悟空数学发布：2026年AMC 8 最新官方真题 （中英对照）内含答案及分析

2026年的AMC8竞赛已于1月下旬圆满落幕，作为全球最具影响力的初中数学竞赛之一，AMC8不仅是检验孩子数学能力的“试金石”，更是激发逻辑思维、培养解题策略的重要契机。

在悟空数学，我们第一时间深度解析了AMC8 2026年官方真题，发现今年的考题延续了“重思维、轻套路”的趋势，更加注重实际应用与创造性解题能力。无论您的孩子是首次接触AMC 8，还是正在备战更高阶的AMC10/12，这份真题都是一份不可多得的学习资源！

一、2026年AMC 8 真题一览（中英对照）

问题 1 / Problem 1

以下表达式的值是多少？
What is the value of the following expression?

1+2−3+4+5−6+7+8−9+10+11−121+2−3+4+5−6+7+8−9+10+11−12

(A) 18
(B) 21
(C) 24
(D) 27
(E) 30

问题 2 / Problem 2

在下面的数组中，三个数字 3 被数字 2 包围，而这些 2 又被一圈 1 包围。该数组中所有数字之和是多少？
In the array shown below, three 3s are surrounded by 2s, which are in turn surrounded by a border of 1s. What is the sum of the numbers in the array?

(A) 49
(B) 51
(C) 53
(D) 55
(E) 57

问题 3 / Problem 3

Haruki 有一根长 24 厘米的铁丝。他想依次弯折成以下图形：

• 边长为 5 厘米的正六边形；
• 面积为 36 平方厘米的正方形；
• 两条直角边分别为 6 厘米和 8 厘米的直角三角形。
  他能做出哪些图形？

Haruki has a piece of wire that is 24 centimeters long. He wants to bend it to form each of the following shapes, one at a time.

• A regular hexagon with side length 5 cm.
• A square of area 36 cm².
• A right triangle whose legs are 6 and 8 cm long.
  Which of the shapes can Haruki make?

(A) Triangle only
(B) Hexagon and square only
(C) Hexagon and triangle only
(D) Square and triangle only
(E) Hexagon, triangle, and square

(A)仅三角形
(B) 正六边形和正方形
(C) 正六边形和三角形
(D) 正方形和三角形
(E) 正六边形、三角形和正方形

问题 4 / Problem 4

Brynn 的存款在七月减少了 20%，然后在八月增加了 50%。现在她的存款是原始金额的百分之多少？
Brynn’s savings decreased by 20% in July, then increased by 50% in August. Brynn’s savings are now what percent of the original amount?

(A) 80
(B) 90
(C) 100
(D) 110
(E) 120

问题 5 / Problem 5

Casey 进行了一次总路程为 100 英里的公路旅行，途中只停了一次吃午饭。整个旅程耗时 3 小时，她开车时的平均速度为每小时 40 英里。请问她的午餐休息了多长时间（以分钟计）？
Casey went on a road trip that covered 100 miles, stopping only for a lunch break along the way. The trip took 3 hours in total and her average speed while driving was 40 miles per hour. In minutes, how long was the lunch break?

(A) 15
(B) 30
(C) 40
(D) 45
(E) 60

问题 6 / Problem 6

Peter 住在一块长方形黑莓地附近。这块地长 10 米，宽 8 米。他能够采摘到距离地块边缘 1 米范围内的所有黑莓。下图中阴影部分表示他能到达的区域。他能到达的区域占整块地面积的几分之几？
Peter lives near a rectangular field that is filled with blackberry bushes. The field is 10 meters long and 8 meters wide, and Peter can reach any blackberries that are within 1 meter of an edge of the field. The portion of the field he can reach is shaded in the figure below. What fraction of the area of the field can Peter reach?

(A) 1/6
(B) 1/4
(C) 1/3
(D) 3/8
(E) 2/5

问题 7 / Problem 7

Mika 想估算她新买的电动自行车充满电后最多能骑行多远。她完成了两次行程，总共骑行了 40 英里。第一次行程消耗了总电量的 1/2，第二次行程消耗了总电量的 3/10。这辆电动自行车充满电后最多能骑行多少英里？
Mika would like to estimate how far she can ride a new model of electric bike on a fully charged battery. She completed two trips totaling 40 miles. The first trip used 1/2 of the total battery power, while the second trip used 3/10 of the total battery power. How many miles can this electric bike go on a fully charged battery?

(A) 45
(B) 48
(C) 50
(D) 52
(E) 55

问题 8 / Problem 8

一项民意调查询问若干人是否喜欢解数学题。恰好有 74% 的人回答“是”。最少可能有多少人接受了这项调查？
A poll asked a number of people if they liked solving mathematics problems. Exactly 74% answered “yes.” What is the fewest possible number of people who could have been asked the question?

