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国际数学

凝聚悟空数学教研心血,分享在线数学学习和通过国际数学竞赛(包括袋鼠数学、AMC、美国大联盟等)的巧妙方法,包含空间运算、观察、应用实践、逻辑推理等全面能力培养,让孩子领悟国际数学的应用思维,提升数学能力。

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23个国外热门数学网站,海外学生和教师必看!

如今的信息时代,网络上存在大量提供在线数学游戏、互动练习、习题集及教程的平台,但这些资源在质量与实用性上有着较大的差异。因此,寻找既具教育价值又能辅助学习的数学网站成为了一大难题。通过深入研究,本文精选出了23个国外热门且特别适合海外学生、教师使用的数学学习资源。这些网站有利于提升数学技能、拓展解题思路、促进自主学习能力、加强师生互动,并且能够适应不同学习者的个性化需求,从而在全球化视野下增强数学教育的质量与效果。 一、6个适合海外学生的数学网站 1. NRICH 首先,本文推荐学生访问剑桥大学NRICH项目的在线平台,汇集了丰富的数学游戏、专题文章与实践问题。 该平台依据英国教育的关键阶段及美国的年级标准分类资源,确保内容紧贴学校课程。譬如,针对三年级学生,网站特设关于时间计算的专题资料与配套练习题。此外,平台的提问特色服务允许学生提交疑问,由数学专家亲自解答,促进深度学习。 2. WuKong Education WuKong Education以其卓越的教学质量和专注的教育理念,为海外学子在数学领域的探索与提升铺设了一条坚实路径。该平台精心设计的课程体系,同步涵盖竞赛课程与培优课程,不仅为学生的校内学业打下坚实基础,更为参与国际竞赛及海外升学提供了强有力的支持,全方位拓宽了学生的学术视野和竞争力。 除了在数学教育领域的深耕,WuKong Education还拓宽了其教育资源的广度,匠心打造了包括数学、中文、英文ELA(English Language Arts)在内的三大学科线上教育资源,部分资源更是面向网站注册者免费开放。这一综合性教育体系不仅致力于学生数学逻辑思维的培养,同时也重视语文素养与英语综合能力的提升,全面覆盖了海外学子在国际教育环境中所需的关键学科基础。 3. WolframAlpha Math 对于高年级学生,引介WolframAlpha Math工具将是明智之选,它如同一个高级科学计算器,详尽展示解题步骤。 此工具在给出答案的同时,往往会辅以图表、图像及文字说明,使解题思路一目了然。需要注意的是,尽管目前尚不支持用户直接输入自定义方程,但教师仍可从WolframAlpha Math中选取示例方程,在课堂上作为解析答案的辅助教材,加深学生的理解与应用能力。 4. AAA Math 针对八年级及以下寻求在线数学练习的学生,AAA Math是一个理想的推荐。该网站免去了注册流程,学生可直接便捷地接触到广泛题库,内容涉及基础的计数直至负数指数的理解与应用。 AAA Math的一大特点是即时反馈机制,既能让学生知晓答题正误,又能在其出错时提供正确解答,此外,练习题目融合文字阐述与图形示意,促进多元化学习。 5. Math Is Fun 为了让小初学生在愉悦中学习数学,Math Is Fun是个极佳选择。网站设计充满趣味,采用简明语句搭配卡通形象,使得数学知识更加贴近低龄学生的心智。它不仅提供了巩固基础数学技能的习题,还融入了游戏和智力谜题,增强了学习互动性,对教师而言,其“课程创意”版块也不乏实用价值。 6. Math Open Reference 这个网站可视作面向低学段学生的简化版Wolfram MathWorld,满载适龄实例与详尽解析。例如,关于角度测量的条目不仅探讨了度、弧度等基本概念,还配备了互动式量角器工具,便于实践操作。该页面下探诸多关联话题及常见疑惑,这个网站同样配备了图形计算器与科学计算器等实用工具,辅助学生深化理解与自我探索。 7. PBS Kids 为了激发孩子们的数学兴趣并培养他们的数字直觉,PBS 儿童提供了多样的在线数学游戏,让学习过程充满乐趣。网站巧妙结合了孩子们喜爱的电视节目角色,如经典的芝麻街,营造了亲切的学习环境。此资源适宜与Prodigy等教育平台结合,共同丰富家庭学习体验,促进孩子在娱乐中成长。 8. Funbrain Funbrain是一个综合性的教育平台,专为儿童设计,通过丰富多彩的数学游戏、教育视频以及阅读挑战等多样化资源,激发孩子们的学习热情。其特色在于一个虚拟的数学游乐园,孩子们能够借助简短有趣的互动游戏,在轻松愉快的氛围中锻炼数学思维与技能。此网站不仅是学习数学的理想选择,也可作为调节学习节奏的工具,帮助孩子在放松的同时巩固数学知识,有效缓解学习压力。 二、15个适合海外教师的数学网站 1. Prodigy Math Prodigy Math是一个与学校课程紧密结合的数学平台,赢得了超过一亿名学生、教师及教育管理者的一致好评。这个平台精准贴合1至8年级的数学课程需求,允许教师根据教学计划个性化定制游戏内容,从而丰富课堂学习素材。特别值得一提的是,该平台能自动识别并针对性解决每位学生的学习难点,让他们能够按照自己的节奏掌握数学知识。通过文字、图像、图表及数字等多种形式展现题目,提供了多样化的学习方式。此外,为了助力课堂教学Prodigy还提供了详尽的报告功能,让教师可以随时查看学生的学习进展及遇到的难题,以便及时调整教学策略。 2. TES 作为全球最大的在线教育社群,TES汇聚了超过七百万教育工作者。这个平台有海量的教学资源(如作业纸和报告模板),所有资料均由教育同行上传并评价,确保了实用性和质量。除基本教学材料外,网站还汇集了众多博客文章,分享教育心得与实用技巧,涵盖课程设计思路及如何针对不同能力水平的学生进行数学教学等特色话题。同时,TES网站的结构十分清晰,资源按年级分类,首页展示热门搜索,便于快速查找所需内容。 3.…

为什么数学这么难?7个原因告诉你真相!

