经典数学题鸡兔同笼例题以及计算和算法展示
对于奥数学生来说,鸡兔同笼并不会很陌生。鸡兔同笼是典型的数学题目,考验的是学生的逻辑推理能力。本文展示了一些鸡兔同笼的例题,会通过不同解法来分析鸡兔同笼的计算过程,也会展示一些经典算法。无论有没有了解过鸡兔同笼,这篇文章都是很有帮助的。 一、鸡兔同笼例题 学习鸡兔同笼等经典奥数题,对提高孩子的数学思维很有帮助。接下来,我们一起来看2个经典的鸡兔同笼例题: (1)鸡兔同笼,共38个头,112只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只? 解析:38个头都是兔子的话,是152只脚,题目中112只脚,多了40只脚。那么就是每只鸡多数了2只脚。所以40÷2=20只鸡,用总头数减去鸡的只数是兔子的只数38-20=18只。 (2)王明家养鸡和兔共13只,这些鸡和兔共用36只脚,那么,鸡和兔各有几只? 解析:假设这13只全部是兔,那么,脚的只数是4×13=52只。比实际上多了52-36=16只脚,因为把一只鸡看成一只兔,就多出4-2=2只脚。一只鸡多出2只脚,几只鸡才多出16只脚呢?所以鸡的只数是16÷2=8只,兔的只数是13-8=5只。 二、鸡兔同笼如何计算 鸡兔同笼有很多种不同的算法,也有很多不同的变式。鸡兔同笼计算大体可采取这几种方法: (1)砍足法:假如把每只鸡砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚,因此,脚的总数与总头数的差,就是兔子的只数; (2)公式法:公式有好几种,一种是(兔的脚数 × 总只数 – 总脚数)÷(兔的脚数 – 鸡的脚数)= 鸡的只数,总只数 – 鸡的只数 = 兔的只数;一种是(总脚数 – 鸡的脚数 × 总只数)÷(兔的脚数 – 鸡的脚数)= 兔的只数;总只数 – 兔的只数 = 鸡的只数;一种是总脚数 ÷ 鸡的脚数 – 总头数 = 兔的只数;总只数 -兔的只数 = 鸡的只数;还有一种是鸡的数量=(4n – y) / 2,兔子的数量=(m-2n)/2; (3)列表法:列出可能鸡和兔的数量组合,计算它们的总脚数,直到找到与题目给出的脚数相匹配的一组为止。 三、鸡兔同笼算法核心展示 鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题,通常指在一个笼子里放了若干只鸡和兔,已知笼子里的总数量和总腿数,求笼子里鸡和兔的数量。一直以来,鸡兔同笼都很受关注。主要原因有这几点:它具备历史意义,真正能解决实际问题;它简单易懂,无论是初学者还是不同年龄段的人都能理解;它有很多不同的解题思路;它能激发人们对数学的兴趣。鸡兔同笼算法核心展示,我们一起来看下: 兔子有几只=(总脚数-总数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)。 较为、简单的、计算方式: (总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 (94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23) 解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。 四、关于鸡兔同笼的常见问题 1.鸡兔同笼出自于哪里? 鸡兔同笼最早出现于《孙子算经》中,原文是这样的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 2.鸡兔同笼的题目有哪些情况? 鸡兔同笼的题目主要有这些不同情况:有常量干扰;动物数多于两种,特征值不止一种;“脚”数不是整数。…




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