较大的等边三角形内，这样它们之间的区域就可以分为三个全等的梯形，如下所示。 内三角形的边长是大三角形边长的2/3。 一个梯形的面积与内三角形面积之比是多少？

问题20：将两个整数插入到列表 3,3,8,11,28 中以使其范围加倍。 众数和中位数保持不变。 两个附加数的最大可能和是多少？

问题21：阿丽娜将数字 1、2、…9写在不同的卡片上，每张卡片一个数字。 她希望将卡片分成几组，以便每组中的数字之和相同。 有多少种方法可以做到这一点？

问题22：在正整数序列中，第二项之后的每一项都是前两项的乘积。 第六项是4000。 第一个术语是什么？

问题23：网格中的每个方格都随机填充如下右图所示的灰色和白色瓷砖之一。 瓷砖中较小网格之一包含大灰色菱形的概率是多少？ 下面是此类平铺的示例。

问题24：等腰三角形的边长相等并且 。 在下图中，线段平行绘制，以便阴影部分具有相同的面积。 两个未阴影部分的高度分别为 11 和 5 个单位。 的高度是多少？

问题25：十五个整数按顺序排列在数轴上。 这些整数是等距的，并且具有以下性质： 的数字之和是多少?

四、AMC 8的重要时间节点（2026年为例）

报名流程

五、AMC 8的成绩与奖项

1. 全球排名分数线（近7年参考）

2. 奖项与荣誉

• 高分考生有机会获得书籍、奖牌等实物奖励；
• 成绩可被推荐至顶尖大学及STEM项目，成为升学加分项；
• 部分STEM高中将AMC参赛列为毕业要求（如纽约史岱文森高中）。

六、参加AMC 8的优势

1. 升学助力：MIT、斯坦福等顶尖大学申请表中设有AMC成绩填写栏，高分可提升竞争力；
2. 能力培养：锻炼逻辑推理、快速解题能力，为理工科学习及职业发展（如工程师、程序员）奠定基础；
3. 国际视野：与全球学生同台竞技，了解自身数学水平在国际上的定位。

七、AMC 8的备考建议

4. 最佳启动时间：建议1-2年级开始系统学习数学推理，早期培养比临时突击更有效；
5. 学习资源：
   1. 刷真题：重点研究2023-2025年考题，熟悉题型变化趋势；
   2. 课程辅助：选择针对性数学推理课程，如WuKong Math等专业平台；
   3. 趣味练习：通过逻辑游戏、数学谜题（如《Math Kangaroo》）提升兴趣；
6. 学习规划：
   1. 低年级（4年级及以下）：完成小学阶段数学，6年级前冲刺“成就奖”；
   2. 5年级：2年内掌握AMC 8全部知识点，完成7-8年级课程；
   3. 6-7年级：1年内攻克高频题型，重点突破后10道难题，冲击“荣誉奖”；
   4. 8年级：学完代数1，同步备考AMC 10。

AMC 8 常见问题解答（FAQ）

1. homeschool 学生可以参加 AMC 8 吗？

可以。 homeschool 学生需通过所在地区的授权考点（如教育机构、国际学校）报名，流程与普通学生一致，只需提供年龄证明（如出生证明）即可。

2. 年级超过 8 年级但年龄未满 14.5 岁，能参赛吗？

不能。AMC 8 明确要求 “8 年级及以下” 或 “同等教育水平”，年级限制优先于年龄限制，即使年龄符合，9 年级及以上学生也无法报名。

3. 中国大陆学生如何报名？

中国大陆无官方直接报名通道，需通过以下方式：

• 国际学校或双语学校（部分学校为授权考点，可组织学生报名）；
• 第三方教育机构（需确认是否为 MAA 认证的考点合作方）；
• 海外考点（如通过香港、美国的学校代报，需自行协调考试场地）。

4. 题目难度是按顺序递增的吗？

是的。AMC 8 的 25 道题通常按难度梯度排列：

• 1-10 题：基础题（正确率 70% 以上，对应小学课内知识）；
• 11-20 题：中等题（正确率 30%-70%，需综合应用知识点）；
• 21-25 题：难题（正确率低于 30%，涉及跨领域推理或复杂逻辑）。

5. 错过报名时间还能补报吗？

仅老考生可参加 “晚报名”（比常规截止晚 10 天），新考生无补报机会，建议提前设置报名提醒（如在日历标注早鸟截止日）。

6. AMC 8 成绩对申请美高 / 美本有用吗？

• 美高：顶尖私立中学（如 Phillips Exeter）会参考 AMC 成绩，前 5% 可成为加分项；
• 美本：对本科申请直接作用有限，但可作为 “数学能力” 的佐证，尤其申请 STEM 专业时，高分（20+）更具竞争力。

7. 考完 AMC 8 后，适合继续参加哪些竞赛？

按难度递进推荐：

• 短期（1 年内）：AMC 10（适合 8 年级及以下、数学基础强的学生）、Math Kangaroo（趣味向）；
• 长期（初高中）：AIME（需 AMC 10/12 达到分数线）、USAMO（美国奥赛，更高阶选拔）。

James | WuKong Math Teather

毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。