数学在学生间引发的感受差异之大,是他科目无法企及的。一方面,不少学生在解题、几何推演及数值计算上展现天赋与热情;另一方面,也有学生面临数学学习的重重障碍,常感力不从心,乃至在涉及数学的任务前倍感挫败。面对数学学习的困难孩子们无需过度焦虑,因为每个人的学习之旅都是独一无二的,伴随着各自的强项与挑战。在接下来的内容里,悟空教育将深入解析对于大部分学生来说,为什么数学这么难。同时还将探讨作为家长应该如何施以援手,为孩子的数学之旅提供坚实的支持与引导。 一、为什么数学这么难?7个原因! 为了让您的孩子更轻松地掌握数学,首要步骤是理解他们感到数学困难的具体原因。事实上,很多时候问题不在于学习内容本身,而是学习方法和学习动机的缺乏。孩子在数学学习上遇到挑战,往往源于几个共性问题: 1. 专注力、注意力存在障碍 在解数学题时,集中精神、步步为营至关重要。一旦孩子在解题中途分心,哪怕片刻,都可能导致解题出错,不得不从头再来。这种循环往复的错误修正不仅消耗时间,还会逐渐消磨孩子的自信心和学习积极性,特别是当他们意识到自己似乎落后于同龄人时,挫败感会更甚。 2. 对数学问题理解得不透彻 数学课堂常常以这样的模式展开:教师抛出一个问题,随后一步步引导学生走向解答。在目睹教师演示特定解题技巧后,孩子或许能够鼓起勇气自行尝试。然而,一旦遇到更为复杂的挑战,孩子可能发现自己并未彻底掌握课堂上讲授的方法,这种认识会悄然侵蚀他们的自信心。他们甚至可能因害怕被误解而避免向教师寻求帮助,内心满是尴尬与不安。此外,诸如假期或因病缺席等情形,也是造成孩子难以跟上特定数学概念的常见因素。倘若缺乏及时的补课机会,孩子容易感到自己落后于同伴,数学学习因此显得尤为艰难。 3. 学习的适应性和特殊需求 尽管教师在激发学生潜力方面表现出色,但传统教室环境并不总是能满足每个孩子的最优学习需求。对于存在学习障碍或智力差异的孩子而言,若缺乏懂得提供适宜辅助的教师或助教,他们可能会在数学学习的道路上步履维艰,难以体会到学习的乐趣。 那些面临阅读障碍等挑战的儿童,通常被归类为神经多样性群体,他们在阅读数学题目或解决文字应用题时会感到尤为吃力。而自闭症谱系障碍、注意力缺陷/多动障碍等神经多样性状况,也可能让您的孩子在集中注意力、积极参与课堂数学活动方面遭遇额外的困难。 若您察觉到孩子在学习上可能存在障碍,并担忧这影响了他们的数学学习成效,建议您主动与孩子的教师或学校沟通。现今许多学校已设立专门的学习支持项目,旨在识别每位学生的独特挑战,并制定个性化教学方案,助力他们克服障碍,最大限度地发挥自身潜力。 4. 在学数学过程中缺乏耐心 数学,作为一门逻辑严密、结构复杂的学科,通常要求学习者具备循序渐进地运用多个步骤来解决问题的能力。这与一些相对直觉驱动或记忆为主的学科相比,无疑需要更加频繁和深入的练习才能达到熟练掌握的程度。在数学的探索之旅中,单一技巧或公式可能需要通过不同的情景反复演练,以确保其在学生心中根深蒂固。然而,这种高强度的重复练习对于好奇心旺盛、偏好新鲜感的孩子来说,可能会迅速演变成一种单调乏味的经历,进而产生抵触情绪,使得他们对数学产生不耐烦甚至排斥的心理。 5. 缺乏足够的数学学习机会 从艺术展和科学展到足球和戏剧俱乐部,孩子们有很多机会在课外练习自己喜欢的运动或爱好。但数学呢?孩子们往往不知道如何在学校和家庭作业之外练习基础数学。这可能会让他们失去兴趣,更难激发他们学习数学的动力。像悟空国际数学课这样具有吸引力和教育性的数学资源可以改变这种状况,为您的孩子提供大量校外练习数学技能的有趣机会。 课程介绍:悟空国际数学以卓越的培优课程为核心,拓展了国际数学竞赛如AMC8、袋鼠数学竞赛、美国数学大联盟等相关竞赛课程。全方位融入、创新运用先进的新加坡CPA数学建模教学法,以此精准挖掘并培养学生的数学潜能。该课程的教学体系精密地依据学生数学认知的发展进程及思维成长的不同阶段,实行了层次分明的个性化教学策略。这一举措旨在确保存每个学生在其适宜的知识阶梯上获得最优化的学习进展,不仅促进数学能力的显著跃升,也为他们的学术探索与长远发展构筑了坚实基础。 适合年龄:6-18岁 / 1-12年级学生 课程特色: 课程价格:免费体验试听课,正式课分为三种课包,最低只要289美元/10课时。 6. 左脑与右脑偏好存在差异 孩子们在学习上各有偏好,这一点也体现在对不同学科的喜爱上。我们可以大致将学习者的偏好分为两大类:“左脑偏好”和“右脑偏好”。右脑偏好者倾向于展现创造力,他们在写作、演讲中乐于表达自我,通常对艺术、英语、戏剧和音乐这类富有创意的学科情有独钟。相比之下,左脑偏好者则更倾向于分析和解决问题,他们对数学、科技、科学等领域展现出天然的兴趣和擅长。 尽管学术界对于大脑是否天生就严格区分左右脑偏好仍有争议,但普遍观察显示,孩子(以及成人)往往会对某一类学科展现出更明显的倾向性。如果您的孩子属于右脑偏好型,那么他们感觉数学学习较为吃力,可能是因为这超出了他们习惯的思考模式和舒适区域。 7. 孩子面对数学的焦虑情绪 当孩子在接触数学学习时表现出焦虑或紧张情绪,这可能成为他们感到数学难以掌握的一个重要原因,这一现象称为“数学焦虑”。数学焦虑是指个体在面对数学问题时经历的一种恐惧心理状态,它不仅在考试这样压力较大的时刻显现,也可能出现在日常数学课程学习或处理家庭作业的过程中。 数学焦虑的体现形式多样,孩子可能在数学课前或考试前夕变得沉默寡言、紧张不安,甚至抗拒上学。生理上,他们可能出现如胃部不适、颤抖等症状。尽管数学焦虑带来一定挑战,但通过教师、辅导员及心理咨询专家的协同帮助,是可以得到有效缓解和管理的。 二、家长如何帮助孩子学数学?6个方法! 1. 与孩子的老师保持联系 与孩子的数学老师保持联系是一个很好的方法,可以找出孩子觉得数学困难的地方和原因。与孩子老师沟通的方式有很多种,可以参加家长会,也可以给老师发邮件。在与老师讨论孩子的数学成绩时,请共同制定一个在课堂上和家里都能支持孩子的策略。您与孩子数学老师的配合越默契,对孩子的支持就越容易。 2. 帮助孩子选择学习方式 不论是家庭教育的初步尝试,还是日常的家庭作业辅导,关键在于顺应孩子的个性化学习习惯。每个学生或许都会偏爱某种学习资源来深化理解,比如: 要识别孩子的学习风格,不妨从询问他们偏爱的科目及其吸引之处入手。此外,实践多种教学活动,观察孩子在哪些活动中最为投入,也是了解其学习偏好的有效途径。 3. 让学数学变得更加有趣 有很多方法可以让孩子感受到数学的乐趣,同时培养他们解决问题的能力。这些方法包括 让数学充满乐趣并引人入胜,是帮助孩子掌握数学技能最难的挑战之一。但是,如果您的孩子能够学会将数学与乐趣联系起来,他们就会开始将数学问题视为一项令人兴奋的挑战,而不是一件苦差事。在做数学题时享受乐趣,也会激励孩子更频繁地练习数学。孩子练习数学技能的时间越多,他们就越有信心学好数学。 4. 将数学带入实际生活中 数学无处不在,无论是计量食材还是理财规划,它都是生活中的得力助手。将数学融入日常生活,不仅能让孩子们体会到数学的乐趣,还能让他们实实在在地感受到数学带来的便利与价值。 通过这些贴近生活的实际操作,孩子们能在探索数学奥秘的同时,自然而然地爱上数学,并在生活中不断发现它的无限魅力。 5. 积极参与孩子数学学习 积极参与孩子的教育是帮助他们充分发挥潜能的关键,尤其是在他们进入高中开始变得更加独立之前。其中包括与他们一起学习他们可能会觉得具有挑战性的科目,如数学。 为了继续参与孩子的学习,可以考虑花一些额外的时间与他们一起完成家庭作业等任务,尤其是如果老师强调这是他们的难点之一的话。您甚至可以让孩子教您他们最近在数学课上学到的知识。跟进孩子的进步不仅能巩固他们在课堂上所学的知识,还能在一个安全的空间里增强他们的数学信心。 6. 合理运用专业教育资源 面对数学学习过程中可能遇到的数学焦虑和具体的学习障碍,我们应当认识到,这些挑战不应成为孩子探索数学王国的绊脚石。每个孩子都有其独特的学习节奏与方式,而适时地为他们寻求专业的辅助资源,比如悟空国际数学课程,可以极大地促进他们对数学的正向认知与掌握能力。 悟空国际数学课专为不同年龄段和能力水平的孩子设计,采用寓教于乐的教学方法,旨在通过个性化的教学策略激发学生的学习兴趣。课程不仅覆盖基础概念的巩固,还着重于培养解决问题的能力,确保每位学生都能在适合自己的步伐中稳步前进。通过互动式学习环境和实践操作,孩子们能在轻松愉快的氛围下克服数学难题,逐步建立起对数学学科的信心。 专业教师团队会针对每个孩子的学习特点,制定出针对性的应对策略。这包括但不限于:细分知识点,逐步攻克难点;运用多种教学工具和实际生活案例,使抽象的数学概念变得直观易懂;以及教授有效的学习技巧和应试策略,帮助孩子在考试中发挥出最佳水平。 此外,重视情感支持也是悟空国际数学课程的一大特色。教育者们明白,减轻数学焦虑,建立积极的学习态度同样重要。因此,课程中融入了正面激励机制,鼓励孩子们勇敢面对挑战,庆祝每一次进步,无论大小,从而培养他们长期的学习动力和自我效能感。…

