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国际数学

凝聚悟空数学教研心血，分享在线数学学习和通过国际数学竞赛（包括袋鼠数学、AMC、美国大联盟等）的巧妙方法，包含空间运算、观察、应用实践、逻辑推理等全面能力培养，让孩子领悟国际数学的应用思维，提升数学能力。

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2025报名季！回顾袋鼠数学竞赛2022年竞赛真题及报名信息

2025报名季！回顾袋鼠数学竞赛2022年竞赛真题及报名信息

袋鼠数学竞赛源于澳大利亚，自1981年起成为全球权威数学竞赛之一。每年吸引全球87个国家的超630万学生参与，2025年预计参赛人数继续上升。该比赛适合各年级学生参加，确保公平竞争。连续多年保持高标准，受到广泛认可。 为准备2025年的袋鼠数学竞赛，悟空国际数学线上课程开通了袋鼠竞赛冲刺精讲班。袋鼠数学竞赛为全球青少年提供了一个展示数学才能的平台。希望通过本文，家长和学生们能够更好地了解比赛详情，为参赛做好充分准备。 一、袋鼠数学竞赛资讯（时间、比赛地点、链接、赛程资讯） 时间与举办形式：每年3～4月，参赛国独立组织。2020年起增设线上比赛方式。 竞赛等级：针对1-12年级，细分12个等级，每两个年级为一个等级。例如，1、2年级与Level1相对应，3、4年级与Level2相对应。 题型与时间限制：选择题，75分钟内完成。1-4年级24题，5年级以上30题。 评分机制：答对得分，答错不扣分。题目分值分为3分、4分、5分三档。满分根据年级而定，如1-4年级为96分，5-12年级为120分。 奖项设置：全球奖项：满分学生获得Math Kangaroo成就奖。各国奖项：各赛区前3%获超级金奖；前10%获金奖；前25%获银奖；前35%获铜奖；除全国奖项外，前20%获得数学技能奖。 *Note: 悟空教育的悟空数学老师可指导报名 二、题型设置、竞赛难度、考察范围（以2021、2022年真题为例） 题型设置 计算题、逻辑题、观察题、模式题、迷宫题、排序题、几何旋转、几何分割、排列组合、时间、金钱等。 竞赛难度 Level 1、2年级的2022年考题，虽然题目并不难，但还是需要孩子细心去观察才能得出答案。 Level3-Level6等级的同学要在75分钟答完30道题，平均每道题2.5分钟，时间还是较紧的，故要掌握好所考察的知识及解题方法，提高简单题目的运算速度和准确率，将时间留给难度更大，涉及多个概念的题目。到了3、4年级，对孩子思维能力要求更高，颜色不仅要更换，图像还要旋转一下 对于Level5-Level6，随着题目分值的加大，题目难度也逐渐加大。一般题目难题都会出在数字逻辑运算、概率、三角形、圆、排列组合等题型上，重点是对知识点概念的掌握与应用，构建数学模型的能力，看到问题立马想到对应的解决方法。 考察范围 数字与逻辑运算题目每年必考，且会和考试年份巧妙联系起来，比如2021年，2022年，2023年，2025年这类题目也是考察的最多，题目有难有易，在掌握性质的时候也要训练思维。 而且方程、三角形、面积求解、立体图形是必考题。对于Level6，函数部分也是必考题，在2021年中的题目较往年增加了不少，通常函数会考函数的性质、图像、与方程韦达定理结合等，但去年却考察了一道导数与定积分的题目，所以同学们知识一定要复习全面。不等式也是Level6涉及考点，但出题年份不多。 圆、数列、排列组合、平面图形、概率等模块虽然不是2021，2022年袋鼠数学竞赛考题中都会考察，但空缺的年份很少，所以大家对于2025年的袋鼠数学竞赛考题，对于2025年份这个数字也要好好准备。 真题例题 2022年袋鼠数学竞赛小学组第5题：一个正方形的面积是8平方厘米，求其周长。 解题思路：首先，我们知道正方形的面积公式是边长的平方。因此，我们可以先求出正方形的边长，再求其周长。根据面积公式8=边长²，我们可以得出边长为√8=2√2厘米。然后，我们用边长乘以4就可以得到周长：4×(2√2)=8√2厘米。 2021年袋鼠数学竞赛初中组第7题：已知二次函数y=x²-6x+9，求该函数与x轴的交点坐标。 解题思路：首先，我们需要理解二次函数与x轴交点的求解方法。当y=0时，二次函数与x轴相交。因此，我们将y=0代入函数得到方程x²-6x+9=0。然后我们解这个方程得到x的值：x=(6±√(6²-4×9))/2=3±√3。因此，该函数与x轴的交点坐标为(3+√3，0)和(3-√3，0)。 2022年袋鼠数学竞赛高中组第9题：已知数列1，1/3，1/5，1/7，…，求该数列的前n项和。 解题思路：首先我们观察这个数列的特点，每一项都是一个正数的倒数，而且每一项都比前一项多一个固定的差值(在这里是-2)。因此，我们可以推断这是一个等差数列。然后我们使用等差数列的前n项和公式：S_n=n/a_1+n(n-1)d/2。其中a_1是首项，d是公差。根据题目给出的数据a_1=1和d=-2我们可以代入公式得到前n项和：S_n=n/1+n(n-1)(-2)/2=1-n²/2+n。 三、袋鼠数学竞赛冲刺课程和获奖情况 袋鼠数学竞赛培训课程（2025年冲刺课程) 2025袋鼠数学竞赛培训课程-线上 https://wukongsch.com/wp/landing/hx0lwROj  2025袋鼠竞赛大礼包（双语双端） https://wukongsch.com/wp/landing/VUytAVnR  2025袋鼠竞赛特训营（双语双端） 课程介绍： 根据Math Kangaroo（袋鼠数学竞赛）近5年真题类型和内容，悟空数学将课程分为四大模块：数与代数、应用与实践、图形与测量、逻辑与策略。 提升数学综合能力 悟空数学袋鼠竞赛课程注重培养学生的综合数学能力，包括但不限于： 对标竞赛分级教学 悟空数学袋鼠竞赛课程提供四个级别的课程，每个级别共 12 节课程，对标袋鼠竞赛考试Level1&2、Level3&4、Level5&6和Level7&8。每个课节围绕不同的主题，分模块教学，由浅入深的进行题目讲解和分析。 2022版课程参考 介绍：考而思教育袋鼠数学竞赛培训栏目，根据多年海外留学生辅导经验，整理袋鼠数学竞赛培训关资讯及袋鼠数学竞赛培训相关问题，帮助更多海外留学生顺利完成学业。考而思专注留学生辅导15年，覆盖英国美国澳洲加拿大等英语系国家97%的专业，同步课程、论文、作业及申诉等，提供袋鼠数学竞赛培训一对一定制化辅导，3000+师资，精准匹配，助力学生快速提高GPA。 课程须知 一对一定制辅导：个性定制，专属辅导，弹性时间，高效高质 3-8人小班辅导：30课时，小组教学，针对辅导，及时反馈，性价比高线上辅导班：克服地域，网络授课，节约时间，课程回放 对于准备参加2025年袋鼠数学竞赛的学生来说，选择一所合适的冲刺培训课程学校是非常重要的。根据2022年的情况，我们建议学生在选择学校时考虑以下几点：首先，学校的教学质量和师资力量是关键因素。其次，学校的课程设置和教学进度也需要考虑。最后，学校的升学率和口碑也是重要的参考指标。在选择学校时，学生可以通过考察学校的官方网站、招生简章、校友的评价等信息来做出决策。同时也可以参加一些袋鼠数学竞赛活动和论坛，了解其他参赛者的经验和建议。择校是一个复杂的过程，需要综合考虑个人的实际情况和需求。希望这份指南能对你有所帮助。同时也会提供一些报名的时间和方式等具体信息帮助你更好的报名参加。 三、袋鼠数学竞赛答题建议 四、袋鼠数学竞赛常见问题 问题1：袋鼠数学竞赛的参赛资格是什么？ 答案：袋鼠数学竞赛对所有年龄段的学生开放，无论是小学、初中还是高中学生都可以报名参加。另外，竞赛对学校、种族、国籍等没有任何限制，只要符合年龄要求就可以参加。 问题2：如何准备袋鼠数学竞赛？ 答案：准备袋鼠数学竞赛需要一定的数学基础和解题技巧。首先，建议参赛者要充分了解竞赛的考试科目和题型，做到心中有数。其次，参赛者需要掌握基本的数学知识，如代数、几何、概率等。同时，还要熟悉解题技巧，如如何处理复杂的问题、如何运用数学思维等。 问题3：袋鼠数学竞赛的考试形式是什么？ 答案：袋鼠数学竞赛的考试形式是线上考试，每道题目都有时间限制，要求参赛者在规定时间内完成。考试时间为3个小时，每道题目都有不同的分值，总分为150分。…
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06/13/2025
2026袋鼠数学竞赛全球官网信息汇总【2025年更新】

