国际数学

在全球教育日益国际化的背景下，SASMO（Singapore & Asian Schools Math Olympiad）新加坡亚洲学校数学奥林匹克竞赛，以其严谨的学术标准、广泛的国际参与度和对创新思维的重视，成为亚洲乃至全球具有影响力的青少年数学赛事。参与SASMO，不仅检验与提升学生的数学能力，更是一次锻炼心智、增进国际交流的独特经历。然而，面对这项颇具挑战性的国际竞赛，如何准确报名、熟知规则、合理备赛，成为许多参赛家庭与学生关注的问题。为此，我们编写了《最全SASMSO新加坡奥林匹克竞赛报名指南分享》，旨在为有志于SASMO的学子提供全面、实用的参赛指导。 一、竞赛介绍 ASMO全称为Singapore & Asian Schools Math Olympia，即新加坡高级学府数学竞赛。该竞赛由新加坡国际数学竞赛中心（SIMCC）主办，自2006年创立以来，已成为亚洲地区规模最大、最具影响力的数学竞赛之一。SASMO旨在融合学校数学教育与数学竞赛特点，激发学生的数学兴趣，锻炼他们的逻辑思维能力，尤其是培养更高阶思维技巧（HOTS）。其独特之处在于，相较于传统的奥林匹克数学竞赛，SASMO更注重与现实生活相结合，通过解决实际问题来拓展学生的数学潜能。 竞赛对象 SASMO面向小学2年级至高中1年级（国际学校对应为二年级至十二年级）的学生开放，根据学生的年级进行分组比赛，确保题目难度适中且具有针对性。这意味着不同年龄段的学生都有机会参与到适合自己水平的数学竞赛中。 奖项设置 尽管具体的奖项设置可能会随着年份和主办方的调整而有所变化，通常SASMO竞赛会设立以下几类奖项： 金、银、铜奖：根据学生的总成绩排名，分别授予一定比例的优秀参赛者金、银、铜奖，以表彰他们在竞赛中的卓越表现。 荣誉证书：对于达到一定分数线但未获得金银铜奖的学生，颁发荣誉证书，以肯定他们的努力和所取得的成绩。 最佳学校奖：基于学校整体参赛学生的成绩表现，评选出最佳学校奖项，表彰在数学教育方面有突出贡献的学校。 单项奖：可能设有特别单项奖，如创新思维奖、解决问题奖等，奖励在特定领域表现突出的选手。 区域优胜奖：针对不同国家和地区，设置区域优胜奖项，以鼓励各地的数学精英。 竞赛内容知识点范围 SASMO的竞赛内容覆盖广泛，包括但不限于以下几个方面的数学知识： 算术与代数：基本运算、整数与分数、小数、比例与比率、代数表达式与方程、不等式、函数等。 几何与空间观念：平面图形性质、立体图形体积与表面积、角度测量、相似与全等、坐标几何等。 数论：整除性、质数与合数、同余、因数与倍数、数列等。 概率与统计：数据收集、描述性统计、概率计算、可能性推理、统计图表解读等。 逻辑推理与问题解决：运用数学知识解决实际问题、逻辑推理、模型建立、策略规划等。 竞赛题型 SASMO试题通常包含多种题型，以考察学生的不同数学技能和思维方式： 选择题：提供选项供学生选择正确的答案，测试基础知识和快速判断能力。 填空题：要求学生填写适当的数值、符号或简短的答案，检验精准计算和概念理解。 简答题：需要学生写出解题步骤或给出简短解释，评估其推理过程和书面表达能力。 应用题：基于实际情境提出问题，要求学生运用数学知识解决，侧重考察问题解决能力和数学建模技巧。 证明题（可能仅适用于较高年级组）：要求学生给出严谨的数学证明，展示其逻辑严密性和抽象思维能力。 二、竞赛报名介绍 报名时间 报名时间通常会在竞赛前几个月开始，持续一段时间后截止。以您提供的信息为例，2025年的SASMO报名截止时间为3月20日，考试时间为4月13日（暂定）。这意味着参赛者需要在此期间内完成报名手续。具体报名开启与截止日期每年可能略有变动，建议关注官方发布的最新通知以获取准确信息。 报名流程 虽然详细的报名流程可能会因年份和具体操作平台的更新有所不同，但通常遵循以下步骤： 报名费用 具体的报名费用通常由SASMO官方在报名周期内公布。费用可能因年级、国籍、是否早鸟报名等因素有所不同。有时学校或合作机构集体报名会有团体优惠。请直接参考当年竞赛官网或官方发布的通知获取确切的报名费用信息。 官网 SASMO的官方网站是获取竞赛详细信息、报名表格、历年真题、竞赛规则、奖项设置、最新公告等重要资料的官方平台。您可以使用搜索引擎搜索“SASMO Singapore”或“Singapore & Asian Schools Math Olympiad”来找到官方网站。确保访问的是带有官方标识、由SIMCC（新加坡国际数学竞赛中心）运营的网站，以避免误入非官方或过时的信息源。 三、SASMO数学竞赛规则介绍 参赛方式：参赛者需通过所在学校或指定机构统一报名，并在规定时间内完成在线或纸质试卷作答。 时间限制：竞赛通常设定一定的时长（例如两小时），要求学生在规定时间内独立完成所有题目。 评分标准：试题按难度和分值分布，可能采用分步给分的方式，鼓励学生展示解题思路。错误解答可能扣分，未作答的题目不计分。 诚信要求：参赛者必须遵守公平竞赛原则，严禁作弊。违反规定者将受到处罚，包括取消成绩乃至禁止参赛。 结果公布：竞赛结束后，主办方会对试卷进行评阅，并在指定时间内公布成绩、获奖名单及颁发相应奖项。 四、竞赛含金量分析 五、课程推荐 向广大读者特别推介悟空数学思维课程体系中的旗舰项目——悟空数学思维课·培优课程（Advanced…