最推荐的9本儿童数学读物|数学思维能力提升必备(2025)

本文为各位家长和孩子推荐了9本适合启蒙、小学、家庭游戏等各种场景的数学读物,非常适合儿童提高数学思维能力使用。并详细介绍了这些读物的适合年龄和阶段、涵盖知识点、所提升技能。供大家根据自己的需求挑选使用。 如果孩子暑假不学习,成绩就会下滑,想必家长们对这个被称为“summer slide”现象很头疼吧。趣味数学读物能帮助孩子有效学习数学。很多孩子在假期把数学抛掷脑后,是因为对数学没有兴趣,“地基”没打好,摩天大楼只能是天方夜谭。快来看看这些内容有趣干货满满的高分数学读物,提升数学思维能力吧! 数学读物汇总表 以下是数学读物汇总表,家长们可以根据孩子的实际情况挑选实用。如果家里没有这些书,又想立马感受数学游戏的魅力,悟空在线数学学习资源给大家推荐过一些在家就能玩的数学游戏,立即免费领取吧! 阶段 数学读物 适合年龄 提升技能 启蒙推荐读物 MathStart 适合3-8岁的孩子 数学概念和数学词汇 Best Counting Book Ever 2岁至6岁的儿童 数字关系及计数技能 How Much Is A Million? 5岁至9岁的儿童 数学思维能力 小学实用型读物 Arithmetricks 小学中高年级学生,大约是8岁至12岁左右的孩子 加减乘除运算 5-Minute Math Problem of the Day 4-8年级的学生 数学运算 MathART Projects and Activities 3-5年级的学生 几何图形、数学运算 家庭游戏类读物 Games for Math 6岁至12岁的小学生 几何图形、数学运算、逻辑推理 Super Cool Math Board Games 8岁至12岁的小学生 数学运算、数学逻辑 Origami & Geometry…

16个最好的海外儿童数学APP分享(2025最新)