2026袋鼠数学竞赛全球官网信息汇总【2025年更新】

您是否在寻找一份最新最全的2026袋鼠数学竞赛各国官网汇总？这里有通往您想了解的所有国家的袋鼠数学竞赛官网的传送门！在悟空教育的这篇文章中，您可以找到美国、英国、加拿大、澳大利亚、中国（香港）、马来西亚、意大利、德国、韩国等您感兴趣的所有国家的袋鼠数学竞赛官网，其中涵盖的内容包括报名时间、如何报名、比赛规则、奖项设置、参赛人数、历年真题、模拟测试等全面信息。 袋鼠数学竞赛 – 美国官网 美国袋鼠竞赛官网链接：https://mathkangaroo.org/mks/ 美国袋鼠竞赛官网信息介绍：通过袋鼠数学竞赛官网，你可以了解到袋鼠数学竞赛美国赛区的几乎所有信息，包含报名时间、如何报名、比赛规则、奖项设置等等，甚至可以下载相关练习资料，为2026年美国袋鼠数学竞赛做充分的准备。 官方邮箱：kangaroo.konkurs@gmail.com 更多报名指南信息：10分钟搞定袋鼠数学竞赛报名【2025全面指南】 如何报名：袋鼠数学竞赛美国赛区 Step 1 打开登录注册页 首先通过该链接(https://mathkangaroo.oasis-lms.com/Users/Catalog.aspx?Criteria=11&tab=2) 进入Math Kangaroo登录页面。 如果你已有账号，该页面将会如下图所示。 如果你没有，该页面会如下图所示。 Step 2 点击注册新账号 因此你需要通过点击”Create Account”注册一个账号。 填完该表后，你就将拥有一个账号。 再登陆你新建立的账号，你将会到达以下网页： Step 3 选择竞赛考点 在该页面左栏，请找到“Registration to MK2026 Competition“并点击它。之后会显示虚拟中心和各州所在考点，请根据你的住址选取合适的虚拟中心或者州考点。 选择完后，点击你所选的虚拟中心，之后会显示如下页面： *注：标签invitation only：报名需要邀请码；标签public：不用邀请码就可以报名；标签in-Person：线下 Step 4 查看确认考试信息 点击标记的按钮，它将会带你去到考试信息页，如下图所示。 点击Register，之后您将转到另一个页面： 确认所有信息。 Step 5 完成注册 填表后付钱，整个注册即可完成。 袋鼠数学竞赛 – 加拿大官网 加拿大官网地址：https://mathkangaroo.ca/ 加拿大官网概况：在袋鼠数学竞赛加拿大官网，您可以找到关于袋鼠数学竞赛加拿大赛区的重要信息，包括历年真题、获奖名单和常见问题及解答。 如何在官网报名，步骤如下： 1.点击右上角进行登录： 2.再点击此处进行报名： 说明： 如果您想了解考试内容、下载真题为袋鼠数学竞赛做准备，可以点击“Resources”下载历年真题。 加拿大袋鼠竞赛官网联系邮箱：admin@mathkangaroocanada.com 袋鼠数学竞赛 – 中国（香港）官网 中国（香港）官网地址：https://www.hkmkc.org/ 通过袋鼠数学竞赛中国香港官网，您可以了解到2026年考试时间、考试形式、考试级别、时间安排、考试结构、试题语言、奖项设置以及比赛结果的公布时间。等等。…
# 袋鼠数学竞赛
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07/22/2025
掌握代数方程：培养青少年解决现实问题的能力