(A) 10
(B) 20
(C) 25
(D) 50
(E) 100

问题 9 / Problem 9

以下表达式的值是多少？
What is the value of this expression?

(A) 4/9
(B) 2/3
(C) 1
(D) 3/2
(E) 9/4

问题 10 / Problem 10

五名选手完成了艰苦的 X 马拉松比赛：Luke、Melina、Nico、Olympia 和 Pedro。已知：

• Nico 比 Pedro 晚了 11 分钟；
• Olympia 比 Melina 早 2 分钟，但比 Pedro 晚 3 分钟；
• Olympia 比 Luke 早 6 分钟。
  谁是第四名？

Five runners completed the grueling Xmarathon: Luke, Melina, Nico, Olympia, and Pedro.

• Nico finished 11 minutes behind Pedro.
• Olympia finished 2 minutes ahead of Melina, but 3 minutes behind Pedro.
• Olympia finished 6 minutes ahead of Luke.
  Which runner finished fourth?

(A) Luke
(B) Melina
(C) Nico
(D) Olympia
(E) Pedro

问题 11 / Problem 11

边长分别为 1、1、2、3 和 5 的正方形被排列成如下所示的矩形。在每个正方形内画一个四分之一圆，并按从小到大的顺序将这些四分之一圆连接起来形成一条曲线。这条曲线的长度是多少？
Squares of side length 1, 1, 2, 3, and 5 are arranged to form the rectangle shown below. A curve is drawn by inscribing a quarter circle in each square and joining the quarter circles in order, from shortest to longest. What is the length of the curve?

(A) 4π
(B) 6π
(C) (13/2)π
(D) 8π
(E) 13π

问题 12 / Problem 12

下图中的每个圆圈需填入 1 到 6 中的一个数字，且每个数字恰好使用一次。相邻两个圆圈中的数字之和标在它们之间的方框中。顶部圆圈中必须填入哪个数字？
In the figure below, each circle will be filled with a digit from 1 to 6. Each digit must appear exactly once. The sum of the digits in neighboring circles is shown in the box between them. What digit must be placed in the top circle?

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) it is impossible to fill the circles

问题 13 / Problem 13

下图展示了一种由 1×1 单位正方形组成的铺砖图案。每一行相对于上一行水平偏移半个单位。图中还有一个覆盖在铺砖上的阴影正方形，其每个顶点都是某个单位正方形的顶点。这个阴影正方形的面积是多少（单位：平方单位）？
The figure below shows a tiling of 1×1 unit squares. Each row of unit squares is shifted horizontally by half a unit relative to the row above it. A shaded square is drawn on top of the tiling. Each vertex of the shaded square is a vertex of one of the unit squares. In square units, what is the area of the shaded square?

(A) 10
(B) 21/2
(C) 32/3
(D) 11
(E) 34/3

问题 14 / Problem 14

Jami 在数轴上选取了三个等间距的整数。第一个数与第二个数之和为 40，第二个数与第三个数之和为 60。这三个数的总和是多少？
Jami picked three equally spaced integer numbers on the number line. The sum of the first and the second numbers is 40, while the sum of the second and third numbers is 60. What is the sum of all three numbers?

(A) 70
(B) 75
(C) 80
(D) 85
(E) 90

问题 15 / Problem 15

Elijah 有很多相同的木制小立方体，每个立方体有 4 个白色面和 2 个灰色面，且这两个灰色面共享一条棱。他将一些立方体面对面粘在一起。下图展示了两个立方体粘合后，露出 3 个灰色面的情形。他至少需要粘合多少个小立方体，才能确保无论怎样旋转整个图形，都看不到任何灰色面？
Elijah has a large collection of identical wooden cubes which are white on 4 faces and gray on 2 faces that share an edge. He glues some cubes together face-to-face. The figure below shows 2 cubes being glued together, leaving 3 gray faces visible. What is the fewest number of cubes that he could glue together to ensure that no gray faces are visible, no matter how he rotates the figure?

(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 9
(E) 27

问题 16 / Problem 16

考虑所有由偶数数字组成的四位正整数。其中有多少比例的数能被 4 整除？
Consider all positive four-digit integers consisting of only even digits. What fraction of these integers are divisible by 4?

(A) 1/4
(B) 2/5
(C) 1/2
(D) 3/5
(E) 3/4

问题 17 / Problem 17

四名学生坐在一排。他们先和相邻的人聊天，然后重新排列座位，使得每个人都不再与之前相邻的人坐在一起。有多少种这样的重新排列方式？
Four students are seated in a row. They chat with the people sitting next to them, then rearrange themselves so that they are no longer seated next to any of the same people. How many rearrangements are possible?