步入21世纪,教育领域正经历着前所未有的变革,这对全球教育工作者提出了适时调整的要求,尤其是在教育技术的应用上。因此,教师与家长们共同关注的问题浮现:哪些儿童数学APP真正利于孩子的学习与发展?在浩瀚的教育应用海洋里,甄选出既能有效提升技能、吸引学生注意力,又能切实增进学习成效的优质应用,无疑是一项挑战。为此,本文精心整理并分享16款儿童数学APP,旨在助力家长与教师在引导孩子学习数学的旅途中,找到最好的教育资源。 1. Prodigy Math Prodigy Math 游戏是一款与学校课程紧密结合的奇幻题材数学学习平台,广受全球教育界的青睐,目前已有超过百万名教师、三百万名家长以及五千万名学生积极参与其中。这款游戏涵括了一年级至八年级的全部核心数学知识点,涉及1,500多种技能,全面覆盖了Depth of Knowledge (DoK)的一至三级,为学生提供丰富多样的学习内容。 Prodgy Math 采用了类似《口袋妖怪》的角色扮演游戏(RPG)风格,孩子们在与游戏角色的互动中,需通过解答根据个人学习进度定制的数学题目来推进游戏进程,这一设计极大地提升了学习的趣味性和互动性。教师可以灵活定制游戏内题目,使之与课堂教学内容紧密配合,而游戏内置的自适应学习系统则依据每位学生的实际学习情况,运用差异化教学策略,精准定位并解决学生的学习难点。 此外,Prodigy Math 为教师和家长配备了功能强大的实时报告系统,包括学习进度报告和使用情况分析等,这些工具借助详实的数据洞察,帮助成人了解孩子在数学学习上的强项与挑战,从而精准调整游戏内容,定制个性化学习路径,助力每一个孩子在数学探索之旅上取得更大进步。 适合年龄:5 – 14岁 下载方式:官网、苹果应用商店、谷歌应用商店、亚马逊应用商店 价格费用:教育工作者可免费获得完全访问权,可选家长会员资格起价为6.25美元/月。 2.悟空数学 WuKong Education是悟空国际数学配套数学课程教学与互动于一体的APP。悟空国际数学以顶尖培优课程为引擎,不仅驱动学生向AMC8(美国初中数学的智力盛宴)、袋鼠数学竞赛(全球少年数学的超级联赛)及美国数学大联盟(国际数学竞技的璀璨舞台)等国际数学巅峰发起挑战,更在这一征途中融入了妙趣横生的课堂互动与数学冒险。 想象一下,数学课堂变身成为充满魔力的探险岛——在这里,我们巧妙利用新加坡CPA(具体-图像-抽象)教学法,如同魔法棒一般,将抽象的数学概念具象化为生动的模型和图像,再升华至抽象思维的殿堂,让学生的数学潜能如星辰般熠熠生辉,被唤醒与精雕细琢。 精心策划的数学活动和游戏,比如“数字密室逃脱”,让学生在破解密码的紧迫感中加深对数学公式的理解。“数学侦探社”则让学生化身小小侦探,通过解决数学谜题追踪“疑犯”,在逻辑推理中锻炼数学思维。这些活动不仅让学习过程乐趣横生,更让孩子们在不知不觉中突破自我,攀登数学高峰。 悟空国际数学依据每个学生独特的认知步伐,量身定制个性化学习路径,确保每位小探索者在最适合自己的领域中茁壮成长。我们相信,通过这样精细化分级与创新教学的滋养,每一位学生都能在数学的天地里翱翔,为未来的学术探索和人生旅途铺设坚实的基石。 适合年龄:6 – 18岁(1 – 12年级) 下载方式:官网、应用商店 价格费用:免费试听,正式课共有三款不同价格的课包,最低只要289美元/10课时。 3. Elephant Learning Math Academy Elephant Learning承诺通过每周仅需30分钟的系统性学习,孩子便能在短短三个月内掌握相当于一年的数学知识量。这得益于其强大的算法支持,能够生成实时报告,清晰展示孩子的学习内容及在不断扩充的数学活动库中的进步情况,让家长随时掌握孩子的学习动态。 尽管Elephant Learning标榜与所有学校课程的100%兼容性,强调其教学重心在于数学概念的理解而非单一的解题技巧,但需注意该平台并未直接与特定学校课程绑定,保持了一定的教学自主性和通用性。总体而言,Elephant Learning以其高效的学习方案和广泛的适用性,成为了众多家庭辅助孩子数学学习的理想选择。 适合年龄:2 – 16岁 下载方式:官网、苹果应用商店、谷歌应用商店 价格费用:35美元/月 4.  DoodleMaths 联合创办人尼古拉·奇尔曼和汤姆·米诺视DoodleMaths为一位出色的私人教师。该平台运用自适应学习技术,依据每个学生具体的优势与不足,精心设计名为“每日七题”的个性化数学练习,确保学习内容既贴合又具针对性。借助“家长监管面板”这一功能,家长可以直观了解到孩子的学习状况,既包括他们表现出色的领域,也指出尚有提升空间的部分,从而为家庭辅导提供方向。 DoodleMaths虽起源于英国,但其教育内容经过精心设计,亦完全符合美国的共同核心标准,彰显了其教育资源的广泛适用性和国际兼容性。 适合年龄:4 – 14岁 下载方式:官网、苹果应用商店、谷歌应用商店 价格费用:每月7.99英镑/9.22美元,每年69.99英镑/80.74 美元(以上价格由英镑换算成美元) 5. CK-12…

小学数学五大难题盘点:让海外孩子每次考试,都是满分!