掌握代数方程：培养青少年解决现实问题的能力

亲爱的家长，欢迎来到这个启发性的旅程，让我们的年轻学习者掌握掌握代数方程的基本技能。代数方程对培养儿童解决问题的能力和塑造他们的学习有着深远的影响。在这篇博文中，我们将探讨掌握代数方程在解决现实世界问题中所发挥的重要作用。此外，我们还将深入探讨海外华人母亲对孩子数学学习的真正担忧，并强调如何通过培养青少年代数技能来提升他们的整体数学教育。 代数方程是数学推理的基石，提供了解决复杂问题的系统性和结构化方法。通过这些方程，我们符号化并操纵变量和常量之间的关系，为具体解决方案铺平道路。我们的年轻学习者在擅长代数方程时，可以对数学概念有深刻的掌握，而不仅仅是死记硬背公式。有了这种理解，他们就会以逻辑和系统的思维方式应对挑战，并将其分解为可管理的步骤。 1、初等代数：探索其实用性 在引导孩子掌握代数方程之前，让我们先深入探讨一下这些数学工具的本质。代数方程是关系的语言，描述不同的量如何相互作用。通过向年轻学习者介绍这些概念，我们向他们灌输解释和解决现实世界中出现的复杂问题的能力。 1）定义和概念化 代数方程的核心是变量、常数和系数，它们在数学论述中都发挥着关键作用。变量代表我们试图确定的未知量，而常数是方程中的固定值。系数反过来又使变量相乘，从而形成所涉及实体之间的整体关系。 通过相关的例子和引人入胜的解释，我们可以帮助我们的孩子掌握代数方程的基础知识。例如，我们可能会提出一个简单的问题，例如根据每个苹果的价格和购买的苹果数量确定苹果的总成本。通过将这种情况表示为代数方程，我们使他们能够辨别以经济有效的方式解决总成本所需的步骤。 2）实际应用 代数方程的美妙之处不仅在于其理论上的优雅，还在于其在各个领域的实用性。从工程和金融到物理学和计算机科学，代数方程渗透到不同的学科，成为这些领域解决问题的支柱。 在工程中，它们帮助设计高效的桥梁或优化电路。在金融领域，代数方程有助于计算复利或确定贷款支付。物理学依靠它们来模拟运动、计算力并理解复杂系统的行为。计算机科学在密码学、数据分析和算法开发中运用代数概念。 此外，除了这些专业领域之外，代数方程在日常生活中也有相关性。无论是规划家庭预算、组织旅行还是分析数据趋势，代数方程都为我们的孩子提供了驾驭日益依赖数据驱动决策的世界的工具。 2、用初等代数为我们的孩子提供成功的装备 掌握代数方程成为我们的孩子培养解决问题能力的渠道。 1）解决问题在教育中的作用 解决问题并不局限于单一学科或学术领域；相反，它渗透到学习和生活的各个方面。熟练解决问题使我们的孩子能够充满信心和韧性地面对挑战，因为他们获得了分析、制定战略和达成深思熟虑的解决方案的工具。 在数学方面，解决问题的能力使我们的孩子能够冷静和聪明地应对复杂的数学挑战。当面对复杂的应用题或需要数学分析的现实生活场景时，他们会自信地运用代数方程来解释情况并得出准确的答案。 2）培养成长心态 作为父母，我们在培养孩子的成长心态方面发挥着关键作用。成长心态的概念强调相信智力和能力可以通过奉献、努力和持续学习来发展。当我们的孩子在数学或任何其他科目上遇到困难时，我们必须鼓励他们将挑战视为成长的机会而不是成功的障碍。 掌握代数方程是培养这种成长心态的理想平台。当我们的孩子在学习过程中取得进步时，我们可以认可他们的努力和进步，强调他们所采取的每一步都是他们持续进步之旅中的宝贵里程碑。通过灌输这种成长心态，我们使他们能够以热情和信心迎接挑战，并知道努力和毅力将带领他们取得更大的成就。 3）克服学习初等代数方程的挑战 年轻学习者面临一些常见的挑战，并探索帮助他们克服这些障碍的策略。 常见困难 语言和文化障碍 3、支持儿童学习初等代数的策略 作为教育者和家长，我们可以采用各种策略来支持孩子对代数方程的理解并培养他们解决问题的能力。通过创造一个培育和支持的环境，我们可以向年轻的学习者灌输信心，使他们能够坚定地应对挑战。 1）有效的学习方法 2）实际应用和实践学习 4、培养基本代数思维模式 对数学的积极态度有助于塑造孩子学习代数方程和整体数学的方法。鼓励成长心态和创造支持性学习环境是这一过程的重要组成部分。 1）重新定义数学焦虑 2）鼓励与支持 5、为小学代数搭建家庭和学校之间的桥梁 在家庭和学校之间建立桥梁可以创造一个支持性的学习环境，让孩子们得到持续的指导和鼓励。 1）与教育工作者的合作 2）创造支持性学习环境 在我们结束这篇博客时，掌握代数方程是一次变革性的旅程，它使我们的年轻人具备基本的解决问题的技能，并提高他们的整体数学教育。通过关系语言，代数方程使孩子们能够解释和解决现实世界的问题，使数学教育变得实用并与他们的日常生活相关。作为家长和教育工作者，我们在培养成长心态和提供支持性学习环境方面发挥着至关重要的作用，让孩子们可以自信地应对代数方程的挑战。通过利用有效的学习方法、整合技术并培养对数学的积极态度，我们可以帮助年轻学习者在代数方面取得优异成绩，并为他们在不同领域的成功铺平道路。我们采用协作方式，在家庭和学校之间架起桥梁，确保孩子们得到一致的指导和鼓励，在掌握代数方程的过程中茁壮成长。让我们一起踏上这条赋权之路，赋予我们的孩子所需的技能，让他们在解决问题及其他方面表现出色。 Nathan | WuKong Math TeacherNathan老师毕业于新南威尔士大学，拥有逾九年中小学数学与科学教学经验。他以严谨扎实、沉稳清晰的教学风格，持续获得一至十二年级学员的高度认可与好评。他尤为擅长将学术深度与互动趣味有机结合，让复杂抽象的知识变得生动易懂，深受学生欢迎。
# 数学方程求解
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08/19/2025
有了这些在线数学课学习资源，数学不再是难题！

有了这些在线数学课学习资源，数学不再是难题！

在现代社会，数学的重要性日益凸显。数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题、培养逻辑思维和促进创新的关键工具。然而，对于学生和家长来说，数学常常被看来是一座难以逾越的高山，它要求学生具备一系列的概念和技能，这些概念和技能往往相互关联，需要逻辑思维和抽象推理。 特别是对于海外华裔家庭的学生来说，数学学习可能会带来额外的挑战，可能包括语言障碍、对不同数学教育体系的适应，以及来自社会和文化压力的压力。这些因素共同导致了数学学习的不确定性和焦虑感。好在，随着时代和科技的发展，出现了在线数学课学习资源，数学不再是问题。 一、在线课程数学学习资源的应用 随着互联网的普及和教育技术的飞速发展，我们进入了一个全新的时代，数学学习不再局限于传统课堂。在线数学课学习资源应运而生，成为学生、家长和教育者的强大工具。在线课堂数学学习资源包括各种数字化教育工具、平台和内容，旨在提高数学学习的质量和效果。它们可以包括在线数学课程、数学辅导平台、数学游戏和应用程序，以及数学博客和社区。这些资源通过多种方式改善了数学学习的体验，例如提供了随时随地的访问、个性化的学习路径和实时反馈。这些资源不仅能够解决传统课堂上存在的一些挑战，还为学生提供了个性化、多样化的学习体验，激发了孩子的数学学习兴趣。 二、在线课数学学习资源的类型 为了满足学生的个性化学习需求，在线数学课学习资源的多样性为学生提供了丰富的选择。以下这些主要资源类型，正在改变海外华裔家庭学生的数学学习方式： 三、在线课程数学学习资源的选择 选择适合的在线数学学习资源是确保数学学习成功的关键一步。不同类型的资源适用于不同类型的学习需求和学生。以下是一些有关如何选择和有效使用这些资源的建议： 通过串联选择合适的在线数学课学习资源，并结合有效的学习策略，学生将能够更好地充分利用这些资源，提高数学学习的效果。 四、在线数学课学习资源的未来趋势 随着教育技术的不断演进，未来在线数学学习资源将不断发展和改进，以满足学生不断变化的需求。以下是一些未来趋势，我们可以期待在线数学学习资源的进一步发展： 总结来说，在线数学课学习资源改变了数学学习的方式，并为海外华裔家庭的学生提供了更多的学习。这些数学资源不仅可以帮助学生提高成绩，还可以改善他们的学习体验，培养机会海外华裔家庭可以积极探索在线数学学习资源，以解锁数学的魔力。可以根据学生的需求和兴趣选择适合自己孩子的资源。随着技术的不断进步，数学学习将变得更加个性化和有趣，数学将不再成为问题。 （本文原文为中文，由悟空国际数学运营团队翻译） Nathan | WuKong Math TeacherNathan老师毕业于新南威尔士大学，拥有逾九年中小学数学与科学教学经验。他以严谨扎实、沉稳清晰的教学风格，持续获得一至十二年级学员的高度认可与好评。他尤为擅长将学术深度与互动趣味有机结合，让复杂抽象的知识变得生动易懂，深受学生欢迎。
# 数学学习 # 数学课学习资源 # 数学在线课程
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06/13/2025
海外在线数学教材怎么选？10年资深老教师教你挑选秘籍