享誉全球的新加坡数学教育以其独特高效的实践导向教学策略赢得了广泛的赞誉。其中，CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）数学模型构建法堪称新加坡数学教育精髓，这一方法赋予了学习过程生动直观的特性，极大地提升了学生对数学知识的理解力与掌握度。悟空国际数学为大家系统梳理了新加坡数学的教育背景与深厚底蕴，聚焦其严谨结构化的教材编制体系和极具针对性的练习册内容，两者共同构成了新加坡数学教育扎实的知识架构与灵活应用能力培养路径。 一、新加坡数学：CPA数学建模法 新加坡，这个位于东南亚的岛国，凭借其卓越的教育体系，尤其是数学教育，已在全球范围内赢得了极高的赞誉与认可。作为全球数学教育的领军者，新加坡的成功秘诀在于其精心设计、严谨实施且极具创新性的数学教育体系，其中最具特色的当属CPA数学建模法。 CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）数学建模法，是新加坡数学教学法的核心组成部分，旨在通过具体操作、图形化表达与抽象理解三个递进且相互关联的阶段，引导学生从具象到抽象，逐步深化对数学概念的理解和应用能力。CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）的具体含义如下： 1. 具体操作（Concrete）阶段 具体操作阶段是CPA模型的起点，强调以实物或具体模型作为学习工具，让学生通过动手操作来感知和理解数学概念。在这一阶段，教师会创设丰富多样的实践活动，如使用教具、实物、游戏等，让学生亲身体验数学问题的情境。例如，在教授分数概念时，学生可能会通过切分实物（如蛋糕、水果）来直观感受“一份”与“整体”的关系，或是通过计数物体来理解加减乘除的实际意义。这种“做中学”的方式，极大地激发了学生的兴趣，使抽象的数学知识变得生动、可触碰，有助于降低学习难度，增强学生对数学概念的直观认知。 2. 图形化表达（Pictorial）阶段 在学生对数学概念有了初步的具象感知后，CPA模型引导他们进入图形化表达阶段。此阶段强调借助图表、图形、符号等视觉工具，将具体操作中的数学关系转化为可视化表示，进一步抽象化理解。例如，之前在具体操作阶段切分的实物蛋糕，此时会被转化为线条清晰、比例精确的图形，让学生看到分数如何在二维空间中得以呈现。图形化表达不仅能帮助学生巩固对具体操作的理解，还能够培养他们的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力，为接下来的抽象理解打下坚实基础。 3. 抽象理解（Abstract）阶段 经过具体操作和图形化表达的铺垫，学生进入抽象理解阶段，这是CPA模型的最高层次。在这一阶段，学生需要脱离实物和图形的辅助，仅依靠数学符号、公式、语言等抽象形式来思考和解决问题。教师会引导学生将图形化表达进一步简化为数字和符号，如将分数图形转化为分数线形式，或将几何图形的面积计算转化为代数公式。抽象理解阶段要求学生具备较高的逻辑推理能力、符号意识和数学语言表达能力，它是培养学生数学抽象思维和逻辑推理能力的关键环节。 二、新加坡数学：教材和练习册 《Targeting Mathematics》 《Targeting Mathematics》作为新加坡数学教育领域的一款标志性教材，不仅在本地学校中被广泛应用，其卓越的教学效果与创新理念也使其在全球范围内享有极高声誉。这套教材以其严谨的系统性、科学的教学方法以及高度的实用性，为新加坡及全球的学生构建了一个高效、全面且富有启发性的数学学习环境。 1. 系统性：构建数学知识大厦的坚实基石 《Targeting Mathematics》教材的设计严格遵循新加坡数学课程标准，确保内容的完整性与连贯性。教材按照知识模块进行有序编排，各章节间逻辑紧密，层层递进，形成了一条清晰的知识链。从基础算术到高级代数，从平面几何到立体几何，从数据分析到概率统计，每个主题都精心设计，确保学生能够系统地、循序渐进地掌握数学知识体系。这种系统性不仅有助于学生构建扎实的数学基础知识框架，更能培养他们良好的数学思维习惯，为后续的深入学习与应用打下坚实基础。 2. 