(A) 2
(B) 4
(C) 9
(D) 12
(E) 24

问题 18 / Problem 18

有多少种方式可以将 60 表示为两个或更多个连续奇正整数（按递增顺序排列）的和？
In how many ways can 60 be written as the sum of two or more consecutive odd positive integers that are arranged in increasing order?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

问题 19 / Problem 19

Miguel 带着他的狗 Luna 散步。当他们走到公园入口时，Miguel 向前扔出一个球并继续匀速行走。Luna 冲向球，球停在一棵树旁。Luna 一拿到球就立刻跑回 Miguel 身边。Luna 的奔跑速度是 Miguel 步行速度的 5 倍。当 Luna 把球送回给 Miguel 时，Miguel 已经走了从入口到树这段距离的几分之几？
Miguel is walking with his dog, Luna. When they reach the entrance to a park, Miguel throws a ball straight ahead and continues to walk at a steady pace. Luna sprints toward the ball, which stops by a tree. As soon as the dog reaches the ball, she brings it back to Miguel. Luna runs 5 times faster than Miguel walks. What fraction of the distance between the entrance and the tree does Miguel cover by the time Luna brings him the ball?

(A) 1/6
(B) 1/5
(C) 1/4
(D) 1/3
(E) 2/5

问题 20 / Problem 20

Catania 国使用金币和银币。金币厚 1 毫米，银币厚 3 毫米。Taylor 想用任意数量和顺序的金币与银币堆叠出一个总高为 8 毫米的硬币堆（顺序不同视为不同方式）。共有多少种堆法？
The land of Catania uses gold coins and silver coins. Gold coins are 1 mm thick and silver coins are 3 mm thick. In how many ways can Taylor make a stack of coins that is 8 mm tall using any arrangement of gold and silver coins, assuming order matters?

(A) 3
(B) 7
(C) 10
(D) 13
(E) 16

问题 21 / Problem 21

Charlotte 是一只蜘蛛，她在一张形如五角星的网上爬行（如下图所示）。这张网有 5 个外顶点和 5 个内顶点。每次 Charlotte 到达一个顶点时，会随机选择一个相邻顶点并移动过去（允许重复访问）。她从一个外顶点出发，共移动 3 次。此时她位于外顶点的概率是多少？
Charlotte the spider is walking along a web shaped like a 5-pointed star, shown in the figure below. The web has 5 outer points and 5 inner points. Each time Charlotte reaches a point, she randomly chooses a neighboring point and moves to that point. Charlotte starts at one of the outer points and makes 3 moves (re-visiting points is allowed). What is the probability she is now at one of the outer points of the star?

(A) 1/5
(B) 1/4
(C) 2/5
(D) 1/2
(E) 3/5

问题 22 / Problem 22

将 1 到 25 的整数任意分成五组，每组 5 个数。找出每组的中位数，再求这五个中位数的中位数 M。M 的最小可能值是多少？
The integers from 1 to 25 are arbitrarily separated into five groups of 5 numbers each. The median of each group is identified. Let M equal the median of the five medians. What is the least possible value of M?

(A) 9
(B) 10
(C) 12
(D) 13
(E) 14

问题 23 / Problem 23

Lakshmi 有 5 枚直径为 4 厘米的圆形硬币。她将这些硬币按如下方式在桌面上排成两行，并用一根橡皮筋紧紧围住它们。橡皮筋的长度是多少厘米？
Lakshmi has 5 round coins of diameter 4 centimeters. She arranges the coins in 2 rows on a table top, as shown below, and wraps an elastic band tightly around them. In centimeters, what will be the length of the band?

(A) 2π + 20
(B) (5/2)π + 20
(C) 4π + 20
(D) (9/2)π + 20
(E) 5π + 20

问题 24 / Problem 24

记号 n!（读作“n 阶乘”）定义为前 n 个正整数的乘积（例如 3! = 1·2·3 = 6）。定义超阶乘 n! 为前 n 个阶乘的乘积（例如 3! = 1!·2!·3! = 12）。在 51! 的质因数分解中，因子 7 出现了多少次？
The notation n! (read “n factorial”) is defined as the product of the first n positive integers. (For example, 3! = 1·2·3 = 6.) Define the superfactorial of a positive number, denoted by n!, to be the product of the first n factorials. (For example, 3! = 1!·2!·3! = 12.) How many factors of 7 appear in the prime factorization of 51!, the superfactorial of 51?