在当今竞争激烈的学习压力下,数学成为了小学生们不得不面临的一大挑战。尽管数学是建立逻辑思维和解决问题能力的关键学科,但不少孩子在学习过程中遭遇了难以突破的难点。本文将深入探讨小学数学五大难题,目的不仅仅是揭示这些难题本质,更是为了帮助家长们理解孩子在学习数学过程中的无助,从而提供有效的家庭辅导策略。 通过这篇文章,我们希望每位家长,都能成为孩子学习旅程中的得力助手,让孩子在每一次考试中都能够获得优异的成绩,甚至是满分。接下来,让我们一起盘点那些让无数学生头疼的数学难题,找出解决办法。 小学数学5大难题 与之前不同,如今的小学数学题在题目设计上,不但让孩子们不知所措,很多家长在面对这些难题的时候,也是常常无从下手。现在的数学教育,已经从追求基本的数学概念和公式,开始向提升孩子逻辑思维能力发展。 所以,很多所谓的“奇葩”题目层出不穷。其实,常见的公认较难求解的类题主要包括:分数运算、文字逻辑推理、数列、几何问题以及综合应用题。下面让我们举例说明,这些题目应该如何正确解答。 1. 高级分数运算 这类题目要求学生处理涉及多个分数的复杂运算,通常包括不同分母的分数的加、减、乘、除。学生需要掌握分数的基本性质,如何求最小公倍数、如何化简分数等。 题目: 如果一个班级里有2/3的学生喜欢足球,其中1/2又同时喜欢篮球,问这个班级中喜欢篮球的学生占总人数的比例是多少? 解题思路: 1. 确定同时喜欢足球和篮球的学生比例:可以将喜欢足球的比例(2/3),乘以同时喜欢篮球的比例(1/2)得到。 2. 计算:(2/3) * (1/2) = 2/6 = 1/3。 3. 因此,喜欢篮球的学生占总人数的比例是1/3。 2. 复杂的文字逻辑问题 这类问题需要学生阅读和理解复杂的文字描述,并基于这些描述解决数学问题。它们通常涉及多个变量和条件,要求学生进行逻辑推理并且建立数学模型。 题目: 小明、小红和小刚一共有25本书。小明比小红多3本书,小红比小刚多5本书。求每人各有多少本书? 解题思路: 设小刚有x本书,则小红有x+5本,小明有x+5+3 = x+8本。 根据题目条件,三人的书的总数是27本。建立方程:x + (x+5) + (x+8) = 27。 解方程:3x + 13 = 25,3x = 12,x = 4。 所以正确答案是:小刚4本,小红9本,小明12本。 3. 数列与规律 数列是探究数与数之间关系的推理型题目。要求学生发现数列中的规律,并用这个规律来解决一系列问题。如预测数列的下一个数字或求特定位置的数字。 题目: 数列1, 4, 9, 16, ?, 36。求问号处的数。 解题思路:…

21个满分必备的数学速算技巧,高效提高孩子计算力!(2025年最实用)

不少家长可能困惑于如何在短时间内快速提高孩子的计算能力?答案是,掌握巧妙的速算方法。普娃和前1%的牛娃最明显的区别就在于:普娃缺少方法,总是按部就班,费时又费力;而牛娃不仅思维活跃,还善于利用神技提高效率。因此,只要用对方法,普娃也能脱胎换骨,算得更快更好! 以下给大家总结了21种常用的巧算方法,并按掌握难度分成了不同等级,实用性五颗星,家长们可以带着孩子一起打卡学习,感兴趣的家长可以为孩子免费领取18道数学速算题,这套速算题针对低中高3个级别,包含18必考点,并提供详细的最优解题思路,非常适合孩子锻炼速算能力。 难度 数学速算技巧目录 低阶组 01 加数⌈凑整⌋ 02 减数⌈凑整⌋ 03利用加减法交换律「凑整」 04近十、近百、近千的数「凑整」 05「整百」数和「零头」数 06带符号搬家法 中阶组 乘除数的拆分与结合 提取公因数 高阶组 乘法速算口诀 计算等差数列 备注:每个数学速算技巧包含多个多个解题方式,一共21个数学速算技巧。 一、 【低阶组】数学速算技巧 难度等级:⭐ 简单的四则运算,光靠多练、刷题终究是治标不治本,只有掌握了底层的运算技巧,删繁就简,孩子才能真正打好算术基础。 01 加数⌈凑整⌋ 做加法运算时,如果有几个数相加能凑成整十,可以调换加数的位置,先计算能凑整的。 速算题目举例: 14+5+6+25 = (14+6) + (5+25) = 20+30 = 50 02 减数⌈凑整⌋ 与加法同理,如果一个数连续减去几个数,其中有部分减数的和能凑成整十,可以先把这几个减数相加后再减。 速算题目举例: 50-13-7-23 = 50- (13+7) -23 = 50-20-23 = 7 = 50- (7+23) -13 = 50-30-13 = 7 03 利用加减法交换律⌈凑整⌋…

50个实用的儿童数学教具|培养孩子数学思维(2025最全)

数学无处不在,我们每天都在使用数学技能,即使我们没有意识到。有时,孩子们很难掌握加、减和乘法的抽象概念。您可以利用有趣而引人入胜的数学教具,让孩子们实际看到数学在各种形式中的应用,从而加深对数学的理解,培养数学思维。 本文将深入讲解什么是数学教具,使用它们的主要好处,并且为各位家长和教师们分享一些适合低年级儿童的,简单实用的50个数学教具。其中包括几何板、骨牌、在线数学游戏、七巧板、汉诺塔等包括几何、代数、运算、测量、逻辑推理等个面的数学教具。此外,文章还会具体介绍其中10款数学教具的详细玩法,快来一起探索这些儿童数学教具吧。 一、什么是数学教具?数学教具的作用 数学教具是指专门设计用于辅助数学教学的各种实物、模型、图形、图片或虚拟数学工具,它们旨在通过直观、操作性强的方式帮助学生更好地理解数学概念、原理和技能。 数学教具是可以吸引学习者并帮助他们发展数学技能的物品、图表和活动。它们可以帮助教授诸如制图、小数、几何、算术等课程。在课堂上使用数学教具可以带来实践性学习。这可以吸引各种不同类型的孩子学习数学。许多数学概念都比较抽象,学生很难在纸上可视化。通过使用数学教具,学习者可以准确地看到这个过程如何影响数字,以及如何解决问题。同时,并非每个学生的学习方式都相同。数学教具让学生以最适合自己的方式学习数学。 二、儿童数学教具推荐与玩法 下面为大家推荐简单实用的儿童数学教具,包括具体的玩法,快来为孩子挑选合适的吧! 序号 数学教具 适合孩子 提升数学技能 类型 1 几何板 幼儿园及小学低年级孩子 形状识别与分类、空间感知能力、逻辑思维与推理 几何教具 2 骨牌 学龄前儿童及小学低年级(2-8岁) 用来教授计数、基本数学(加法、乘法)、逻辑思考以及耐心和细致的动手能力。 几何教具 3 免费趣味在线数学资源 所有年龄段 数与代数、几何与测量、推理与策略、应用与实践、统计与概率 虚拟在线数学教具 4 图案块 幼儿和小学低年级学生(3-8岁) 空间认知能力、形状识别、颜色识别、手眼协调以及解决问题的能力。 几何教具 5 珠算盘 一年级至三年级之间(3-8岁) 心算能力、逻辑思维、数学兴趣、专注力 计数教具 6 位值块或十进制块 幼儿园至小学阶段 形状识别与分类、空间感知、逻辑思维与问题解决、创造性思维 计数教具 7 七巧板 二年级以上 空间想象力、几何知识、分数与比例 几何教具 8 汉诺塔 适合6岁及以上儿童及成人 逻辑思维、递归思想、序列与模式识别 逻辑与策略思维训练教具 9 模拟货币 3岁半至8岁左右的儿童 认识货币、数学运算、经济意识、社交互动 生活常识与数学教具 10 红蓝数棒 2岁半以上至6岁以上…