海外在线数学教材怎么选？10年资深老教师教你挑选秘籍

很多家长一定都有这样的想法：选择教材都是一样的效果，什么教材对孩子学习影响不大，其实这是一个常见的误区。 合适的教材能够根据孩子的学习目标和水平，提供近似难度的内容和清晰的概念讲解、实例演示和练习题，帮助孩子深入数学理解知识。这有助于树立孩子的自信心，并保持他们的自信心兴趣。适当的教材也能够培养孩子的逻辑思维和问题解决能力，让他们在现实生活中能够运用数学知识。 选择海外在线数学教材对于孩子的数学学习和全面发展至关重要。大家应该仔细考虑教材的内容、质量、优先以及教学方法，确保孩子选择的能够最大程度地促进他们的数学技能和学习兴趣作为在数学教育领域从业10多年的老教师，下面是我为大家总结的数学选择教材的方法： 一、选择在线教材数学秘诀之定孩子的学习需求和水平 确定孩子的学习需求和水平是选择合适的海外在线数学教材的关键步骤。 首先，了解孩子的数学水平和学习需求。不同年龄和水平的孩子可能需要不同类型的教材，所以一定要选择适合孩子的教材。 其次是要与孩子深入交流，了解他们对数学的兴趣、喜好和学习目标。询问他们是否遇到了哪些问题，是否对特定主题有疑问。 最后，一些在线平台可能会提供实验课程，让孩子可以尝试一些内容，从而更好地判断他们的学习水平和需求。 二、选择在线数学教材之寻找可靠的平台或机构 寻找有搞笑、经验丰富的在线教育平台或机构。平台上的搞笑和历史可以为你提供选择教材的信心。 第一，可以使用搜索引擎查找海外在线数学教育平台或机构。可以包括“海外在线数学教育”、“在线数学学习平台”等关键词。或者浏览教育网站和在线教育目录，这些网站通常会列出出各种在线数学教育资源和平台。 第二，在教育相关的社交媒体群体、论坛或社区中，向其他家长或学生寻求建议和建议。或者在平台的网站上查看学生和家长的评价和评论，了解他们对平台的看法和经验。 如果可能，也可以咨询教育专家或教育顾问，获取他们对可靠平台的建议。 三、选择在线教材数学秘诀之了解教材内容和结构 另外，仔细了解教材的内容和结构也是选择教材必需的一步。可以通过查看教材提供的课程大纲、章节和主题，以确保它们覆盖了孩子学习所需的范围。 教材通常会提供课程大纲、目录课程的主题和内容。仔细阅读大纲，确保它们与孩子的学习需求相匹配。或者通过学习教材的章节和主题，确认它们覆盖了数学学习的关键领域，例如代数、几何、概率等。 四、选择在线教材数学秘诀之师资力量 了解教材的创作者或编写团队也是选择教材的关键。如果有资深的老师或教育专家参与编写，这通常意味着教材的质量更高。需要我们查看教材的作者和编写团队，了解他们是否有数学教育背景或相关专业背景？他们的经验和资历等等。 还需要了解教材的作者和教材平台是否有丰富的教学经验，有经验的教师更有可能编写出符合教学需求的教材。如果教材提供讲解视频或文字讲解，了解讲解者的风格和能力。能够清晰地传达数学概念吗？ 五、选择在线数学教材秘诀之教材的多样性 选择教材题目时，要考虑其是否提供不同难度级别的练习和主题，以适应孩子的学习进展。教材提供不同难度级别的题目和内容，以满足不同孩子的学习需求。从基础到高级的可以帮助孩子逐步提升数学水平。 另外要注意的题目是，教材应涵盖不同的数学主题，如代数、几何、概率等，以确保孩子获得全面的数学知识。还要提供不同类型的，如选择题、填空题、计算题、解答题等，以培养孩子的舞蹈解题能力。 六、选择在线教材数学秘诀之合理的价格 教材的价格要合理，但也不要只看价格，而是要综合考虑教材的内容和质量，确保内容有价值。 另外，在开始寻找教材之前，制定一个合理的预算。这有助于你在选择教材时不超出经济能力。可以比较多个教材平台的价格和功能，确保获得最适合的预算。 七、选择在线教材数学秘诀之学生评价和反馈 查看其他家长和学生对教材的评价和反馈，他们的经验可以提供有关教材质量和效果的信息。此外，教材平台的官方网站上也可以查看学生和家长对教材的评价和评价。 或者在教育相关的社交媒体群体、论坛或社区中，查找其他学生或家长的分享和评价。也可以直接向教材平台的客服部门咨询，是否有学生评价或反馈的信息供给参考。 八、选择在线教材数学秘诀之探索和试听 试验和试听是选择合适的海外在线数学教材时非常有用的方法。通过试验和试听，可以更好地了解教材的教学内容、教学方法和教学风格，从而做出更准确的决策。 首先，许多在线教育平台提供免费的护士课程，可以在没有风险的情况下体验教材的部分内容。这是一个学习教材是否适合孩子的好机会。 其次，教材可能会提供试听视频或演示，展示教师的讲解风格和课程内容。观看这些内容可以帮助孩子了解教学质量。 此外，一些平台可能提供在线练习，可以让孩子体验教材的题目类型和难度。在试用过程中，可以了解教材的章节结构、课程大纲和学习资源。 在选择合适的海外在线数学教材时，要耐心研究不同的选项，并且不要犹豫与其他家长、学生、教育专家交流，以获取更多的意见和建议。最终选择的教材应该能够激发孩子的学习兴趣，提高他们的数学水平。 （本文原文为中文，由悟空国际数学运营团队翻译） Nathan | WuKong Math TeacherNathan老师毕业于新南威尔士大学，拥有逾九年中小学数学与科学教学经验。他以严谨扎实、沉稳清晰的教学风格，持续获得一至十二年级学员的高度认可与好评。他尤为擅长将学术深度与互动趣味有机结合，让复杂抽象的知识变得生动易懂，深受学生欢迎。
# 数学学习 # 数学课学习资源 # 悟空数学评价
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07/04/2025
AMC 8 备考指南：2023真题详解与2026冲刺策略

