国际数学

“题海战术”一直是很多孩子学数学的方法，但是大部分学生都只是求量并没有追求质，最后的结果就是不仅没有真正懂这道数学题，最后还丧失了学习数学的兴趣。数学以计算作为基础，在各个阶段的数学题中出现的频率都很高，所以只有搞定了计算，才能实现高质量刷题。这一期小悟空就给大家分享几个速算技巧，帮助大家高效刷题。 N个1的数字求平方  如果数字中只含有“1”，从1位数到9位数，它的平方都是有规律的。 遇到这样的题目，我们可以先数一下这是个几位数。如果是5位数，那么答案就从1写到5再写到1，最高数字“5”只出现1次。 漂亮的金字塔乘数固定为8，被乘数的数字依次增加一位，加数递增，他们就会组成一个漂亮的金字塔！ 仔细观察会发现，被乘数是几位数，乘积就是几位数，见到这个固定的算术格式，直接从9开始往下写就可以啦~ 二位数×11 任意二位数乘以11，按照下面的方法计算，答案出来得比摁计算器还快！ 被乘数的十位数字=乘积的百位数字； 被乘数的个位数字=乘积的个位数字； 被乘数的十位数字+个位数字=乘积的十位数字。（如果得到的数字＞10，那么乘积的百位数字+1） 乘法表里的“9”，很特别 在乘法表里，9做被乘数时，有一些神奇的规律~ ⌈从1乘到10⌋和⌈从10乘到1⌋的乘积，数字刚好是颠倒的； ⌈从1乘到10⌋时，乘积的个位数字依次从9到0，十位数字从0到9； ⌈从10乘到0⌋时，乘积的个位数字依次从0到9，十位数字从9到0。 求解90+数字的平方 如果求解平方的数字是小于且靠近100的，先不要慌，按照这个方法两步就能得出答案。 首先，用100减去该数字，得到一个差[1]，将这个差[1]相乘，得到的数字就是答案后两位的数字（如果结果是一位数，那么就在前面加个0）； 然后，再用该数字减去上一步得到的差[1]，得到一个新的差[2]，这个差[2]就是答案的前面两个数字。 分数的加法 如果遇到分子为1、分母不同的分数加法时，用一个简单的乘法和加法就能让答案出现。 两个分数的分母相乘=⌈和⌋的分母； 两个分数的分母相加=⌈和⌋的分子； 注意！如果得到的答案不是最简分数，还要进行约分处理。 特定的两位数乘法 在计算两位数乘法时，如果被乘数和乘数的十位数相同，个位数相加等于10，不论这两个数字有多大，不用复杂计算就能得出答案。 被乘数十位数以上的数字×（乘数十位数以上的数字+1）=乘积的头部 被乘数的个位数字×乘数的个位数字=乘积的尾部。 以上就是本期的内容分享了，掌握了这些方法，相信大家能够数学的正确率将会大幅提升。悟空国际数学为大家提供了超多练习题，帮助孩子快速上手，快来试试吧。 （本文原文为英文，由悟空运营团队翻译） James | WuKong Math Teacher毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。

在海外儿童的数学学习中，90%的家长都提到，想要提升孩子的数学思维。但是到底什么是数学思维，恐怕大部分人说不清楚。 所以到底什么是数学思维，又如何培养数学思维呢？今天，小悟空就带大家了解一下什么是数学思维，以及如何培养数学思维。 什么是数学思维？ 思维方式决定行为方式。数学思维就是指以数学的角度思考和解决问题。 能够比较有理性和条理地来解决问题。 拥有数学思维能够培养什么能力？ 数字计算能力 比如日常生活的购物、计算工资等于数学计算有关的事情。 抽象思维能力 学习数学可以培养抽象思维的能力，比如像一些几何图形、函数等等，可以更容易理解抽象的概念 逻辑推理能力 通过数学的培养与学习，可以大大提升逻辑推理能力，可以更好地分析和解决问题 类比联想能力 通过数学的学习，可以了解很多类比联想的知识点和方法，这些思维可以运用到生活中，帮助我们更好的工作和学习。 