2025年英国私校入学考试ISEB最全解析:考试时间/内容/备考策略

英国顶尖私校,是鸡娃人心中的耶路撒冷。每年几乎“垄断牛剑offer”不说,其自带的贵族式精英教育模式,也足以打动无数精英家庭。不仅英国王室三兄妹从幼儿园开始就扎根在私校,国内也早早掀起一阵低龄英国留学潮。不过,想进英国顶尖私校可没那么容易。除了钱要到位,严格的入学考试也是必须要跨过的关卡。 其中ISEB(Independent Schools Examinations Board)是绝大多数私校选拔生源时设置的第一道门槛。那么,ISEB考试是什么?ISEB考试时间在哪天?具体ISEB考什么知识呢?本文将就这些内容进行详细的解答,一起来获得ISEB考试最全备考解析吧。 一、ISEB考试时间和报名方式 ISEB考试的重要性 尽管英国私校“千校千面”,录取标准各有不同,但ISEB是绝大多数私校选拔生源时设置的第一道门槛。ISEB的全称是Independent Schools Examinations Board(私立学校考试委员会),是专门为英国私校服务的考试机构。像博奈顿女校、布莱顿公学、伊顿公学、拉德利公学、马尔伯勒学院、唐屋中学等150+所知名私校,都在采用ISEB。对想迈进英国私校的家长而言,全方位了解ISEB是很有必要的。 ISEB考试时间和报名方式 下面是关于ISEB考试的重要时间和注册信息的列表。ISEB(Independent Schools Examinations Board)是一项用于申请英国独立学校的考试。请注意,具体的时间和注册程序可能会因学校和地区而有所不同。以下信息仅供参考。 项目 ISEB考试时间 备注 报名时间 9月1日至次年6月16日 考试时间 10月1日至次年6月30日 视申请高中的要求而定,通常需要在六年级完成考试 注册方式 由申请注册的高中完成 具体流程请咨询所申请的高中 二、ISEB考试是什么?申请英国私立学校必知! ISEB考试是什么 ISEB为英国私立高中提供私立学校预考,也是英国众多顶级私立学校用来选拔优秀学生的考试。考试分为两部分,首先是Pre-Test(预考),然后是CommonEntry((统考)。很多家长误以为参加ISEB就是根据实际情况任选1就行,事实并非如此。每个学生参加ISEB都需要完成两场考试,第一场是预考(Pre-test),第二场是统考(Common Entrance),只有通过了预考才能收到统考的邀请,两场考试都得认真对待。 根据ISEB官网展示的内容,可以发现这里有多种考试类型: *Common Academic Scholarship at 13+是成绩优异且综合素质很强的学生用来申请奖学金的,跟私校升学没有直接的关系。 ISEB考试预考和统考的区别(时间、考察内容) 预考和统考有什么区别?哪些学校采用11+的入学考试?哪些学校采用13+的入学考试?学生们要在哪些节点完成对应的考试呢? 预考(Pre-test):作为“先锋”,目的是测试学生的水平,提前审核申请者是否具备进入该校的学习能力和潜能。 统考(Common Entrance):Common Entrance11+和13+均属于选拔性考试,不少学校直接将其用来作为入学考试,起着“一局定乾坤”的作用。 Common Entrance 11+ 即6年级升11年级的考试,也就是咱们俗称的“小升初”,是大部分女校和少部分男女混合学校的入学节点。 Common Entrance 13+ 即8年级升13年级的考试,也就是咱们俗称的“初升高”,是精英男校如伊顿公学、哈罗公学、拉德利学院等和大部分混校的主要入学时间节点。 预考和统考的时间 预考一般要求学生在Year 6或Year 7考,11+的统考要求学生在Year 7前完成,13+的统考则要在Year 9前完成。 *英国的Year 6对应国内的5年级,对应年龄为10-11岁,Year 7以此类推。…