AMC 8 备考指南：2023真题详解与2026冲刺策略

AMC 8 2026全球高中生数学竞赛即将到来，作为备考者，了解往年真题相关信息至关重要。本文将为您介绍AMC 8 的报名要求、评分标准，并提供备考建议和AMC 8 2023真题及答案的查询方式，助您从容备考，迎接挑战。 一、AMC 8是什么？ 首先，让我们从基础知识开始。AMC 8到底指的是什么？AMC是美国数学竞赛的缩写。基本上，AMC是一项包含数学和逻辑问题的考试，面向高中和初中学生。 通常，AMC分数有多个级别。你应该知道150是一个优秀的分数。另一个经常被问到的问题是，AMC的问题有多难？简而言之，每个问题都会越来越具有挑战性。每个正确答案为学生得6分，而错误答案得0分。 人们还会问如何准备AMC。简短的回答是练习数学题。你不需要去追求具体的年级数学题，只需做一般性的问题，这些问题可以很容易在互联网和书籍中找到。话虽如此，现在我们进入AMC 8 2023的问题部分吧！ 二、AMC 8 有哪些类型的问题？ AMC 8（美国数学竞赛 8 年级）是一项旨在激发初中学生对数学兴趣的全球性竞赛。该考试的设计不仅考验学生的数学知识深度，更注重考察他们的问题解决能力、逻辑推理能力和数学思维的灵活性。 AMC 8 试卷共有 25 道选择题，全面覆盖了初中阶段（通常是六年级至八年级）的数学核心知识点。这些问题通常来源于以下几个主要的学科领域： 学科领域 详细内容与典型问题 算术 (Arithmetic) 涉及分数、小数、百分比、比率、比例、整除性、最小公倍数 (LCM) 和最大公因数 (GCD)，以及数字运算的优先级。 代数 (Algebra) 包括线性方程和不等式、简单二次方程的理解、代数表达式的求值和简化，以及解决基于代数模型的应用题。 几何学 (Geometry) 涵盖平面几何和立体几何。平面几何涉及周长、面积、角度关系（如平行线和三角形内角）、多边形性质、毕达哥拉斯定理及其应用。立体几何则涉及简单立体图形（如立方体、棱柱、圆柱）的表面积和体积计算，以及空间可视化能力。 数论 (Number Theory) 重点在于数字的性质，如质数与合数、因数、指数、模算术（取余数）以及数字的表示方法和模式。 逻辑与推理 (Logic and Reasoning) 这类问题不一定涉及复杂的公式，但需要学生运用缜密的逻辑推理来解谜、分析 कथन（陈述），或找出特定情境下的所有可能性。 计数与概率 (Counting and Probability) 计数问题（也称为组合数学基础）涉及排列和组合的基础概念，通常是利用系统列表或乘法原理来计算可能的事件数量。概率问题则要求学生计算简单随机事件发生的可能性。 数据分析 (Data Analysis) 包含对图表（条形图、饼图、折线图）、图表和表格的解读，以及平均值、中位数、众数和范围等统计基础概念。…
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12/05/2025
如何有效培养孩子数学思维？4个方法+9个思维游戏

如何有效培养孩子数学思维？4个方法+9个思维游戏

在孩子的学习中，90%的家长都提到，想要提升孩子的数学思维。 但问你一个问题：如何培养数学思维是什么？恐怕大部分人说不清楚。 本文会介绍4个培养数学思维的方法和9个简单又好玩的数学思维游戏。告诉大家如何帮孩子有效培养数学思维，并解释什么是数学思维和数学思维的重要性。 一、如何培养数学思维的4个方法！亲测有效 1、 问题解决法：通过实际操作和观察培养数学思维 通过解决实际问题来培养数学思维。将抽象的数学概念应用于实际问题的解决过程中，培养学习者的问题分析、模型建立、计算和推理等数学思维能力。例如，让孩子应用数学概念解决日常生活中的问题，如购物计算、时间管理、空间布局等。 2、 实践方法：通过实际操作和观察培养数学思维 通过实际操作和观察来培养数学思维。例如，进行数学实验、几何构建、数据收集和图表分析等实践活动，通过亲身经历和实际操作来理解和应用数学概念，培养学习者的数学思维能力。可以让孩子参与测量、建模、统计等活动，培养他们对数学概念的直观理解和实际运用能力。 3、 思考引导法：通过提出引导性问题促进数学思维发展 通过提出引导性问题、促进思考和探究来培养数学思维。教师或家长可以通过提问来引导学习者思考数学问题，鼓励他们运用逻辑推理、归纳与演绎、抽象思维等方式进行思考，培养他们的数学思维能力。可以提出开放性问题，让孩子思考不同的解决方法和推理过程。 4、 游戏法：利用数学游戏激发兴趣并培养数学思维能力 利用数学游戏来激发孩子的兴趣并培养数学思维能力。游戏能够提供有趣的数学问题和挑战，让学习者在娱乐中学习，通过解题、推理和战略规划等活动锻炼数学思维。例如数独、迷宫、数学拼图等游戏都可以培养孩子的逻辑思维、空间想象和问题解决能力。如果前期家长们对于这些不太熟悉，也可以让专业的数学老师来帮助家长去有效培养孩子数学思维。 二、9个培养数学思维的思维游戏！数学思维玩出来！ 今天，小悟空搜集了一整套在家就能教孩子的数学游戏，爸爸妈妈带孩子足不出户就能玩。这套游戏能够训练的数学思维具体包括：对应思维、分类思维、有序思维三类。 1. 对应思维 对应思维，对应思维是一种将两个或多个不同但相关的概念联系起来的思维方式。在数学中，它被广泛应用于函数、方程、几何等领域。通过培养对应思维的思维游戏，孩子们可以更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。其实就是人们对两个集合元素之间的联系的一种思考方法。是以后孩子们学习函数、集合等知识的基础，也是数学思维的基础。 适合年龄：2-6岁 好玩指数：🌟🌟🌟🌟🌟  比较基础的是孩子能够对形状或数字进行一一对应。 a. 数字对应游戏 游戏规则：题卡上方有数字，根据数字位置顺序，一个数字对应一个圆点位置，根据数字箭头指向画出路线。 此题卡上方有6个数字，每个数字的位置对应下方每个圆点的位置。2是对应第一排左一圆点，5是对应第一排中间圆点，6是对应第一排右边圆点，3是对应第二排左一圆点，4是对应第二排中间圆点，1是对应第二排右边圆点。根据箭头指向顺序进行连线。 b .颜色数字对应游戏 游戏规则：题卡上方有数字，一个数字对应一个颜色，根据数字箭头指向画出路线。 此题卡上方有数字1234，1对应黄色，2对应红色，3对应紫色，4对应绿色。根据箭头指向，将下面的红黄蓝绿四个颜色圆点按对应数字进行连线。  c. 图形对应游戏 游戏规则：将对应的图片放入对应的图形框中。 用彩纸裁剪一些比较规则的形状：三角形、正方形、圆形、菱形、平行四边形等，让孩子用吸管吸起来，然后把小卡片放入到对应的图形框中。 除此之外，还可以先用剪刀在彩纸上剪出一些零散的图形，然后在准备出这些图形搭配出的卡片，让孩子自己用上面的图形进行拼摆，直至拼出卡片的样子，就算过关。 d. 时间对应游戏 游戏规则：给出时间点，孩子在表盘上摆出来。 用纸盘和卡纸来做钟表，给孩子一些时间点，让他在表盘上摆出来。 e.钱币对应的数学小游戏 游戏规则：给出每样东西的价格，比如，小车是2元1个，食物是3元1个，变形金钢是5元1个……那么：买3份食物，1个变形金刚多少钱？给你20块钱，买1个小车，2份食物，还剩多少钱。 并且，为了激发孩子计算的兴趣，可以每周给她几元钱去商店购物，自己结账，这样一来，孩子就能够找到钱、数字和物品的对应关系。 2. 分类思维 分类的本质，分类思维是一种将复杂问题或现象按照某种特征或标准进行分类的数学思维方式。在数学思维中，分类思维可以帮助孩子们更好地理解概念、解决问题和记忆知识。通过分类思维，孩子们可以按照不同的标准将数字、图形、方程等进行分类，从而更好地理解和记忆它们的性质和特点。是寻找事物的共性和差异，而这正是我们认识和理解世界的基础方法和能力。所以，锻炼娃的分类思维，不仅可以帮助孩子感知集合、数字等的概念，还能促进孩子的逻辑分析和推理能力，从而让数学思维得到进一步的发展。 适合年龄：3—7岁 好玩指数：🌟🌟🌟🌟  a. 物品分类游戏 游戏规则：根据垃圾的性质，做垃圾分类小能手。 可以制作垃圾分类的表格，让孩子进行分类的游戏。也可以让孩子帮助分类家里的垃圾。 b. 文氏图分类游戏 在美国的幼儿园里，有一种奇妙的思维工具——Venn Diagrams，文氏图。 从2-3岁的孩子到中学甚至大学都在使用文氏图，它不仅能够锻炼孩子的逻辑思维能力，还能培养观察力，甚至以后还能帮助孩子写作文。更重要的是，全职妈妈在家带娃也能用！使用文氏图，能够帮助孩子们学会观察事物的相似性和不同性，开动脑筋，再自己动手将事物分门别类。所以别小看这张图，它可是帮孩子开启了深度数学思维-数据分析的大门呢！ 游戏规则：在一张白纸上画出2个交叉的圆，让孩子进行不同颜色的分类： 关于文氏图的使用玩法，其实乐高里也有： 3. 有序思维…
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01/05/2026
10种隐藏扑克玩法！让扑克化身数学教具，孩子越玩越聪明

