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21个满分必备的数学速算技巧,高效提高孩子计算力!(2024年最实用)

不少家长可能困惑于如何在短时间内快速提高孩子的计算能力?答案是,掌握巧妙的速算方法。普娃和前1%的牛娃最明显的区别就在于:普娃缺少方法,总是按部就班,费时又费力;而牛娃不仅思维活跃,还善于利用神技提高效率。因此,只要用对方法,普娃也能脱胎换骨,算得更快更好!

以下给大家总结了21种常用的巧算方法,并按掌握难度分成了不同等级,实用性五颗星,家长们可以带着孩子一起打卡学习,感兴趣的家长可以为孩子免费领取18道数学速算题,这套速算题针对低中高3个级别,包含18必考点,并提供详细的最优解题思路,非常适合孩子锻炼速算能力。

难度数学速算技巧目录
低阶组01 加数⌈凑整⌋
02 减数⌈凑整⌋
03利用加减法交换律「凑整」
04近十、近百、近千的数「凑整」
05「整百」数和「零头」数
06带符号搬家法
中阶组乘除数的拆分与结合
提取公因数
高阶组乘法速算口诀
计算等差数列

备注:每个数学速算技巧包含多个多个解题方式,一共21个数学速算技巧。

一、 【低阶组】数学速算技巧

难度等级:⭐

简单的四则运算,光靠多练、刷题终究是治标不治本,只有掌握了底层的运算技巧,删繁就简,孩子才能真正打好算术基础。

01 加数⌈凑整⌋

做加法运算时,如果有几个数相加能凑成整十,可以调换加数的位置,先计算能凑整的。

速算题目举例:

14+5+6+25 = (14+6) + (5+25)

= 20+30 = 50

02 减数⌈凑整⌋

与加法同理,如果一个数连续减去几个数,其中有部分减数的和能凑成整十,可以先把这几个减数相加后再减。

速算题目举例:

50-13-7-23

= 50- (13+7) -23 = 50-20-23 = 7

= 50- (7+23) -13 = 50-30-13 = 7

03 利用加减法交换律⌈凑整⌋

顾名思义,先加后减的题目可以先减后加,或是先减后加的题目可以先加后减。尤其在碰到减法运算时,如果减数和被减数的尾数相同,可以“同尾先减”,计算起来更加简便。

速算题目举例:

①562+316-62 = 562-62+316

= 500+316 = 816

②391-64+109 = 391+109-64

= 500-64 = 436

04 近十、近百、近千的数⌈凑整⌋

计算时,可以把接近整十、整百、整千……的数,看作整十、整百、整千……先进行计算。

速算题目举例:

①397+128,将397看成临近的400,即:

原式 = (400-3) +128

= 400+128-3 = 525

②531-302,将302看成300+2,即:

原式 = 531- (300+2)

= 531-300-2 = 231-2 = 229 此方法,还被称为“补数法”。比如1叫9的“补数”,79叫21的“补数”,44叫56的“补数”,也可以说两个数互为“补数”。对于不能直接凑整的,可以把其中一个数进行拆分后再计算。

速算题目举例:

①19999+1999+199+19

= (20000-1) + (2000-1) + (200-1) + (20-1)

= 22220-4 = 22216

②65+18+27

= (60+2+3)+18+27

= 60+ (2+18) + (3+27) = 110

05 ⌈整百⌋数和⌈零头⌋数

此方法相当于前面几种方法的综合应用,在计算时,可以先把题中的数看成两部分——整百数和零头数;然后将整百数与整百数相加减,零头数与零头数相加减。

速算题目举例:

538+29+219-103-21

= 500+200-100+38+29+19-3-21

= 600+ (38+2) + (29+1) + (19+1) -4-24

= 600+40+30+20-28

= 690-28 = 662

这样凑整,应用的是“等值变化”的概念:

  • 做加法时,一个加数增加,另一个加数就要减少相同的数值,它们的和才不变;
  • 做减法时,被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。

06 带符号搬家法

当一道计算题中只有同一级运算(即只有乘除或加减运算),且没带括号时,我们就可以把更好计算的部分放在一起。

速算题目举例:

23-11+7 = 23+7-11 = 19

4×14×5 = 4×5×14 = 280

10÷8×4 = 10×4÷8 = 5

二、【中阶组】数学速算技巧

难度等级:⭐⭐ ~⭐⭐⭐

“凑整”法虽然好用,可若拿出整数、小数、分数的混合运算,又该如何随机应变呢?

07 乘除数的拆分与结合

利用“拆分法”和“结合法”,可以有效提高乘除法的计算效率。注意,在拆分与结合时,需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”,比如2和5、4和5、4和25、8和125等。

速算题目举例:

①32×125×25

= 4×8×125×25 = (4×25) × (8×125)

= 100×1000 = 100000

②225÷5×20

= (15×15) ÷5× (2×10)

= (15÷5) ×15×2×10

= 3×30×10 = 900

08 提取公因数

提取公因数,是乘法分配律的反向应用,只要找到算式中的相同因数,就能快速算出答案。

速算题目举例:

①直接提取

3.65×23+3.65×77 = 3.65× (23+77)

= 3.65×100 = 365

②省略×1的题目

6.3×101-6.3 = 6.3× (101-1)

= 6.3×100 = 630

③积不变,变小数点。原理依然是“等值变化”的概念:做乘法时,一个因数扩大,另一个因数得缩小相同倍数,积才不变。

6.3×2.57+25.7×0.37

= 6.3×2.57+2.57×3.7

= 2.57× (6.3+3.7) = 25.7

此方法不仅适用于整数、小数,分数计算也可以采用。

速算题目举例:

①直接提取,或×1后提取

直接提取,或×1后提取

②分组提取与二次提取

分组提取与二次提取

③交换位置提取

交换位置提取

④积不变,变换倍数

积不变,变换倍数

三、【高阶组】数学速算技巧

难度等级:⭐⭐⭐⭐

除常规运算外,孩子在做题时难免会遇到花式竞赛题,但只要掌握对应的运算技巧,丢分题秒变送分题!