(A) 147
(B) 150
(C) 156
(D) 168
(E) 171

问题 25 / Problem 25

在一个等角六边形中，所有内角均为 120°。下图展示了一个边长依次为 2、3、1、3、2、2 的例子，它内接于一个等边三角形 ABC 中。考虑所有边长为正整数、且六个顶点都在 △ABC 三边上的等角六边形。若两个六边形仅通过旋转或反射重合，则视为相同。这样的六边形共有多少个？
In an equiangular hexagon, all interior angles measure 120°. An example of such a hexagon with side lengths 2, 3, 1, 3, 2, and 2 is shown below, inscribed in equilateral triangle ABC. Consider all equiangular hexagons with positive integer side lengths that can be inscribed in △ABC, with all six vertices on the sides of the triangle. What is the total number of such hexagons? Hexagons that differ only by a rotation or a reflection are considered the same.

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8

二、2026年AMC 8 真题答案

三、2026年 AMC 8 模块分布与考点分析

• 几何（6题）和应用型问题（贯穿多题）仍是绝对主力，符合“几何与应用题持续主导”的趋势
• 数论题减少至4题（往年常达5–6题），且集中在中高难度（如P8、P24），验证了“数论比重下降”的判断。

• 代数、组合与概率明显增强：

代数不再仅限于方程，而是融入优化（P22）；

组合计数涵盖逻辑推理（P10、P12）、受限排列（P17）、递推建模（P20）、马尔可夫链雏形（P21），体现深度提升。

四、难度梯度与题型趋势

前10题（P1–P10）：

以基础计算、简单几何、百分比、行程问题为主，但P8（74%最小人数）和P10（多人时间排序）已具一定思维门槛，属于“温和提升”。

中段题（P11–P20）：

明显分水岭。

P11（斐波那契正方形+圆弧）、P13（偏移格点面积）、P15（立方体遮蔽）、P17（非邻排列）、P19（相对运动）均为经典AMC中高难题型，需较强空间想象或建模能力。

后5题（P21–P25）：

全部为高区分度题：

• P21：概率状态转移（适合树状图）；
• P22：中位数极值（策略性分组）；
• P23：硬币围带（直边+圆弧，常见但易错）；
• P24：超阶乘中7的指数（需Legendre公式+求和技巧）；
• P25：等角六边形与三角形内接（几何构造+整数解计数）。

趋势亮点：

• 跨模块融合成为常态（如P19是代数+物理建模，P25是几何+数论）；
• 可视化能力要求提高：多题无图（P6、P11、P13、P15、P23、P25），考生需自行构建图像；
• “反套路”设计增多：如P17看似简单排列，实则需排除所有相邻情况，答案仅为2种（易误选更高数值）。

五、2026年 AMC 8 分数线预测

根据题目难度分布：

• 前15题中，约有3–4题（P8、P10、P11、P13）对普通学生构成挑战；
• 后10题普遍较难，仅顶尖学生能稳定拿下6题以上。

因此：

• Honor Roll（前5%）：需答对至少19题 （意味着容错仅6题，且后10题至少对4–5题）
• Distinguished Honor Roll（前1%）：23分 （要求前20题几乎全对，后5题对3题以上）

六、悟空数学给未来AMC8考生的备考建议

1. 强化几何直观：重点训练无图题的草图能力（如区域覆盖、格点图形、立体拼接）；
2. 提升代数组合融合能力：练习“用代数语言描述组合约束”（如P17、P22）；
3. 掌握经典模型：
   • 相对运动（P19）
   • 硬币/管道围长（P23）
   • 阶乘质因数（P24，Legendre公式必会）
   • 连续整数和表示（P18）
4. 重视逻辑推理题：如P10（时间排序）、P12（唯一解推导），这类题不依赖公式，但极易失分；
5. 控制前15题失误率：在数论减少、基础题更“干净”的背景下，前段准确率决定能否冲击HR。

总结

这套题完美体现了 2026 AMC 8 “稳中有变、重思维、轻套路” 的命题方向：

• 几何与应用题为骨架，
• 代数与组合为增长极，
• 高阶推理为分水岭。

对于目标 Honor Roll（19+） 的学生，需确保基础扎实、中档题少错；
对于冲击 DHR（23+） 的选手，则必须攻克后5题中的3–4道，并具备极强的抗压与建模能力。

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Nathan | WuKong Math Teacher

Nathan老师毕业于新南威尔士大学，拥有逾九年中小学数学与科学教学经验。他以严谨扎实、沉稳清晰的教学风格，持续获得一至十二年级学员的高度认可与好评。他尤为擅长将学术深度与互动趣味有机结合，让复杂抽象的知识变得生动易懂，深受学生欢迎。