科学性：激发思维潜能，培养问题解决高手 《Targeting Mathematics》教材深谙数学教育的科学之道，充分运用了新加坡数学教学法中的CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）建模法，引导学生从具象操作到抽象理解，逐步提升逻辑思维和问题解决能力。教材中的每个概念都通过具体实例引入，随后通过图形化手段进行深化，最后引导学生进行抽象概括与推理。这种教学路径符合学生的认知发展规律，使复杂的数学概念变得易于理解，同时有效锻炼了学生的观察力、想象力、推理力以及创新思维。 3. 实用性：理论与实践并重，学以致用 《Targeting Mathematics》教材始终坚持理论联系实际的原则，注重数学知识在现实生活中的应用。教材中包含大量丰富多样的例题和习题，这些题目不仅涵盖了各种难度等级，而且紧密联系实际生活，旨在帮助学生将所学知识应用于解决实际问题，提升其数学应用能力。此外，教材还设置了丰富的实践活动和探究任务，鼓励学生动手操作、合作讨论，以直观、生动的方式体验数学的魅力，从而激发学习兴趣，提高学习效果。 4. 数字化资源：打破时空界限，随时随地学数学 为了适应信息化时代的学习需求，《Targeting Mathematics》提供了丰富的电子资源，包括电子版教材、教学PPT、在线练习平台以及详尽的练习题答案等。这些数字化资源不仅方便学生随时随地查阅学习资料，进行自我检测与复习，还为教师提供了丰富的教学辅助工具，便于开展互动式、个性化教学。通过线上线下相结合的方式，这套教材真正实现了数学学习的无缝对接，极大地提升了教学效率与学习体验。 《新加坡数学》 《新加坡数学》练习册与新加坡原版教材《Learning Mathematics》内容完全对应，旨在为中国学生提供与新加坡同步的数学学习体验。练习册包含大量习题，科学设计，旨在巩固所学知识，提升数学应用能力，尤其注重将数学知识与实际生活相结合，培养学生的数学思维与问题解决能力。我们提供官方购买链接，方便家长和学生购买正版练习册，确保高品质学习资源，支持知识产权保护。通过使用《新加坡数学》练习册，学生能在精准对应原版教材内容的基础上，有效提升数学素养与实践应用能力。 总之，新加坡数学以其严谨的逻辑体系和创新的教学方法享誉全球，尤其在一年级教材与配套练习册的设计上，充分运用了 CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）数学建模法帮助孩子扎实掌握数学概念，此教学理念与悟空国际数学的教学理念不谋而合。 三、悟空国际数学：数十万家庭口碑之选 悟空国际数学以其独特的教育模式脱颖而出，巧妙地整合了新加坡前沿的教育理念并融入竞赛级课程设计，结合CPA教学法（Concrete-Pictorial-Abstract Approach，具象-图像-抽象教学法），构建了一套完善的特色课程体系。同时实现了教学、练习、评测全链条闭合互动，依托创新的6A探究式学习法和自主开发、契合学生个性化需求的教材资源，以及先进的智能化在线学习平台，为全球学员精心打造了一个高效、全面且定制化的数学学习平台，旨在激励孩子们持续提升数学素养，为未来学术深造及职业生涯构筑坚实的数学基础。悟空国际数学致力于赋能每一位学生，让他们在全球数学教育的大舞台上彰显卓越潜力，赢得长远成功！下面是悟空国际数学课的具体优势介绍。 1. 全面融入新加坡CPA数学建模教学法 悟空国际数学深入贯彻新加坡CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）数学建模教学法，这是一种以具体操作、图形化表达与抽象理解为三大核心环节的教学模式。通过具象操作让学生直观感知数学概念，借助图形化表达促进知识的可视化理解，最终引导学生达到抽象理解的高级阶段，全面提升其逻辑推理与抽象思维能力。这种教学法能够有效帮助学生跨越从具体到抽象的认知鸿沟，使复杂的数学知识变得易于理解和掌握。 2. 核心培优课程与竞赛课程并举 悟空国际数学以培优课程为主，紧密结合AMC8、袋鼠数学等国际知名数学竞赛课程，为学生提供多元化、挑战性的学习内容。这些竞赛课程不仅能够锻炼学生的解题技巧，提升应对复杂问题的能力，还能激发学生的竞争意识，培养其面对挑战的勇气与决心。 3. 教学练评测全场景教学闭环 悟空国际数学构建了“教学练评测”全场景教学闭环，确保学生在学习过程中得到全方位的支持与指导。 4. 6A探究式学习法激发学习热情 悟空国际数学采用创新的6A探究式学习法（Activate, Acquire, Apply, Analyze, Assess, Adapt），充分调动学生的学习积极性与主动性。通过创设情境激活学生兴趣，引导学生主动获取知识，鼓励学生应用所学解决问题，培养其分析问题与批判思考的能力，定期进行自我评估与反思，以及根据学习反馈灵活调整学习策略。这种学习法有助于培养学生的自主学习能力，形成良好的学习习惯与思维方式。 5.…