10种隐藏扑克玩法！让扑克化身数学教具，孩子越玩越聪明

说到数学启蒙和思维提升，往往离不开一些风靡全球的益智教具，比如华容道、百数板、数独……不仅益智烧脑，还玩法多变。但最易得的教具其实是扑克牌，通过变幻出不同扑克玩法，就能成为数学游戏。本篇博客我们就来讲讲10种扑克牌隐藏玩法，让小小扑克牌变成趣味数学教具。 扑克游戏的魅力：简单易上手 小小一副纸牌能用来给孩子做数学启蒙吗？当然能！大人的纸牌游戏，给小朋友换个思路来玩，它就是数学启蒙的“王牌教具”——道具简单，玩法还多样，孩子越玩越有兴致。 简单有效又妙趣横生的扑克牌游戏，既能培养孩子的数感和运算能力，还能提升逻辑思维、记忆力和观察力，一举多得，一石多鸟~温馨提醒：以下游戏从易到难，家长们赶紧码住，趁空闲的时候给孩子玩一套扑克牌游戏大闯关！ 巧用扑克学数学计算：适合3-10岁 对于从没接触过扑克牌的孩子，家长们可以先从扑克牌的分类开始玩，比如按花色分、按数字分、按奇数偶数分……熟悉之后，家长就可以带着孩子探索一些规则简单的基础扑克玩法。 扑克玩法1：找规律 游戏玩法：家长按照一定规律摆放完前几个，引导孩子发现规律并补充下一张纸牌。 小贴士：找规律主要是锻炼孩子的手眼协调能力，难度非常友好，适合低年级的小朋友。 扑克玩法2：算24点 基础版玩法：不限花色，随机抽4张牌，用这四张牌任意加减乘除算出24（可以使用括号），其中JQK分别算作11、12、13。屏幕前的家长们，是不是一眼就看出答案了？ 进阶版玩法：给花色添加正数、负数规则。比如红桃、黑桃和方块代表正数，梅花代表负数。大家来算一算，这道题可以怎么解？ 我们先给大家打个样：10-4-3×(-6)=24 or 4-(-6)÷3×10=24 小贴士：这项游戏有上千种解法，而且一题多解，很适合拿来练习加减乘除四则运算，不仅有助于发散思维，反复训练还能提高孩子的心算速度！ 扑克玩法3：21点游戏 游戏玩法：起手各两张牌，一张明牌一张暗牌，玩家轮流抽牌，牌面点数相加，小于且更接近21点的一方获胜，超过21点为爆牌。要求各方玩家最多只能要5张牌，如果相加的点数不到15就必须要牌，达到18后就禁止要牌。比如10+9+5=24，>21就是爆牌；6+5+9=20，最接近21就获胜。 小贴士：这项玩法不仅考验孩子的计算能力，还增加了概率在里边，玩起来更加有趣~ 上面几种扑克数学玩法只是给大家简单热了热身，接下来才是重头戏。 巧用扑克学数学推理：适合8-12岁 下面几个扑克游戏不仅考验孩子的运算能力，更考验分析能力、逻辑推理能力、观察力和记忆力，烧脑程度直逼数学竞赛题！适合8-12岁年龄段的孩子。 扑克玩法4：找3张牌 游戏玩法：让孩子找3张牌，要求它们的乘积与它们的和一样，请问这3张牌是什么？ 扑克玩法5：猜顺序 游戏玩法：把3张扑克牌背面朝下放成一排。已知：（1）有一张Q在一张K的右边；（2）有一张Q在一张Q的左边；（3）有一张黑桃在一张红心的左边；（4）有一张黑桃在一张黑桃的右边。请问：这3张分别是什么牌？ 小贴士：这类玩法千变万化，家长们可以举一反三，只需随意抽取3张牌，由家长设置规则或给出提示，让孩子来猜一猜，可以帮助锻炼孩子的逻辑推理能力。 扑克玩法6：换牌 游戏玩法：A、2、3、4、5五张扑克牌按顺序摆成一排，每相邻的两张可以互换位置，问怎么用三次互换使其变成5、4、3、2、A的顺序？ 扑克玩法7：填空缺 游戏玩法：摆出如下等式，让孩子在3个空格中放入同样大小的扑克牌，使等式成立。 答案：由于左边两数字的个位是相同的，且右边的个位是9，因此两个相同的数字相乘的结果中，个位是9的只能是3或7。把这两个数分别代入等式计算一下：93×3=279（不等于目标数值）97×7=679（符合条件）因此，放入三张7。 小贴士：这道题在上一种扑克玩法的基础上做了升级，需要孩子依靠推理+计算才能得出答案。 扑克玩法8：扑克算式 游戏玩法：随意选出某个花色的A、2～9这9张牌，要求孩子用这9张牌组成3个算式，每张牌只能用一次，且中间只允许用加号和乘号。 小贴士：这项玩法中的计算难度并不高，关键在于9张牌如何“排兵布阵”，才能保证只使用了1次，非常考验娃的分析能力和推理能力。 扑克玩法9：九宫格 游戏玩法：随意选出1个花色，将A、2～9这9张牌排成3行，每行3张牌，使每行、每列及两条对角线的3张牌相加的和都是15。 小贴士：这是一道九宫格数独题，玩过数独游戏的孩子一定不陌生。 扑克玩法10：找数列 游戏玩法：摆出如下牌列，让孩子猜猜看下一张牌是什么？ 答案：是梅花K。这是一个著名的斐波纳契数列，它的规律是每一张牌是前面两张牌的和。花色正好以4张为一个循环。 最后再给大家留个难度较高的小作业，宝爸宝妈们一起开动脑筋猜猜看吧！ 🔎游戏玩法：如下图所示，点数为2～10的9张扑克牌排成一个方阵，其中只有梅花8正面向上。已知：10不在最右面的一列中；每一行、每一列、每条对角线上3张纸牌的数字之和相等；相邻的扑克牌颜色互不相同；4个角的4张扑克牌为同一花色；方块比红桃的数量多；梅花和黑桃一样多。 你们能正确推算出其他的8张扑克牌分别是什么吗？ 家长们可以根据孩子的认知水平和数学水平，挖掘更多的扑克牌游戏玩法，既有助于巩固课堂知识，还能利用纸牌的规则引入高年级的数学概念，这样孩子在以后学习数学时就容易多了。而且把数学知识融入扑克游戏，在轻松愉悦的玩耍中提高孩子思维能力，变得更加聪明。 当然，孩子数学的启蒙也少不了专业辅导的配合——悟空国际数学。启发数学思维，培养逻辑推理能力，教学内容对标国际数学竞赛，在悟空国际数学，实现分班、竞赛、升学一站式搞定！ James | WuKong Math Teacher毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。
# 趣味学数学 # 数学教具 # 数学思维培养 # 数学启蒙
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08/15/2025
新加坡PSLE数学考试把孩子们难哭了？一文分析PSLE考什么、为什么难