空间想象能力 数学中研究了很多高维空间，通过学习和巩固，可以锻炼我们的空间想象能力。 哪些数学思维需要培养？ 对应思维适合年龄：2-6岁 就是人们对两个集合元素之间的联系的一种思考方法。 是以后孩子们学习函数、集合等知识的基础。 比较基础的是孩子能够对形状或数字进行一一对应。 分类思维适合年龄：3—7岁分类思维就是要让小朋友们寻找到事物的共性和差异，而这正是我们认识和理解世界的基础方法和能力。 所以，锻炼娃的分类思维，不仅可以帮助孩子感知集合、数字等的概念，还能促进孩子分析和推理能力的发展。 有序思维 适合年龄：3—6岁所谓有序思维，其实就是锻炼孩子思考的“章法”，在解决问题的时候能够有条不紊地按照一定的顺序进行。 以上就是本期的内容分享了，生活中还有许多有趣的方式，悟空国际数学一直秉承的就是寓教于乐，循序渐进地让孩子们爱上数学，提高实际应用能力。 （本文原文为英文，由悟空运营团队翻译） Nathan | WuKong Math Teacher毕业于新南威尔士大学。他有超过8年的小学和高中数学和科学教学经验。作为一名严谨、沉稳的数学老师，Nathan一直广受1-12年级学员的好评。

当孩子被“二元一次方程”急得抓耳挠腮，被”几何图形”搞得昏头转向时，难免会产生一种这样的想法：学好数学到底有什么用？ 可以实现人生理想吗？可以实现财务自由吗？ 其实学好数学不仅可以磨练耐性，还可以使思维模式更加严谨。学好数学不仅能提升成绩，在将来数学也能为自己的事业加 Buff！今天小悟空就带大家来看看。 学好数学有什么用？ 数学家詹姆斯·西蒙斯从小就酷爱数学和逻辑推理，长大后成立了私人投资基金公司，勇敢闯荡华尔街。 当时华尔街流行的是基本面分析，作为数学家的西蒙斯知道，单靠幸运，成功的概率只有二分之一，于是他设计出一款数学模型来实现基金“托管”。 西蒙斯最终还是依靠数学模型和电脑，找到了交易品价格变化的规律，把财富密码狠狠拿捏了，甩了同期的投资大师好几条街。 如何学好在线数学？ 很多家长在辅导孩子数学的时候，除了刷题还是刷题，他们忽视了“思考”这个过程。 如何换个角度去考虑数学问题？如何用数学解释生活中的现象？如何通过在线学习数学发掘乐趣……听听美国奥数国家队的总教练罗博深老师是怎么做的： 学会拓展思维 罗老师举了一个例子，他给了6根牙签，问孩子怎么摆出4个三角形？ 很多孩子去尝试，但是发现好像不论怎么摆，都不能成功。可是，如果把牙签树立起来，做成三维的形状，这时候就出现了4个三角形。 这个实验告诉我们，想学好数学的话，千万不能禁锢自己的思维，不要钻牛角尖。 而是要学会多角度、全方位地看问题，有时候山穷水尽疑无路，但可能柳暗花明又一村！ 要将生活和数学相结合 这是另外一个例子，罗老师画出了一块橄榄球场地，场地里的两个点分别代表一个人。 其中有A和B两个人，跑步的速度一样。 A的目标是跑到右边的边线，而B要拦截A。A碰到的边线越靠右，则分数越高。 问题来了，怎样才能让A尽可能地多得分呢？ 本来是一个橄榄球比赛的问题，结果罗博深老师又将它引入了数学。 罗老师先让孩子们分组来比赛，让他们自己摸索得分的诀窍。 然后他在黑板上画了下面这张图，给孩子总结规律。 他画了一个等腰三角形，结果大家发现，当他们的跑步路线形成一个等腰三角形后，那么A可以跑得最远，得的分数也最高！ 这就是将几何放在生活场景中的一个妙用！ 很多孩子数学总是学的不好，并不是“没有天赋”和“不聪明”，他们需要的是一个数学引导者和数学启蒙者！ 以上就是本期的内容分享了，很多海外的小朋友在学习数学时，觉得枯燥、乏味，那是因为还没有接触过悟空国际数学思维课，不仅提升孩子成绩的同时，还能激发孩子数学学习的兴趣。 James | WuKong Math Teacher毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。