AEIS考试介绍及备考策略!想进新加坡政府中小学快来看

擅长制造教育神话的新加坡,又一次精准地踩在了大家的期待值上。在最新一次的PISA测评中,它给出的答案是:新加坡全球第一!*PISA测试又被称为“教育世界杯”,每3年启动一次,对全球15岁学生进行阅读、数学、和科学能力测评。细看之下,这三项的测试分数还有点断层碾压的意思。结果其实早有预示。毕竟这个面积只有七百多公里,人口不到600万的国家,却坐拥2所QS排名前30的顶尖高校。也难怪很多华人家长都把孩子送去了新加坡,意图培养出下一个周受资。 不过命运馈赠的礼物,早已暗中标好了价格。7岁及以上的外国孩子,想进新加坡政府中小学,只有一个办法——通过AEIS考试。那么谁能参加AEIS考试,AEIS考试考什么呢?如何成功备考AEIS考试呢。本文将就这些问题进行详细的解答。 一、为什么进新加坡政府中小学要参加AEIS考试 新加坡政府学校也就是当地的公立学校,直属于新加坡教育部(MOE),由国家直接管理。被视为香饽饽的新加坡政府中小学优势可太多了。 1. 学校采取英联邦GCE教育系统,使用母语和英文双语教学,孩子们可以快速适应英文学习环境,中文也不用担心会退化; 2. 教学体系中既保留了东方教育中对学术的钻研,也融入了西方的素质教育; 3. 到了3年级开始有CAA,相当于各种免费兴趣班随便上!有画画、摄影、武术、各种球类运动等等,种类相当丰富; 4. 新加坡教育出来的孩子进入名校的概率非常高,每年拿到哈佛、耶鲁、MIT等名校offer的学生数不胜数…… 是不是完美诠释了什么叫“不是国际私校去不起,而是公校更具性价比”? 虽然新加坡政府中小学面向全球招生,但在申请入学时,录取通道完全不同。新加坡公民和永久居民(PR),可以通过“小一直入”的方式入学,也就是在一年级入学时提交“小学入学申请表”进入录取程序。同时,学校每年会给国际生们提供大约3000个入学名额,经教育部批准后入学。如果外国学生错过了这次机会,就只能参加AEIS考试了。 二、谁能参加新加坡AEIS考试? AEIS的全称是Admissions Exercise for International Students。学生可以通过AEIS考入新加坡小学二年级到五年级,及中学一年级到三年级。考试通常在9月进行,报名开放时间一般是每年的7-8月,通过的学生将在第二年的1月份被安排就近入学。 如果没有顺利通过当年的AEIS考试,也可以报名参加第二年2月份的S-AEIS考试,通过的学生将在第二年的5月份入学。原本的AEIS考试科目包括英文和数学,但从2022年开始,小学组的英文被CEQ考试取代(初中维持不变),数学就成为了主要考核内容。 原本的AEIS考试科目包括英文和数学,但从2022年开始,小学组的英文被CEQ考试取代(初中维持不变),数学就成为了主要考核内容。 因为AEIS是全英文考试,不仅要求学生掌握相应的数学概念,还要在英文的语境下读懂题目并完成解答。所以考生需要在报名AEIS前12个月内取得CEQ成绩,并达到对应年级的标准。下图为AEIS对学生CEQ成绩的要求。 三、AEIS数学考什么? AEIS的数学考试按照年级做了区分,不同年级的测试题型也有所不同。 小学2-3年级 作为小学组最低年级的考试,题目的难度还是很友好的。整场考试分为2个部分: 考生需要在25分钟内完成第一部分的选择题,剩余40分钟完成简答题。考试时不允许使用计算器,简单题除了写出最终答案外,还需要写出解题步骤。 具体可以看看这道2年级的考试题目示例,对华裔孩子来说,简直就是“洒洒水啦”: 即便是作为压轴出场的最后一道应用题,也只需要简单的计算便可以得到答案。 小学4-5年级 这一组的考试时间延长至85分钟,考试内容同样分为2部分。第1部分需要在35分钟内完成,第2部分需要在50分钟内完成: 新增的开放式问题会比简答题更具挑战性。还是先来看看4年级的选择题: 此题需要学生计算出图形的周长,如果掌握了数学公式的话1s就能得出答案。应用题部分虽然加入了分数计算,但难度依旧只有⭐⭐。 开放式问题难度实现了提升,加入了倍数问题,但本质还是计算。 初中部分 初中的题量增加了不少,并要求在30分钟内完成第1部分,1小时45分钟内完成第2部分。 选择题部分增加了代数知识,但考查的内容比较浅,只需要换算一下就能解出答案。 图/7年级AEIS测试题 到了应用题部分,题目的难度肉眼可见地增加了。首先是考查内容更加深入,要求学生运用多种数学知识解题。其次题干出现了英文长难句,需要学生具备过硬的英文阅读和理解能力。 图/8年级AEIS测试题 四、AEIS测试的备考建议 仔细观察会发现,其实AEIS数学测试的核心是考查计算能力,这属于华裔孩子的强项。但近些年随着国际生源的不断涌入,再加上新加坡政府中小学提供的名额有限,所以AEIS并不没有那么好通过,最近几年的通过率保持在10%-20%。要想安全地通过数学考试,还得提前准备好一套“战术”。 图/新加坡AEIS考场外 胆大心细,把握住“送分题” 整体来说,AEIS的题量不算大,难度不算高。大约有2/3的题目都只需要计算,这对华裔孩子来说简直是“送分题”。 分模块突破,消灭自身短板 观察往年的考试内容就能发现,数学考试内容大约为:化简、因式分解、解方程、最小公倍数或最大公因数、主要与倍数有关的应用题、函数图像、代入求值、分解质因数、比例转化、几何(角度推算)、体积转化、找规律等等。 可以按照知识点的顺序挨个刷题,逐个击破。考前再多刷几套模拟题,熟悉题目套路,才能在上考场时不慌不忙。 寻找强力外援 计算对华裔国际生来说,并不是难题,很多学生反映AEIS的难点主要在全英文考试和不熟悉新加坡教育体系上。 『悟空国际数学』就能同时解决以上难点,成为备考AEIS路上的“最强助力”。 何谓CPA教学法?这里先来个30s给大家科普一下。 这种教学法最早是由美国认知心理学家、教育心理学家Jerome Bruner提出,他认为孩子的学习会经历3个阶段: Concrete(具体化)、Pictorial(图像化)、Abstract(抽象化) 具象化,是我们现在家庭数学启蒙、幼儿园数学启蒙经常会用到的方法,通常会借助一些数学教具,来培养孩子的数感。举个大家耳熟能详的例子: 『1+2』等于多少小朋友可能不知道,那么老师则会从『1个橘子+2个橘子=3个橘子』开始,这叫具象;学完橘子,老师就会教『1+2=3』。 图像化,即通过图像符号,将问题表述出来。当孩子进入小学阶段,新加坡就会逐渐引入Model Drawing(建模画图),过渡到Pictorial(图像化)的阶段。…