新加坡PSLE数学考试把孩子们难哭了？一文分析PSLE考什么、为什么难

PSLE是由新加坡教育部统一组织的小学离校考试。由于新加坡严格的教育分流体系，PSLE考试实际上是新加坡孩子们人生的第一道分水岭，将有约45%的学生被分流到普通学术&工艺源流方向。其重要性不言而喻。 据TIMSS报告显示，从1995年开始，新加坡的数学成绩基本年年都是全球第一。新加坡数学教育俨然已经成为全球标杆。不仅英国、美国、法国等40多个国家都引入了新加坡的数学教材，很多家长也将新加坡视为精英教育界的“耶路撒冷”。数学水平越突出，数学考试就越难，尤其是小学离校考试PSLE（俗称“小升初会考”）。 PSLE高难度的根源：严格的教育分流体系 说到PSLE，就不得不提新加坡严格的教育分流体系。崇尚精英教育的新加坡，格外注重因材施教，为了让不同水平的孩子接受到最适合自己的教育，学校会从三年级开始分流。 每年八月，教育部会组织全国所有三年级学生参加高才教育计划（GEP）选拔考试。能顺利通过的孩子都被称为“天才儿童”，因为GEP班每年只会招收500多名学生，录取率只有1%。 GEP毕竟是少数人的游戏，六年级的PSLE才是每个孩子都要面临的难关。PSLE是由新加坡教育部统一组织的小学离校考试，TA将承担评估学生学习能力，再将他们分配到不同的中学的职责。华裔家长们应该会觉得很熟悉，这不就是新加坡版“小升初”考试嘛。 根据PSLE成绩，学生们将进入4种不同的发展路线： 处在关键节点的PSLE，无疑是新加坡学生的一道分水岭，很大程度上决定了孩子们未来的走向，其重要性不言而喻。 PSLE数学到底考什么？难在哪里？ PSLE一共要考4个科目，分别是：英语、数学、科学和母语。数学是新加坡教育的当家王牌，也是让小学生们纷纷叫苦不迭的科目。 单论题量，就能给新加坡孩子们重重一击。PSLE数学试卷分为两卷，一卷有30道题，不能使用计算器；二卷有17-18道题，可以使用计算器。考试时间2.5小时，对小朋友的脑力和体力来说都是不小的挑战。而且，题型也很丰富，简直是变着花样地“搞事情”。几何图形、应用题、统计图、比例、计算、数论等都是“常驻嘉宾”，其中计算、几何图形和应用题占了大头，这三个部分我们着重介绍下： 1.计算 计算是PSLE考察的重要部分，几乎无处不在。比如一卷会考到简单的小数和分数的四则运算，二卷会涉及到百分数和带分数的计算。 2.几何图形 几何是拿分“必争之地”，以选择题、判断题、应用题等不同形式出现，分值高、难度大。 3.应用题 应用题不论是在一卷还是二卷，都是“压轴”出场。难度主要表现在考题多样：经济应用题、行程应用题、分数应用题、时间应用题、数量关系应用题等轮番登场，让大家没有一点点防备。如果学生没有扎实的基础和深厚的解题能力，会痛失很大一部分分数。 没亲身经历过的家长或许会觉得，再难还不是小学数学题，拿回国内分分钟被降维打击……只能说大家对PSLE还是了解得太少，TA的难度能让成年人都直呼顶不住。2021年，小六学生在参加PSLE时，就纷纷申诉被数学试卷“难哭了”。 还有家长直接在Facebook上提出质疑，指出PSLE的数学题太难了，她认为考题是故意为难学生。今年PSLE开考前，李显龙总理还专门安慰大家，劝大家别把分数看得太重。 PSLE数学真题一览 题目一 海伦和艾文有相同数量的硬币，海伦有一些5角的硬币和64个2角的硬币，这些硬币的重量是1.134千克。艾文有一些5角的硬币和104个2角的硬币。 问题1：哪个小朋友的钱比较多？多多少？问题2：如果一个5角的硬币比2角的硬币重2.7克，那么艾文的硬币一共有几公斤呢？ 题目不仅考察了重量单位，还涉及到了小数的换算。最终的答案是：海伦比艾文多12元，艾文的硬币重量是1.026千克。大家可以自己试着算一算~ 题目二 一个空水箱，尺寸为30cm x 20cm x 50cm。下午2:00打开水龙头A，水龙头A每分钟注水量为4.2L，五分钟以后又打开了出水口B，下午2:15的时候，这个水箱里有半箱水。 问题1：出水口B每分钟的出水量是多少？问题2：如果水龙头A和出水口B继续打开着，并且他们的速度不变，那么下午2:30的时候水箱里有多少水呢？请用分数表示。 这道题考察了体积、速度和分数，是当年数学试卷里的最后一道大题，可以说是威力十足。如果用代数的方法去解，设一个未知数X再解方程，难度似乎还好。但在新加坡的教学大纲里，小学阶段是不学代数的。学校鼓励大家用“模型解题法”去解答问题，也就是著名的CPA建模法，也叫启发式数学。 具体怎么做呢？实践出真知，我们就以下面这道题为例： 题目三 Jim买了一些巧克力，把一半给了Ken。Ken买了一些糖果，并将其中一半赠予Jim。Jim吃了12种糖果，Ken吃了18种巧克力。Jim的糖果与巧克力的比例为1:7，而Ken的糖果与巧克力的比例为1:4。 问：Ken买了多少糖果？ Onsponge上，有位网友给出了非常典型的“新加坡式解法”： 简而言之，这种解法就是将题目的关系画在纸上，再观察多个线索之间的规律，最后总结出问题的答案。 由此不难看出，虽然用代数解题又准又快，但CPA建模教学法强调的是一种思维模式。孩子们使用这种方法解题时，会使用到画图、列表等方法，就像思维导图一样，把抽象的概念变成看得见摸得着的东西。掌握了把抽象变具体这一核心能力，之后遇到再难的数学题也能轻松破解。所以PSLE数学考题，真不是为了难而难，而是对孩子们数学思维的一种检验。 PSLE数学的备考建议 道理我们都懂，但面对竞争如此激烈的PSLE分流，又有多少家长能保持佛系呢？ 每年11月下旬，新加坡小学毕业生会拿到他们的PSLE成绩，下一届学生也会在此时发起全力冲刺。还有些家长会把战线拉得很长，孩子们刚上小学，就安排他们上补习班，提前几年做准备。 想要实现高效率备考，帮助孩子显著提分的家长，可以寻求悟空国际数学的帮助~悟空国际数学的课程专为海外青少儿设计，不仅融入了新加坡CPA建模教学法，还加上了自研的6A教学法和创造性思维，专注培养孩子的数学能力，而不是一味追求题海战术，正好契合各位海外爸妈的需求。 James | WuKong Math Teacher毕业于美国哥伦比亚大学，拥有丰富的数学竞赛实践经验(包括袋鼠数学，AMC，数学大联盟等）。 他的数学思维灵活，逻辑思维严谨，善于启发和引导学生思考数学问题并找到解决问题的方法。
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08/20/2025
海外数学课程太分散？专家帮你规划