对于海外儿童来说，不论是中文还是数学都是重要的科目之一。学习数学可以培养孩子的逻辑思维能力、空间想象能力、和综合应用能力等。 那么海外儿童在线学习数学，应该选择哪个网站？今天小悟空就带大家来看看。 为什么学不好数学？ 现实中，我们常常看到一些相当机灵的孩子，学习其他科目都没什么问题，单单数学学不好。 这时候，家长心中会感到十分憋屈，总想找个负责的东西。 怪孩子吗？又觉得孩子可能也尽力了。怪老师吗？可是同一个老师教的，怎么别的孩子就很厉害。找来找去，不知道怪啥。算了，怪天赋吧。 而一旦我们把“锅”推给天赋，就很容易放弃努力，这未免也太遗憾了！ 可是如果不是天赋，到底是什么造成了学不好数学的困境呢？ 想要理解为什么学不好数学，首先要对数学有一个粗浅的了解。事实上，数学和其他科目相比，确实有一些显著不同的特征。 比如说，很多人都会提到“开窍”这个说法。有的孩子似乎数学就是“不开窍”；而有的孩子原本数学很差，突然“开窍”了，数学一下就有了飞跃。 是什么发生了改变呢？ 首先，肯定不是知识，知识是一个逐步累积的东西，只有可能量变，不太可能发生质变。而更可能发生的改变，是孩子青春期的性格和习惯上的改变，导致他解决问题的方式和能力发生了质变，从而数学“开窍”了。 那为什么其他科目很少会“开窍”呢？因为许多学科是不需要创造力的——你认真看书听课，知识都搞懂了，题刷够了，考试成绩自然就会得到提高。 但是数学就要灵活得多了。数学问题往往需要你发挥一定的创造力，从而解决陌生的问题。 归根结底，数学题目很多时候考验的并不是知识本身，而是解决问题的能力、习惯和性格。 在线数学哪个网站比较好？ 为家长们推荐悟空国际数学的【国际数学思维课】。 悟空国际数学采用全英文授课、融入新加坡CPA数学建模法和悟空自研的6A教学法、致力于塑造孩子受用一生的数学思维能力的课程。 01欧美名师教学 学习的成效如何，某种程度上其实是由授课老师决定的。 老师的经验、上课的用心程度、对孩子的引导，以及老师个人的沟通表达能力、甚至人格魅力，都对辅导的效果起着决定性作用。而这一次，我们仍然秉承1%的严选率，为海外孩子提供更高规格的老师天团配置： 02大纲科学全面 课程大纲基于校内知识，全面覆盖了考试重点和竞赛重点，涵盖数论、代数、几何、测量、概率以及统计初步等5大方面，帮助孩子精准达成学习目标。 而且相较于市面上“囫囵吞枣式”的课程内容，悟空【国际数学思维课】的课程内容呈螺旋式上升 每个阶段的内容是在学校教学大纲基础上的提升，有深度、有广度地拓展；每节课由浅入深，循序渐进。 03课堂高效有趣 高效有趣的课堂，是提高孩子学习兴趣的保证！ 我们的课堂环节，是根据悟空独创的 6A 教学法设计，采用主题式的课程设计模式： 情景导入 。老师会手把手教学，带着孩子一步一步来解题；还会准备 1-2 道超纲的题目来让学生挑战自我，目的是对本节课所学内容进行升华、进一步拓展学生的思维。 每个孩子都可以和老师直接互动，展示学习思路，获得及时反馈，试问这样的课堂，孩子怎么会不感兴趣呢？ 以上就是本期的内容分享了，悟空国际数学提供了好老师+好大纲+好课程+好服务，为孩子们的数学学习保驾护航。 WuKong Edu Global悟空教育（WuKong Education），专注于为3-18岁全球青少儿提供在线教育解决方案，旗下拥有悟空中文、悟空国际数学、悟空英文ELA等学科产品。2016年创立至今，已成长为全球青少儿在线直播课的教育领导品牌，是全球家庭实现精英教育梦想的首选国际教育平台。 wukongstudyland.wordpress.com