新加坡小升初攻略|DSA直接招生计划2025最全介绍

毕业季就快到了,大部分新加坡学生都冲在备考PSLE的第一线;有一批学生却选择参加DSA直接招生计划,在PSLE前凭借成绩以外的才华报读名校,走预录取的“绿色通道”。本篇将为大家详细讲解新加坡小升初竟有“绿色通道”——DSA。并详细介绍,DSA是给哪些学生准备的呢?哪些学校可以通过DSA申请?如何提高DSA的通过率?快来了解吧! 一、申请DSA有哪些优势? DSA的全称是Direct School Admission,也被称为“直接收生计划”。该计划由新加坡教育部推出,旨在让具有特定专长的学生,在小六离校考试或O水准会考前,申请进入能让他们进一步发挥专长的中学(DSA-SEC)或初院(DSA-JC)!对大多数小升初家长而言,备考PSLE数学考试似乎才是“正道”,那么在这个节骨眼上花时间去申请DSA值得吗?答案是值得的!因为申请DSA的优势太多了…… 1、减轻升学压力 如果通过了DSA,那就意味着一只脚已经踏进学校了。虽然孩子之后仍需参加PSLE,但拿到了学校发放的CO(confirmed offer确认通知书),就代表着孩子只需达到PSLE最低学术要求就能被录取,升学压力瞬间少了一大半。 2、国际学生适用 国际学生同样可以通过DSA申请新加坡学校,对想去新加坡留学的孩子来说,这是一个不能错过的机会。 3、通过率高 新加坡教育部透露,平均每年有8%的学生通过DSA报读中学。2022年毕业的小六学生中,有3700人通过DSA计划进入中学,占了同届学生数量近一成,其中有1/3进入了直通车学校。相对来说,这个通过率还是很高的~ 4、名校也开放DSA 最关键的是,申请DSA还能直升顶尖名校!根据数据统计,每年都会有100+所中学开放共计几千个DSA名额。在2020年,就有166所学校开放共计3000+个DSA名额供孩子们申请。在这之中,就有四大之称的:莱佛士女中、莱佛士书院、华侨中学、南洋女中。 另外,新加坡还有四所学校几乎采取100%DSA招生,它们分别是NUSH、SOTA、SST和Sports school。值得一提的是,NUSH正是新加坡国立大学(QS排名11)的附属中学,也是新加坡最顶尖的中学,如果错过了DSA再想进这所顶尖名校,希望就变得渺茫了。 二、申请DSA的注意事项 DSA如此“诱人”,申请时需要满足哪些条件? 1、哪些学生可以申请DSA? 目前,申请DSA的特长分为学术类和非学术类两个大类,具体细分为七个方向: 根据DSA的规定,学生可选择用同个才艺报读三所学校,或以不同才艺申请同一所学校,但以两个才艺为限。也就是说,只要拥有以上一项特长,就可以申请DSA。 2、DSA的选拔标准 在录取环节,DSA主要考查学生的在校成绩和选拔考试中的表现。综合来看,想要通过DSA首先得确保孩子校内成绩稳定。对于申请学术类DSA的同学来说,如果校内成绩已经很优秀了,就需要再拿几个竞赛奖项傍身。 一般来说,学术类和非学术类的区别如下: 学术类DSA 对学业方面的要求和学校录取分数线相差不大(如果是IP学校,四门总分在AL8-10分以上,单科比较突出才有面试机会) 非学术类DSA 学业要求可以比学校分数线低6-8分 三、参加哪些竞赛有益于申请DSA? 就拿奥数举例,哪些竞赛奖项能在申请DSA时派上大用场呢?国外的AMC竞赛和袋鼠数学竞赛我们之前介绍得很详细了,这里就不赘述了,今天主要给大家介绍新加坡本土的小学奥数竞赛。 入门级别数学竞赛 SMKC 这项竞赛不同于其他的奥数竞赛,它更注重趣味性,因此难度是最低的。考试范围以教学大纲为主,获奖率比较高,奥数经验为0的学生也可以参加。 SASMO SASMO也可以算是入门级竞赛,题目难度中等。一般来说,前40%的参赛者都能获奖。比赛结束后,竞赛组委会会邮寄证书及对应奖牌给获奖选手。如果孩子数学底子好,就算没有竞赛经验,好好备考也有很大机会拿到名次。 中等级别 NMOS NMOS的难度比较高,会涉及到小六甚至初中的知识,参赛者至少需要接受1年的奥数训练。竞赛分为两轮,初赛成绩优异者将被邀请进入复赛,最终排名根据初赛+复赛的总成绩决定。一般来说,前30%的学生可以获奖,前1.5%能够获得金牌。有小道消息称,凭NMOS的金牌申请NUSH,成功的概率很大。 Mathlympic 从难度上来说,Mathlympic跟NMOS差别不大,但它更注重考查学生的计算能力。比赛会提供100块金牌、150块银牌、200块铜牌,能不能拿奖就各凭本事了。 SMOPS SMOPS被称为“坡岛金字塔顶端”,每年的参赛人数高达3000+。如果排名达到前120,可以获得金牌;如果总成绩排在前1.5%,可以获得白金奖牌。竞赛难度堪比天才班选拔考试GEP!不过回报也很可观,拿到银牌就能在DSA中免试数学,拿到金牌或者白金奖牌,就有资格保送华侨中学。 困难级别 RMO(原RIPMWC) 根据今年官网的更新,RIPMWC更名为RMO,由被誉为“常春藤直通车”的莱佛士书院举办。RMO有“最难小学奥赛”之称,也是含金量最高的小学数学竞赛之一。想报考莱佛士系列中学的学生,千万别错过! IJMO IJMO是新加坡最顶尖、起点最高的数学竞赛,学生必须在SASMO或AMO中获得银牌以上才能拿到IJMO的参赛资格。如果在这项比赛中获得优异成绩,一定能在孩子申请DSA时提供巨大优势。 简而言之,如果想用奥数申请DSA,拿到的竞赛奖牌含金量越高,通过的可能性越大。校内学习已经占据学生大量时间,如何才能省时高效地备考各类数学竞赛呢? 悟空国际数学就能同时兼顾『升学』+『竞赛』的双重需求,帮助学生稳步提升校内成绩的同时,开拓奥数思维,轻松拿下高含金量的竞赛奖项。同时,悟空的课程采取中英双语教学 ,让孩子融入英文教学环境,提前适应西方思维。最关键的是,悟空课堂完美融入了新加坡CPA建模教学法 ,在教授数学知识的同时,还能激发学习兴趣培养数学思维。 一招搞定小升初、国际竞赛,如此全能的数学课程,新用户可以免费体验! 总结上文 今年是毕业季,大部分新加坡小六学生都在为即将到来的PSLE考试做准备。但有一些特别的学生选择了另一条路径 – DSA直录计划。DSA为具有特殊才能的学生提供了一条通往顶尖中学的”绿色通道”。本文详细介绍了DSA的申请优势、申请条件和注意事项,以及有助于DSA申请的各类数学竞赛,为家长和学生提供全面的DSA申请指南。了解DSA成功之路,为孩子打造最佳升学方案,悟空国际数学双语精英班助你轻松完成从小升初到申请DSA的全程规划。 Delvair | WuKong Math…