海外数学课程太分散？专家帮你规划

制定一个海外数学课程计划需要考虑多个因素，包括孩子的年龄、学习水平、学习目标以及可用资源。一个完善的数学课程计划应该能够满足孩子的个性化需求，促进他们的数学学习和兴趣培养。下面是我给大家总结的一个规划，帮助大家详细制定适合孩子的海外数学课程。 一、海外数学课程前期准备 在制定具体的课程计划之前，需要进行一些课前准备，以确保计划能够顺利进行。 1、了解孩子的数学水平和兴趣 首先，要了解孩子的数学水平和兴趣。这可以通过与孩子交流、观察他们的数学作业和评分成绩，以及进行数学测评来实现。这有助于确定孩子当前的水平和需要改进的领域，以及他们对数学方面的兴趣。 可以与孩子进行开放性对话，询问他们对数学的看法和感受。询问他们是否喜欢数学，是否有喜欢或不喜欢的数学主题。观察他们在学校作业中的表现，包括成绩和态度。 2、设定明确的学习目标 根据孩子的水平和兴趣，设定明确的数学学习目标。这些目标可以包括提高数学成绩、准备标准化考试、或者更深入地探索特定的数学领域（如代数、几何、统计学等）。确保这些目标具体、可简单和可完成。这些目标可以帮助孩子明确他们的学习方向，提高学习的动力，以及跟踪学习进度。 3、确定可用资源 找到并确定可用的数学教材和资源。这可以包括教科书、在线课程、数学应用程序、练习题集、数学竞赛材料本等。了解可用资源的质量和适用性，以便选择最合适的。 还可以带孩子去当地图书馆，了解他们是否提供数学教材、参考书籍和学习资源，图书馆还可能提供数学学习活动和课程。 或者探索在线教育平台，如Khan Academy、Coursera、WuKong等。这些平台提供数学各种课程，从基础到高级的都有，可以根据孩子的需求和水平选择合适的课程。 二、制定海外数学课程计划 1、选择教材和资源 根据前期的准备工作，选择适合孩子的数学教材和资源。孩子的年龄和数学水平是选择教材的关键因素。确保所选教材与孩子的年龄相符，考量适中。对于年幼的孩子，选择丰富的趣味性的教材，例如故事书或卡通数学教材。 如果孩子在学校学习数学，查看学校所使用的教材和课程大纲。尽量选择与学校教材相关的教辅材料，以便帮助孩子更好地理解和复习课堂内容。 2、制定每周学习计划 制定一个每周的数学学习计划，包括每天的学习时间、教材内容和练习题。确保计划合理，不过划分孩子的数学。根据孩子的年龄和压力水平，平均每天的学习时间可能会有所不同。 首先，确定每天可以用于数学学习的时间。考虑孩子的日常时间表，包括学校、社交活动和其他承担，以便安排合适的学习分数。每天设定明确的数学学习目标。这些目标应该具体，例如“完成代数第三章的练习”或“学习解方程的方法”。 3、课程内容安排 根据选定的教材的章节和课程内容，安排每周的课程主题。确保每个主题都与学习目标一致，逐步建立数学知识的体系。 在安排课程内容之前，首先明确学习目标。这些目标应该与孩子的年龄、学年、数学水平和学习需求相匹配。例如，学习目标可以是提高代数技能、学习几何概念、或准备标准化数学考试。 将数学课程按主题划分为不同的单元。每个单元可以讲述特定的数学主题，如代数、几何、统计学、微积分等。确保每个单元之间都有逻辑的连贯性。 4、制定练习和作业安排 每周安排休息的练习和作业，以帮助孩子巩固所学内容。练习和作业应该有适当的难度，既挑战孩子，又不让他们感到过度沮丧。 在制定练习和作业安排之前，首先明确学习目标。确保练习和作业与学习目标相符，有助于孩子实现这些目标。 练习应包括不同类型的数学题目，涵盖所学内容的各个方面。这有助于孩子综合运用知识，而不仅仅是机械性地重复做相同类型的题目。 5、引入实际应用 将数学与实际应用联系起来，让孩子了解数学在现实生活中的应用。这可以通过数学项目、数学游戏、数学挑战等方式实现。实际应用可以提高孩子对数学的兴趣，同时加深他们的理解。 可以利用数学游戏和挑战，让孩子在玩耍的过程中练习数学技能。数学游戏可以包括数学游戏、数学拼图、数学游戏等。 还可以给孩子提供与日常生活和实际相关的数学问题，鼓励孩子解决这些问题。例如，计算购物时间的折扣、规划旅行路线的距离和时间、管理个人财务等。 三、执行和监督海外数学课程的进程 1、学习计划的执行情况 在执行学习计划之前，确保孩子明确了学习目标，这有助于他们理解学习的目的，保持动力。监督他们的学习进度，确保他们按照计划进行学习和练习。 可以为孩子创造一个安静、舒适和专注的学习环境。确保有足够的学习资源，如课本、笔记本、办公桌等。此外，应该每天制定学习计划，包括学习时间、学习内容和目标，这有帮助于孩子有条不上班地进行学习。 2、定期检查学习进展 定期检查孩子的学习进展。这可以通过定期的测验、练习题和考试来实现。了解孩子在不同主题和领域的表现，以及是否需要进一步调整学习计划。制定一个定期的检查时间表，以确保每个每周或每月都会检查孩子的学习进度。这有助于保持连续性。 还可以定期与孩子进行对话，询问他们的学习进展、挑战和需求。了解他们的想法和反馈，建立开放的沟通渠道。或者使用学习应用程序或在线学习平台，这些平台通常提供学习进度跟踪功能，可以帮助家长了解孩子的学习表现。 最后，要记住，数学学习应该是一种积极而有趣的经历。尽量为孩子创造一个鼓励探索和享受数学的环境，鼓励他们提出问题和思考数学的应用。数学是一门精彩的学科，通过合理的规划和支持，孩子可以取得优异的数学成绩并培养终生的数学兴趣。 （本文译为中文，由悟空国际数学运营团队翻译） Nathan | WuKong Math TeacherNathan老师毕业于新南威尔士大学，拥有逾九年中小学数学与科学教学经验。他以严谨扎实、沉稳清晰的教学风格，持续获得一至十二年级学员的高度认可与好评。他尤为擅长将学术深度与互动趣味有机结合，让复杂抽象的知识变得生动易懂，深受学生欢迎。
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06/13/2025

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