学数学需要天赋吗？一直是个热门话题，关于这个问题的看法，众说纷纭。 一名在领域内深耕多年的数学教育工作者表示：成为数学家显然是需要一定天赋的，但是大多数情况下，“天赋”都成了人们学不好数学的背锅侠。 数学不仅仅是数字，更是逻辑思维、创造力和未来学习成功的基础。悟空数学深受全球118+国家家庭信赖，面向3–18岁儿童提供在线数学课程，将趣味课堂与系统训练相结合。从基础技能到国际竞赛备考，我们的课程帮助孩子真正爱上数学，并在学习中获得成就感。 你的孩子为什么学不好数学？ 很多家长提出“学数学是否需要天赋”这个问题，并不是想看孩子能否成为数学家，而是：学校的数学作业、数学成绩能否表现优异？ 现实中，我们常常看到一些相当机灵的孩子，学习其他科目都没什么问题，单单数学学不好。 这时候，家长心中会感到十分憋屈，总想找个负责的东西。 怪孩子吗？又觉得孩子可能也尽力了。怪老师吗？可是同一个老师教的，怎么别的孩子就很厉害。找来找去，不知道怪啥。算了，怪天赋吧。 而一旦我们把“锅”推给天赋，就很容易放弃努力，这未免也太遗憾了！ 可是如果不是天赋，到底是什么造成了学不好数学的困境呢？ 想要理解为什么学不好数学，首先要对数学有一个粗浅的了解。事实上，数学和其他科目相比，确实有一些显著不同的特征。 比如说，很多人都会提到“开窍”这个说法。有的孩子似乎数学就是“不开窍”；而有的孩子原本数学很差，突然“开窍”了，数学一下就有了飞跃。 是什么发生了改变呢？ 首先，肯定不是知识，知识是一个逐步累积的东西，只有可能量变，不太可能发生质变。而更可能发生的改变，是孩子青春期的性格和习惯上的改变，导致他解决问题的方式和能力发生了质变，从而数学“开窍”了。 那为什么其他科目很少会“开窍”呢？因为许多学科是不需要创造力的——你认真看书听课，知识都搞懂了，题刷够了，考试成绩自然就会得到提高。 但是数学就要灵活得多了。数学问题往往需要你发挥一定的创造力，从而解决陌生的问题。 归根结底，数学题目很多时候考验的并不是知识本身，而是解决问题的能力、习惯和性格。 孩子怎样学好数学？ 因此，想要学好数学，绝不是靠死记硬背知识点和公式套路。 研究表明：在3岁前死记硬背过多的计算方法，会损害孩子的数学认知能力。在进入小学后，数学能力反而会低于一般水平。 学数学不只是为了算数，它的最终目的是让孩子学会用数学的思维看待问题，并解决问题。 因此，合格的数学启蒙教育，也不是把书本上的知识，生硬地灌输给孩子，去教会他们怎样算加减乘除，而是引导他们开动脑筋，发散思维去解决问题。 美国奥数国家队的总教练——罗博深老师，曾经在国内一所小学做过一场关于数学思维开发的讲座。 开场他让几个孩子到台上玩扔骰子的游戏，他让孩子把每次扔骰子的点数都加起来，点数最大的队伍获胜。 比赛结束后，他问孩子，“这个游戏公平吗？” 孩子们回答：“很公平啊，都是骰子，每个骰子都是1到6这六个数字。” 可是等细细观察后却发现有点不一样，因为这个骰子1的对面不是6、2的对面不是5、3的对面不是4。 换句话说，传统的骰子面对面加起来等于7，而罗老师手里的骰子却不是这样。 这时候，罗老师给出了一个例子，如果有个骰子，它的面对面的数字分别是1和2，那会发生什么情况？ 