09 乘法速算口诀

要想又快又准地完成乘法计算,牢记以下心法口诀,就能一步到位。

①十位数相同、个位数互补的两位数乘法

【口诀】:十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10的,前面补零)。

速算题目举例:

38×32 = 1216,计算方法:

(3+1) ×3 = 12,8×2 = 16写在12的后面,即为乘积1216

81×89 = 7209,计算方法:

(8+1) × 8 =72,1×9 = 09写在72的后面 (未满10补零) ,即为乘积7209

②十位数互补、个位数相同的两位数乘法

【口诀】:十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10的,前面补零)。

速算题目举例:

54×54 = 2916,计算方法:

5×5+4 = 29,4×4 = 16写在29的后面,即为乘积2916

83×23 = 1909,计算方法:

8×2+3 = 19,3×3 = 09写在19的后面 (未满10补零) ,即为乘积1909 此方法恰好还能用来计算数字“51、52、53……59”的平方,速算题目举例:

56的平方是5×5+6接6×6 = 313657的平方是5×5+7接7×7 = 324958的平方是5×5+8接8×8 = 3364……

③一百零几乘以一百零几

【口诀】:一数加上另数尾,尾数之积写后边(未满10的,前面补零)。

速算题目举例:

108×107 = 11556,计算方法:

108+7 = 115,8×7 = 56,两数拼接即为乘积11556

此方法也能用来计算“101、102、103……109”的平方

速算题目举例:

107的平方是:107+7 = 114,7×7 = 49,两数相接即为平方值11449。

④一个数的十位和个位互补、另一个数相同的乘法运算【“心法”】:互补数十位加1,与另一个数十位相乘,后边写两个数的个位积,即为所求最终积。

速算题目举例:

44×28 = 1232,计算方法:

(2+1) ×4 =12,4×8 = 32写在12的后面,即为乘积1232

88888888888×37,计算方法:

(3+1) ×8 = 32 (前积) ,7×8 = 56 (尾积) ,中间9个8没有乘,照着写就好,即最终乘积为3288888888856

⑤特殊数的乘法运算

【“心法”】:被乘数缩小某一倍数,同时乘数扩大与之相同的倍数。计算时,需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”,比如2和5、4和25、8和125等。

速算题目举例:

612×35,计算方法:

612÷2 = 306,35×2 = 70,

原式= 306×70 = 21420

568×125,计算方法:

568÷8 = 71,125×8 = 1000,

原式= 71×1000 = 71000

10 计算等差数列

和相邻的两个数的差都相等,这样的一串数字就叫等差数列,也叫等差连续数。比如1,2,3,4,5,6……1,3,5,7,9……2,4,6,8,10……3,6,9,12,15…… 这些都是等差连续数的形式。计算时,需要根据题目中等差连续数的数量,采取不同的方法。

①当等差连续数的数量为奇数时,它们的和,等于中间数乘以个数。

速算题目举例:

1+2+3+4+5+6+7+8+9

= 5×9 (中间数是5,共9个数)

= 45

1+3+5+7+9+11+13

= 7×7 (中间数是7,共7个数)

②等差连续数的数量为偶数时,它们的和,等于首数与末数之和乘以个数的一半。

速算题目举例:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10。即:

原式 = (1+10) ×5 = 11×5 = 55

1+3+5+7+9+11+13+15

共8个数,个数的一半是4,首数是1,末数是15。即:

原式 = (1+15) ×4 = 16×4 = 64

掌握以上巧算方法,再搭配适当的练习,孩子无论是正确率还是速度,都能再上一层台阶!

即使记不住这些方法、口诀,只要孩子能真正理解并活用“凑整、添/拆括号、提取公因数”这三大核心技巧,制造巧算,也能顺利拿分。乘除法部分,除了理解和掌握必要的巧算方法外,最好能记住特殊数的计算值

速算题目举例:

4×25 = 100

8×125 = 1000

3×27 = 111

7×11×13 = 1001

142857×7 = 999999

12345679×9 = 111111111……

当孩子到了数学培优或冲刺竞赛阶段,家长们也不用太忌讳一些“老祖宗的智慧结晶”,虽然机械但真能事半功倍呀!

总结上文

在面对孩子计算能力提升的紧迫需求时,家长们常常感到迷茫。实际上,破解之道在于掌握那些精妙的速算策略。平庸与杰出学子之间的显著差异,并非天赋使然,而是高效方法的有无——普通孩子因循守旧,进程拖沓;顶尖学生则凭借灵活思维与独门技巧,实现高效解题。令人欣慰的是,恰当的训练方法足以让每个孩子焕然一新,计算能力实现质的飞跃。本文精心汇编了21种广受认可的速算技巧,依据难易程度细致分级,每项均被评为实用性满星,诚邀家长们陪同孩子,一步步进阶挑战,共享学习的乐趣与成就。

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