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备考国际数学竞赛该看什么书?这份宝藏书单一定要收藏好!

每次聊到数学竞赛这个话题,总能炸出一堆正在备考的家庭。不管是升学还是留学,优异的竞赛成绩都是简历上一道独特的风景线,能给学生们提供充足的底气。

除了竞赛含金量,备考攻略也是一众家长呼唤的刚需。刷题+刷真题这套组合拳一直是被奉为“真理”的存在,但今天我们要给大家带来一个小众但高效的备考秘籍——国际数学竞赛书单

在大家的潜意识里,阅读是跟语文挂钩的,所以在学数学时会自动将其“打入冷宫”。不过就算是数学竞赛,阅读也可以帮我们储备知识、拓宽知识面。下面这些国际竞赛书籍,就能帮助备考家庭弯道超车,家长朋友们快收藏好!

AoPS Curriculum系列教材

如果大家要备考AMC,AoPS教材应该是第一选择。

Curriculum系列适用于5-12年级学生,内容包括代数、几何、统计、概率、数论、微积分等等,难度由浅到深,注重培养学生思维和解决问题的能力。

它并不像传统的数学辅导书,收集一大批难题让学生们独自历练。而是将概念、例题和练习打造成一个闭环,让大家在100%理解的基础上再下手,这样的搭配无疑是最合理的。

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用来练习的题目,难度同样由浅到深。值得一提的是,最高难度的题目已经达到MATHCOUNTS和AMC的标准,四舍五入就等于现场模拟了。

不过这套教材一共有两个系列,大家还是不能闭眼入,购买前得根据孩子的实际情况来定。

01 Introduction系列

这个系列一共有5本书,适合5-10年级的学生。涵盖了代数、概率、几何和数论四部分,足可应付所有考试及AMC 8/10的比赛。

👉No1. Prealgebra 

主要介绍代数,涵盖的知识点包括算式的基础、指数、分数和小数。

👉No2. Introduction to Algebra 

更全面地讲解代数,涵盖的知识点包括线性方程、比率、二次方程、特殊因式分解、复数、绘制线性和二次曲线、线性和二次不等式、函数、多项式、指数和对数、绝对值、序列和级数等等。

👉No3. Introduction to Geometry 

介绍几何问题,包括相似三角形、全等三角形、四边形、多边形、圆形、三维几何等。

👉No4. Introduction to Counting & Probability 

全面介绍计数和概率,如排列、组合、几何概率、基本组合恒等式、二项式定理等等。

👉No5. Introduction to Number Theory 

主要讲述数论入门,如素数和复合数、倍数和除数、素因数分解及其用法、基数、模运算、除数规则、线性同余法等。

每一本的侧重点都不同,大家在选购时一定要根据自身情况进行挑选。

02 Intermediate系列

这个系列是为10年级以上的学生准备的,备考AMC 10/12的学生们可以关注起来。

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跨入Intermediate会学到中高级代数、微积分、排列组合等内容,约等于半只脚迈进了大学。像Intermediate Counting & Probability就涵盖了很多大学离散数学的内容,Intermediate Algebra难度也高于很多College Algebra。

所以在学习Intermediate系列时,不要着急忙慌地赶进度,也不要因为太难就退缩,能学多少是多少。

First Steps For Math Olympians

同样为AMC量身打造的还有《First Steps For Math Olympians》,口碑一直很好,在美国学生的心中有着很高的地位。

书中将考试的考点和知识点做了说明和分析,相比AoPS的教材来得更直接,还提供了图示和例题帮学生巩固加深,建议大家把它“啃”透!不管是竞赛小白还是进阶玩家,这本书都可以了解一下。

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Art of Problem Solving

如果想在AIME哈佛-麻省理工学院数学锦标赛等竞赛中取得好成绩,必读《Art of Problem Solving》第1卷和第2卷!

这两本书不仅汇总了大量的数学考点,还总结了四个解决数学问题的步骤:明确问题—>制定计划—>解决问题—>行动复盘。目的是让大家掌握解决问题的思维方式,更具创造力和灵活性,不至于被死记硬背束缚住拳脚。

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Illustrated Maths Dictionary

严格来说,这并不是一本目的性很强的竞赛书,却是一本很趁手的工具书。它由培生教育出版,是一本数学图解词典。书中将数学概念按照英文字母的顺序排列,遇到困惑时翻一翻就能找到答案。

书中还搭配了精致的图片,让晦涩的数学语言变得直观易懂,年龄小的孩子使用起来也不会觉得困难。而且里面还有不少实例,按照数学问题的种类归纳了解题步骤,对备考的孩子来说,拥有它能极大地提高效率,节省不少时间。

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A First Course in Mathematical Modeling

看名字就知道,这本书是主攻数学建模的。整本书分两大部分:离散建模和连续建模,致力于引导学生掌握数学建模的思想和方法,达到“授人以渔”的效果。

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Beautiful Mathematics

如果对日复一日的刷题感到枯燥,这本书可以成为大家的“加油站”。书中展示了数学思想的美学吸引力,包含了复数、算术级数,阿尔昆数列、超立方、无穷平方等很多令人兴奋的数学主题。

这本书可能无法对竞赛成绩有直接的帮助,但可以间接提高学生对数学的热情,有需求的家长可以纳入备选。

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优异的国际竞赛成绩一直是高校面试官眼中的“加分项”,含金量高的比赛难度也不低,至少要耗费3个月的时间来备考。

有了竞赛书籍的加入,可以让大家少走弯路,也是一项不亏的投资。

另外,寻求专业老师辅导,也是一个简单直接的方法。悟空国际数学的课程专为6-15岁海外少儿设计,专注启发数学思维培养逻辑推理能力,教学内容对标国际数学竞赛……跟各位爸妈的需求完全契合!

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