很多孩子陷入了沉默，不过有个孩子却给出了答案，他说： “滚骰子的时候，咱们可以沿着3、4、5、6这一面滚下去，这样1和2永远都滚不到。那么在比较骰子大小的时候，就会占据优势！” 这也就是为什么，骰子要设置成面对面的数字之和为7的原因，这样无论沿着哪个面去滚，点数之和都会比较公平！ 罗老师的讲座让孩子们受益匪浅，而在引导孩子数学的方法上，罗老师也给了数学教育工作者们很多启示！ 如何培养孩子的数学能力 很多家长在辅导孩子数学的时候，除了刷题还是刷题，他们忽视了“思考”这个过程。 如何换个角度去考虑数学问题？如何用数学解释生活中的现象？如何发掘学习数学的乐趣…… 罗博深老师是这样做的： 学会拓展思维 罗老师举了一个例子，他给了6根牙签，问孩子怎么摆出4个三角形？ 很多孩子去尝试，但是发现好像不论怎么摆，都不能成功。 可是，如果把牙签树立起来，做成三维的形状，这时候就出现了4个三角形。 这个实验告诉我们，想学好数学的话，千万不能禁锢自己的思维，不要钻牛角尖。 而是要学会多角度、全方位地看问题，有时候山穷水尽疑无路，但可能柳暗花明又一村！ 将生活和数学相结合 这是另外一个例子，罗老师画出了一块橄榄球场地，场地里的两个点分别代表一个人。 其中有A和B两个人，跑步的速度一样。 A的目标是跑到右边的边线，而B要拦截A。A碰到的边线越靠右，则分数越高。 问题来了，怎样才能让A尽可能地多得分呢？ 本来是一个橄榄球比赛的问题，结果罗博深老师又将它引入了数学。 罗老师先让孩子们分组来比赛，让他们自己摸索得分的诀窍。 然后他在黑板上画了下面这张图，给孩子总结规律。 他画了一个等腰三角形，结果大家发现，当他们的跑步路线形成一个等腰三角形后，那么A可以跑得最远，得的分数也最高！ 这就是将几何放在生活场景中的一个妙用！ 而这个案例告诉我们，想学好数学的话，一定要将数学和生活相结合，从生活中探索数学的乐趣，从数学中发掘科学的真谛！ 结语 说了这么多，回归到文章开头的那个问题，学数学到底需要天赋吗？答案是，如果你并不指望成为一代数学大师，那么数学天赋并不重要！ 在大多数孩子所经历的小学、中学、甚至大学时期，数学都并没有上升到需要使用天赋的地步。 如果我们的孩子，数学总是学的不好，先不要着急去给他贴上“没有天赋”的标签，他需要的不过是一个好的数学引导者，好的数学启蒙！ 悟空数学：开启孩子的数学潜能与全球视野 无论是刚起步打基础，还是志在国际大奖，悟空数学都为孩子提供全面支持：…

你眼里的数学是什么样的？是加减乘除、时间周期、几何方程吗？ 如果是这样，相信你很难爱上数学，也很难让自己的孩子爱上数学吧 其实我们的生活中蕴含着很多数学的秘密： 植物中有数学，向日葵中心种子的排列符合斐波那契数列；动物中有数学，蜘蛛网的骨架是一个中心对称图形，每个扇形面个数相同且数量均等；生活中有数学，比如小朋友们都喜欢的蛋糕，仅仅分蛋糕这件事，宝爸宝妈们就可以利用起来，带孩子发现数学的奥秘～ 在孩子们的眼里，数学应该是千姿百态，五彩斑斓的。今天小悟空就来分享3个关于切蛋糕的秘密～ ☆切3刀☆：7块 ☆切4刀☆：11块 通过不断的尝试，小朋友们通过观察和总结就会发现： 1、几刀不要相交在一点；2、相交的越多，可以切的块数越多。 这种观察能力的培养，帮助孩子善于把观察的任务具体化，引导他们从隐蔽的细节中探索事物的本质。 但是，切3刀最多真的只能分7块吗？ 其实不然，99%的人在谈到切蛋糕的时候，想到的都是垂直切，但事实上，在没有限制垂直切的情况下，我们还可以横切，所以，这又变成了一道：n个平面最多可以将空间分成几个部分的题目。（今天在这里就不展开说了） 平分问题：分蛋糕， 如何更公平？ ☆题目：过生日的时候，同时来了好几个小朋友，如何平均的分配蛋糕呢，下面👇介绍平均分配蛋糕的方法，分为2人切蛋糕法，3人切蛋糕法，和N人切蛋糕法。 一般情况下，“横一刀，竖一刀，找到圆心，再平分剩下的部分即可。” 但即使这样，可能还是会觉得不公平，怎么办呢？这时候可以利用一些规则来规避风险。 ▌两人分蛋糕：我切你选 小明和小红一起分吃蛋糕，怎么分才能让两个人都满意呢？ 第1步：让哥哥小明把蛋糕平均分成两半。第2步：妹妹小红从中挑选自己觉得好的一块。 为了让自己也能吃到更多的蛋糕，小明会尽最大努力把蛋糕切得一样大小。 ▌三人分蛋糕：我切你们选 小明、小红、小美3个小朋友分一块蛋糕，每个人都想分到最大的一块，怎么分呢？ 数学家胡戈斯泰因豪斯提出了三人分配法。 第1步：小明把蛋糕切成自己认为相同大小的三块； 第2步，小红看一看这三块蛋糕，确认下三块中自己是否至少有两块可以接受： 第3步，小红把其中两块标记为差后，小美也来看一下三块蛋糕，小美有两个选择：先不拿蛋糕或者也将其中的两块蛋糕标记为“差”。 第4步，小明拿走一块后，我们把剩下的两块合二为一然后，小红和小美按照“我切你选”的方法分割合二为一的“新蛋糕”。 我们发现，不论是两人分蛋糕还是三人分蛋糕，最开始主刀的人都是最后一个选蛋糕，这就保证了切蛋糕的人在一开始切蛋糕时就尽量保证每一份都是公平的。 ▌N个人分蛋糕法： ▌N个人分蛋糕法：944年巴赫和克纳斯特提出了一种“每人一刀”的分配方法，用来保证分配的公平性。 第1步，1号从蛋糕中切除自己认为1/N的一块，我们称之为M 第2步：2号有两种选择： 第三步：从3号开始，每个人依次进行选择，要么什么都不做要么把M切的再小一点。最终M会原来越小，最后一个选择将这块蛋糕切小的舍友将分得这块蛋糕。 完美，这就是第一块了，像个牛排似的，你可以把这个矩形部分先吃掉。 然后合上剩下的两块，因为这些部分的弦(或弧)是相等的，所以他们可以抱团取暖，你也可以拿保鲜膜或者皮筋把它俩捆起来，防止蛋糕散开。 现在这块蛋糕看起来非常完美，像个两头尖尖的，螃蟹？ 第二天，数学家很开心，因为剩下的蛋糕，所有部分都柔软好吃。 第二块蛋糕怎么办呢，没错，垂直于前两刀，在中心两侧，切平行对称的两刀，把中间的两块取出来吃掉！ 然后再合起来。 现在数学家特别开心，因为第三天的蛋糕，还是辣么的新鲜啊（果然一个人吃蛋糕真开心啊，能吃上三天三夜）！ 那些三角形的蛋糕真的是神烦，你看这一条条的蛋糕！多么的整齐划一，让人开心啊！！ 接下来的每一次下刀都移去了原蛋糕的三分之一。 我觉得那些贪吃又怕胖的人，如果不想分享蛋糕，也不想自己一次吃太多的话，这种切法真的很管用啊，这种方法可以让自己一个人吃不完的蛋糕依旧保持为完整密闭的形状，周围糖霜的包裹会让蛋糕保持新鲜！ 数学带给人们的远不止有趣和迷人，还有解决问题的方法。学习更多有趣的数学知识，欢迎👏关注我们～ 觉得小悟空讲的不错的朋友可以点击下方链接，免费领取数学试听课一节哟~ https://wp-more.wukongedu.net/blog/math/form#/f1?l=c4ce3d1f-408f-45d9-a6bc-2dad28487948 WuKong Edu Global悟空教育（WuKong Education），专注于为3-18岁全球青少儿提供在线教育解决方案，旗下拥有悟空中文、悟空国际数学、悟空英文ELA等学科产品。2016年创立至今，已成长为全球青少儿在线直播课的教育领导品牌，是全球家庭实现精英教育梦想的首选国际教育平台。 wukongstudyland.wordpress.com