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难度越大、高分越多?IB数学的选课学问原来是这样……

前段时间,IBO官网公布了23年5月IB成绩报告,平均分、通过率、满分人数都有所下降。作为IB中的“低分大户”,IB数学科目组又刷新了纪录,去年数学AA HL的7分率是20.90%,这次直接跌到了14.70%

IB数学真的这么难?选课、备考有什么秘诀?今天这篇博客将为你答疑解惑。

SL、HL、AA、AI有何区别?

了解过IB数学的人都知道,这一科不仅要掌握大量知识点,还要考查数学的综合应用和探究能力。除了试卷考试,考生还要完成一篇长度为10页左右的探究性报告,在总分的占比高达20%。当然,官方也不是那么“无情”,在课程侧重点和难度上都做了分类,学生可以“自助餐式”选考

IB数学的四门课程分别是:

简单来说,AA和AI是课程内容的区别,SL和HL就是课程难度等级的区分。

1.AA重理论,AI重应用

AA,即《数学:分析和方法》,课程重点在于数学的抽象概念、基础理论,比如代数、函数、三角学等。

不仅要知道这些原理,还要明白原理是怎么推导出来的,同时由于Paper1不能使用计算器,考生还需要掌握一些公式表里没有的公式的计算,也就是说计算能力不能弱。

AI,即《数学:应用和解释》,顾名思义,这门课程更偏数学知识的应用,重点在于微积分和统计学。

这门课程的所有卷子都允许使用计算器,对计算能力要求不高,另外,不了解原理没关系,具备数学建模、数据收集、预测趋势这些能力,会用原理去解决实际问题就可以。

2.HL包含且大于SL

这两门课程都分别有两个等级,SL是标准水平,HL是高级水平。四门课程具体考试内容对比如下:

同学科HL的课程内容其实包含了SL的课程部分,也就是说,HL要比SL的学科内容广度大,并且在知识深度上也高于SL。

IB数学怎么选?

知道了课程和等级的区别,就等于迈出了选课的第一步,除此之外,课程难度、大学或专业招录要求、个人数学能力都是需要考虑的因素。

1.课程难度

通常认为,两门课程的难度排名是:AA HL>AI HL>AA SL>AI SL,最难学的部分是AA HL课程中的Calculus(微积分)。

当然,这个难度也因人而异。AA对数学本质的认识要比AI深入,需要证明与推导,以及从原理上理解,所以对大部分学生来讲更难一些。而AI虽然比AA少了很多理论性的内容,但是也需要运用一些复杂的统计方法、运算规则,怎么用好工具也是一门大学问。

2.大学/专业招录要求

考IB的目标肯定是去理想的学校和专业,因此学校官网上的招录要求一定要看清楚。IBO官方的选课指导就是按专业来分的:

如果想要申请美国本科TOP30或者英国G5,IB数学的要求就普遍较高了。美国TOP30平均水平要求IB DP数学是微积分水平(不分申请目标专业),这意味着,只要你申请的学校水平摆在那,就要尽可能的拉满难度,首选AA HL。

当然也有部分专业例外,申请艺术类专业的话,考生可以选择AI的HL(从难度上看,能选HL不选SL)。

英国的G5院校要求就很简单粗暴了,只要申请理工科、计算机之类的专业,IB就只能选择AA HL。如果考生选择文科、社科的专业,那么英国院校也接受AI,等级选SL或HL都可以。

总的来看,AA HL无疑是一个申请时的“万金油”选项。但是对报考人文社科类、或者是纯艺术方向的学生来说,如果自己在数学上投入的精力有限,只要SL符合录取要求,那么AA SL和AI SL同样是合理的选择。

3.个人数学能力

选课最重要的一点就是个人数学能力,从自己的数学基础来看,哪门课程更容易得高分就选哪一门。擅长推导论证的就选AA,熟悉数学建模的就选AI,再根据学习的深度和广度选择SL或HL。

IB数学每次7分率最高的都是AA HL,最大的原因就是,能选择AA HL的学生大多都对自己的数学基础、能力有自信,他们本身基础就扎实,学习能力又强,自然也更容易获得高分。

IB数学怎么备考?

IB数学的难度是公认的,想获得高分,就少不了全方位的备考攻略

IB数学的题目看起来很复杂,但本质还是一个个基础概念组成的,因此在学习的时候,就需要注重理解每个数学概念,再合理利用真题,梳理知识点。

既然选择了IB课程,助力升学的数学竞赛肯定也没少参加,利用竞赛来提升数学能力也是一举两得的方法。

选择AA的考生可以多参加偏向纯数类的竞赛,比如IMO、AMC等;而选择AI的考生就更适合参加建模类的竞赛,比如IMMC、HiMCM。

AA复习重点:Function、Calculus以及Proof。

重中之重肯定是Calculus,重点复习四个部分——微分、积分、微分方程和级数,微分方程是HL的学习内容,选SL学生可以忽略。

AI复习重点:Statistics、Graph theory以及Modelling。

其中,独立考查Graph theory内容的概率很大,做题时要注意看清题目要求,套用对应的算法进行分析回答。

不管是选择IB数学的哪门课程,基础打牢才有底气去冲刺7分,如果自家孩子已经选定IB体系,在数学这方面,家长们就得打好辅助,一门专业的数学课程,帮助孩子从小打好数学基础。

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